¿Por qué los académicos tienden a ser reacios a pedir ayuda a otros académicos?

Nunca he sido completamente inmune a este tipo de comportamiento, aunque he sufrido menos que otros, un hecho que probablemente me ayudó a conseguir dos trabajos realmente buenos. Permítanme analizar algunas razones por las que creo que sucede.

Nota: estoy hablando de matemáticas, donde la "robustez" no es una cosa, y hablar con alguien no "contamina" tu pensamiento (a menos que seas realmente descuidado).

1. Bob y Charlie son demasiado orgullosos. No quieren que los vean haciendo preguntas posiblemente estúpidas por escrito.

2. Charlie siente que no sabe lo suficiente como para plantear una buena pregunta, y a Bob no le importa lo suficiente. (Los estudiantes generalmente tienden a tener problemas para medir su nivel, y ocasionalmente me he metido en conversaciones para las que no estaba preparado al hacer una pregunta demasiado avanzada).

3. Bob y Charlie han visto sus preguntas ignoradas con demasiada frecuencia. (Mi experiencia personal es que la utilidad de enviar un correo electrónico a un autor sobre un artículo que escribió disminuye drásticamente con la antigüedad del artículo. Si el artículo tiene más de 15 años, lo más probable es que no recuerde nada y tenga la misma perspectiva que cualquier otro. otro lector).

4. Bob y Charlie no quieren que nadie sepa que están leyendo el periódico, ya que les preocupa crear expectativas. (Esto a veces sucede, en el sentido de que un autor toma una pregunta como una señal de interés más fuerte de lo que pretendía. Aunque no parece ser un gran problema, sino más bien un momento incómodo).

5. Bob y Charlie están preocupados de que Alice vea su pregunta como un ataque personal o al menos como una amenaza. (En mi carrera de informar errores, esto ha sucedido 1 o 2 veces de cerca de 50. Pero este tipo de aversión al riesgo no es exactamente fuera de lugar para gran parte de la academia...)

Bob y Charlie no solo buscan conocer el resultado o verificarlo; también están interesados ​​en comprender y tener una idea del resultado, posiblemente con el objetivo de ampliarlo.

Si Charlie entiende el resultado de la misma manera que Alice lo entiende, entonces es poco probable que Charlie tenga alguna idea para ampliar el resultado que no sea la que tiene Alice. Por lo tanto, el objetivo de Charlie es desarrollar una comprensión independiente del resultado que sea diferente de la comprensión de Alice.

Si Charlie simplemente le pregunta a Alice, entonces Charlie ahora tendrá la misma comprensión que Alice tiene (solo que en un grado inferior) y, por lo tanto, tendrá dificultades para extender el resultado en direcciones en las que Alice no pensó.

Si todos lo hicieran...

Imagínese recibir un correo electrónico cada vez que alguien no sabe cómo proceder de A a B en uno de sus trabajos. Imagínese responder a cada uno de esos correos electrónicos, cada vez.

Imagina aprender exactamente cómo derivar B de A cada vez que te quedes atascado. Ahora nunca más tendrá que esforzarse para comprender un documento. Digamos que empiezas pidiendo ayuda cada vez que no lo entiendes si no lo recibiste en un día. Todos siempre están felices de responderte, preguntas cada vez que no lo entiendes. Lo que es muy probable que suceda es que comience a enviar el correo electrónico cada vez más temprano...

Los académicos son buenos en lo que hacen. Probablemente lo consiguieron siendo tercos al intentarlo.

Finalmente, recuerdo haber leído (pero se me olvidó dónde) que uno de los mejores predictores de la habilidad matemática es la cantidad de tiempo que estás dispuesto a dedicar a un problema antes de rendirte. Asumiendo que la población promedio de la academia ocupa un lugar decentemente alto en habilidades matemáticas, esperaría que no sean más tercos que la persona promedio para resolver problemas.

Voy a tener que asumir que este es algún campo de las matemáticas que estás discutiendo. Realmente no puedo visualizarlo en otros campos no relacionados, incluso en la Física, por ejemplo, a menos que sea una física altamente teórica que dependa, como las matemáticas, de la deducción.

Creo que Bob y Charley están actuando de manera completamente racional y normal y los felicito por no darse por vencidos. Pero ver por qué depende de una comprensión más profunda de las matemáticas y los matemáticos que los "no ungidos" no comparten.

Bob y Charlie parecen creer que han encontrado una brecha en un argumento que Alice ha dejado demasiado amplio para entender o ha cometido un error de deducción. Cualquiera de los dos podría ser el caso.

Si no eres matemático, probablemente pienses que las matemáticas se tratan de los resultados . Sobre los teoremas. Los teoremas necesitan ser probados . No puede haber lagunas sino triviales. Pero trivial para ti y trivial para mí pueden ser cosas muy diferentes, dependiendo de nuestra formación y experiencia.

Señalaré que se han publicado muchos ( muchos ) artículos como el de Alice. Alice podría ser una matemática de renombre mundial y puede hacer saltos de lógica más amplios que tú o yo, pero Alice también puede cometer errores de lógica. Algunos argumentos son tremendamente complicados y es fácil torcerse un poco. Es posible que los revisores no se den cuenta de lo que está sucediendo, por lo que los artículos se publican.

Pero, de hecho, y es posible que necesite más que un doctorado en matemáticas para darse cuenta, las matemáticas no se tratan de los resultados.

Las matemáticas se tratan de perspicacia. Y la comprensión es tremendamente difícil de obtener si has estudiado matemáticas de forma tradicional. Un profesor presenta un teorema en la pizarra y luego procede a demostrarlo. Puedes pensar que esa es la esencia. Pero en algún lugar, quizás hace mucho tiempo, quizás la semana pasada, alguien tuvo que preguntarse por qué esa declaración escrita en la pizarra podría ser un teorema y no solo un posicionamiento aleatorio de ideas ingeniosas. Esto requiere perspicacia. ¿Qué problemas vale la pena perseguir? No es obvio. No hay un camino claro de A a B si A se conoce y B es una declaración que podría seguir o no.

Sin perspicacia, los "matemáticos" simplemente estarían deambulando en la oscuridad, encontrando cosas interesantes ocasionales, pero sin ningún método a seguir más allá de adivinar al azar. Los teoremas no se escriben solos.

Asi que de vuelta a la historia. Supongamos que Bob (el asesor) es un verdadero matemático y quiere que Charlie se convierta en uno. Le asigna a Charlie la tarea de estudiar el artículo de Alice, no principalmente para seguir el argumento que contiene, sino para comprender mejor los problemas planteados. Charlie aún no tiene la perspectiva para ver por qué podemos esperar que las conclusiones de Alice sean correctas o incorrectas, por lo que necesita depender de las pruebas/argumentos. Él no puede hacer que suceda. Bob, por otro lado, puede tener suficiente perspicacia para creer en las conclusiones, pero nuevamente, no puede seguir el argumento. Pero, dado que la intuición no es infalible, tienen un problema.

El verdadero problema de Bob es que (a) Alice está equivocada o (b) él carece de la comprensión adecuada de por qué ella tiene razón. Esto es irritante. Así que tiene un incentivo aún más fuerte para obtener esa idea que Charlie, por lo que golpea y golpea, buscando la respuesta.

Si solo le pregunta a Alice, Bob provocará un cortocircuito en su búsqueda de la iluminación. Tenerlo explicado representa un fracaso . Nunca podrá obtener esa percepción si se le dice la respuesta. Así que se resiste. Y resiste. Sólo cede cuando su propio trabajo se ve impedido por el desconocimiento.

Un corolario de esto es que cuando los estudiantes piden ayuda a los profesores de matemáticas y campos relacionados, deben brindar ayuda mínima, para superar conceptos erróneos, por ejemplo. Dar la respuesta niega para siempre la posibilidad de que el estudiante pueda crecer en comprensión . No se trata de los hechos. Se trata de las percepciones.

Una anécdota. Hay un cierto tipo de programa engañoso en CS que sé que se puede resolver, ya que existen soluciones bien conocidas. Pero nunca he sido capaz (durante unos 40 años) de encontrar la solución por mi cuenta. Ya no pienso en ello muy a menudo, pero rechazo cualquier sugerencia sobre cómo podría hacerlo, ya que quiero ese momento "a ha" para mí.

También señalaré que ya tenía un doctorado en matemáticas antes de conocer realmente la centralidad de la percepción. Los asesores necesitan bastante para poder ayudar a los estudiantes de doctorado a encontrar problemas razonables e importantes. Aún mejor si pueden impartir algo de esa información a los estudiantes, pero no siempre sucede.

La historia que describe tiene personas que se comportan irracionalmente. Si todos se comportaran racionalmente, esto no sucedería. Preguntar por qué la gente "tiende a" comportarse irracionalmente no está bien definido.

Alicia _ Podría ser que Bob y Charlie asuman que Alice es irracional y quieran evitar contactarla. Esto se desmiente un poco por la pronta y útil respuesta de Alice (aunque se podría argumentar que no debería haber tenido algo tan difícil en su trabajo sin explicación).

charlie Es razonable que Charlie, como estudiante, suponga que se está perdiendo algo obvio y que no quiere hacerle perder el tiempo a Alice. De hecho, hacer que Charlie pase unos días investigando esto probablemente sea un ejercicio útil para él. Pero después de pasar algunos días haciendo su diligencia debida, es hora de que se comunique con su asesor, que es exactamente lo que parece haber hecho.

Bob _ Es razonable que Bob pase algunas horas con Charlie para evaluar su comprensión del problema y el trabajo relacionado en su conjunto. Además, tratar de resolverlo juntos es una útil discusión pedagógica y (potencialmente) incluso matemática para ambos. Pero después de unas horas de esto, está claro que Charlie está al tanto y Bob no puede obtener la respuesta después de un tiempo razonable. Aquí es donde deberían haber llamado a Alice: cualquier tiempo que pase más allá de esto es irracional y difícil de justificar (a menos que sea tan difícil trabajar con Alice [irracional] que es mejor evitarla a toda costa).