Emisión y absorción de radiación

Question

Emisión y absorción de radiación

Kelvin S.

Cualquier objeto puede emitir y absorber radiación y el poder de emisión se puede representar mediante la ley de Stefan-Boltzmann :

PAG = A ϵ σ T^{4}

$P=A\epsilon\sigma T^4$

En muchos textos, la potencia neta radiada es la diferencia entre la potencia emitida y la potencia absorbida:

{PAG}_{norte mi t} = A ϵ σ (T^{4} - T_{s}^{4})

$P_{net}=A\epsilon\sigma (T^4-T_s^4)$

dónde

T_{s}

$T_{s}$ es la temperatura del entorno.

¿Por qué el entorno y el objeto pueden compartir el mismo $\epsilon$ ?

Si tratamos de averiguar la radiación emitida por el entorno, debería ser $P_s=A\epsilon_s\sigma T_s^4$ , y si $\epsilon_s<\epsilon$ , obtendremos un resultado extraño de que la energía radiada desde el entorno es menor que la radiación absorbida por el cuerpo desde el entorno. ¿Qué me estoy perdiendo?

Respuestas (2)

Emisión y absorción de radiación

usuario3814483 · Answer 1

La ley de Stefan-Boltzmann para la potencia neta radiada pertenece al objeto. Es decir, simplemente estamos preguntando cuánta radiación sale de este objeto (esto depende de la emisividad del objeto) y cuánta radiación es absorbida por este objeto (esto depende de la capacidad de absorción de los objetos). La emisividad y la absortividad en la ecuación que presenta pertenecen al objeto, no al entorno. Esa ecuación hace algunas suposiciones. No pude encontrar una buena explicación de por qué los coeficientes son los que son en la fórmula de potencia neta que publicaste, así que pensé en dar un paso atrás y derivarlo.

La potencia emitida por unidad de área desde los alrededores es

{PAG}_{s} = ϵ_{s} σ T_{s}^{4}

$P_s=\epsilon_s \sigma T_s^4$

El objeto absorberá una fracción de eso en función de su área y capacidad de absorción:

{PAG}_{a} = α ϵ_{s} σ T_{s}^{4}

$P_a=\alpha \epsilon_s \sigma T_s^4$

El objeto emitirá:

{PAG}_{mi} = ϵ σ T^{4}

$P_e=\epsilon \sigma T^4$

La potencia neta entregada al objeto es

{PAG}_{norte mi t} = {PAG}_{a} - {PAG}_{mi} = ϵ σ T^{4} - α ϵ_{s} σ T_{s}^{4}

$P_{net} = P_a - P_e = \epsilon\sigma T^4 - \alpha \epsilon_s \sigma T_s^4$

Si la absortividad y la emisividad son iguales, y $\epsilon_s = 1$ (cuerpo negro), obtenemos:

{PAG}_{norte mi t} = {PAG}_{a} - {PAG}_{mi} = ϵ σ (T^{4} - T_{s}^{4})

$P_{net} = P_a - P_e = \epsilon \sigma (T^4-T_s^4)$

Por lo tanto, debe suponer que el entorno emite perfectamente y que la capacidad de absorción y la emisividad son iguales. Lo último es cierto bajo equilibrio termodinámico o equilibrio termodinámico local. Consulte la página de Wikipedia para conocer la ley de Planck y, en particular, la sección sobre la Ley de Kirchhoff.

El problema es que todavía existe una situación en la que la emisividad del entorno y el objeto son diferentes. En el caso de que la emisividad del entorno sea menor. La energía radiada por el entorno será menor que la energía absorbida por el objeto si usamos Pa=αϵsσTs^4 para calcular la absorción. Incluso si agrega un coeficiente α, el problema no se resuelve.
La ecuación anterior asume que la absorción de radiación solo depende de la temperatura ambiente y la propiedad del absorbente. No incluye la capacidad del entorno para emitir radiación. ¿Qué me estoy perdiendo?
@KelvinS ¿Qué ecuación? ¿Tuyo? El tuyo hace algunas suposiciones, creo. Mira las dos primeras ecuaciones en mi respuesta. Incluyen información sobre el entorno y el objeto. $\epsilon_s$ prescribe la capacidad del entorno para irradiar. Desde $\alpha \leq 1$ , $P_a \leq P_s$ .
¿Tu ecuación ${PAG}_{norte mi t} = {PAG}_{a} - {PAG}_{mi} = ϵ σ T^{4} - α ϵ_{s} σ T_{s}^{4}$ $P_{net} = P_a - P_e = \epsilon\sigma T^4 - \alpha \epsilon_s \sigma T_s^4$ permite el flujo de calor de una temperatura más baja a una temperatura más alta? Parece que es posible que si $α ϵ_{s}$ $\alpha \epsilon_s$ es muy pequeño, existe una situación en la que incluso la temperatura circundante es más alta que la temperatura del objeto, la energía aún fluye del objeto al entorno.

marty verde · Answer 2

Creo que la clave de la paradoja es que no puedes ignorar el coeficiente de reflexión. Digamos que tienes un trozo de carbón dentro de una esfera de acero pulido. Sí, el carbón emite mucho más calor que el acero; pero eso no significa que haya una transferencia neta de calor del carbón al acero. Porque el acero refleja el exceso de calor.

Existe una relación fija entre los coeficientes de absorción, emisión y reflexión.

Emisión y absorción de radiación

Kelvin S.

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usuario3814483

Kelvin S.

Kelvin S.

usuario3814483

Kelvin S.

marty verde

¿Qué significa cuando decimos que "un cuerpo negro está en equilibrio térmico con su entorno"?

¿Cuál fue la pregunta a la que Max Planck dio una explicación y cómo se relaciona con la radiación del cuerpo negro?

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