Me estoy perdiendo algo muy básico aquí. Supongamos que el caparazón está a una temperatura fija T por un generador de energía. La esfera interior irradiará el mismo poder que absorbe. La potencia radiada por la coraza será y será el mismo que el absorbido por la esfera más pequeña y radiado, que debe ser , por lo que la esfera debería estar más caliente.
Pero, ¿no violaría esto la segunda ley? ¿No es esto equivalente a un universo cerrado en equilibrio térmico en el que la capa solo puede irradiar hacia adentro?
No toda la radiación de la capa exterior llega a la capa interior. Cuando se tiene en cuenta la distribución de intensidad de la radiación procedente de la capa exterior (distribución lambertiana, es decir, ) verá que la cantidad de radiación de la capa interna a la externa es la misma que en la otra dirección.
No hay violación de la segunda ley.
No hay violación de la segunda ley aquí. Tienes un sistema que está fuera de equilibrio térmico. Que los cuerpos negros absorban e irradien es el mecanismo impulsor que intenta mover este sistema hacia el equilibrio térmico.
A modo de analogía, supón que eres de un clima del sur y haces un viaje en esta época del año a un clima del norte. Usted, como sureño, no está acostumbrado a las frías temperaturas del otoño del norte. Su hotel, que cuenta con la certificación ecológica, aún no ha encendido la calefacción. ¡Estas frio! La solución es simple: arroja una manta extra sobre la cama, o muchas mantas si es necesario.
La capa exterior en este problema actúa como una manta. No detiene la transferencia de calor de la esfera al entorno externo (el fondo de microondas cósmico bastante frío de 2,7 kelvin), pero ralentiza muy bien esa transferencia.