Estoy leyendo Stephen Hawking "Una breve historia del tiempo" recientemente, y no puedo entender perfectamente este pequeño fragmento:
(...) Otra predicción de la relatividad general es que el tiempo debería parecer más lento cerca de un cuerpo masivo como la tierra. Esto se debe a que existe una relación entre la energía de la luz y su frecuencia (es decir, el número de ondas de luz por segundo): a mayor energía, mayor frecuencia (...)
¿Cómo es ese tiempo de influencia de la luz? Él escribe también:
A medida que la luz viaja hacia arriba en el campo gravitatorio de la Tierra, pierde energía y, por lo tanto, su frecuencia disminuye. (Esto significa que la cantidad de tiempo entre la cresta de una ola y la siguiente aumenta).
Y eso lo puedo entender, es solo una cuestión de perspectiva. Pero lo que más me confunde es esto:
Esta predicción se probó en 1962, utilizando un par de relojes muy precisos montados en la parte superior e inferior de una torre de agua. Se descubrió que el reloj en la parte inferior, que estaba más cerca de la Tierra, funcionaba más lento, de acuerdo exacto con la relatividad general.
¿Cómo se relaciona eso con la luz? ¿Cómo afecta la luz a la situación cuando se encontró que el reloj en la parte inferior funciona más lento? Conozco los conceptos básicos de la relatividad general, estoy confundido por qué mencionó la "relación entre la energía de la luz y la frecuencia" en eso. Probablemente me estoy perdiendo algo obvio aquí, es por eso que estoy esperando que alguien me ayude.
Podemos pensar en el tiempo como una forma de medir los intervalos que separan dos eventos. En este caso, se introduce la luz para ayudarlo a visualizar cómo ocurre la dilatación del tiempo.
Imagina que hay una máquina compuesta por dos placas separadas por un metro, y desde la parte inferior se emite luz. Dado que la luz es una onda, podemos medir nuestro tiempo como el intervalo que tardan en llegar dos crestas consecutivas (es decir, una unidad de tiempo). En ausencia de influencias externas, debemos medir el mismo tiempo sin importar nuestra posición con respecto al reloj.
Ahora pongamos nuestro reloj cerca de un objeto con un campo gravitatorio intenso y tú quédate cerca mientras yo me coloco lejos de él. Como dice Hawking, a medida que la luz viaja hacia arriba, pierde energía (recuerde que la energía, la frecuencia y la longitud de onda están relacionadas por ). Dado que la velocidad de la luz debe conservarse, eso significa que la frecuencia disminuye y por lo tanto la longitud de onda aumenta
Ahora bien, si mides el tiempo entre dos crestas consecutivas, medirás una unidad de tiempo (digamos, un segundo). Sin embargo, veo el reloj desde lejos y noto que, debido al campo gravitatorio, la longitud de onda de la luz ahora ha aumentado. Esto significa que dos crestas consecutivas tardan más en llegar a la placa superior, por lo que mido un tiempo más largo (digamos 2 segundos). Eso significa que el tiempo se ha visto afectado por la presencia de un campo gravitacional (esto en realidad se llama corrimiento al rojo gravitacional).
Ahora bien, esto puede parecer un caso particular para la luz, pero recuerda que toda la materia se compone esencialmente de partículas elementales con sus propias interacciones, y el tiempo se mide como el intervalo entre cada interacción. Entonces, su "tiempo" también se ve afectado por el campo gravitatorio de la misma manera que la luz se vio afectada por el campo gravitatorio.
Dado que los relojes atómicos son básicamente relojes que miden el tiempo de acuerdo con transiciones atómicas específicas, se ven afectados por el efecto gravitatorio que acabo de mencionar antes. Es por eso que observamos una diferencia pequeña pero distinta de cero en los intervalos de tiempo medidos por los relojes en tierra y los relojes en un avión.
Espero que esto ayude a que quede más claro.
Básicamente, ha planteado preguntas que he enumerado a continuación.
(1) Pregunta en relación entre la energía de la luz y su frecuencia.
(2) Pregunta sobre la pérdida de energía de la luz y, por lo tanto, la disminución de su frecuencia a medida que escapa de un pozo gravitacional.
(3) Cuestionar la prueba de 1962 que muestra que el tiempo corre más lento en la parte inferior de una torre cerca de la Tierra que en la parte superior de la torre donde el tiempo corre más rápido.
En consecuencia, me gustaría responder a sus preguntas como se menciona a continuación.
A1 . El fotón es un bosón de calibre, portador de la fuerza electromagnética. Por lo tanto, todo el espectro de ondas electromagnéticas transportado por fotones.
La luz es una pequeña parte dentro del espectro de ondas electromagnéticas, el espectro incluye ondas de radio, microondas, infrarrojos, luz visible, ultravioleta, rayos X y rayos gamma.
La energía de un fotón se puede calcular a partir de la ecuación de Max Planck E = hf, donde E denota la energía de un fotón en Jules, f denota la frecuencia de la onda en Hz y la constante de Planck h = 6.625×10^–34 Js. La ecuación es aplicable para el espectro electromagnético.
Aquí está la relación entre la frecuencia del fotón y su energía.
A2 . Cuando un fotón sale de un pozo gravitacional después de su emisión, gasta energía para escapar del pozo gravitacional, como resultado su energía se reduce y, según la ecuación de Planck anterior, la frecuencia del fotón también se reduce debido a la reducción de su energía. El fotón tendrá la mayor parte de su energía inmediatamente después de su emisión para su fuente y, por lo tanto, su frecuencia también será la mayor.
La longitud de onda de una onda es inversamente proporcional a la frecuencia de las ondas, de modo que cuando un fotón reduce su energía, su frecuencia también se reduce, pero su longitud de onda aumenta, lo que resulta en el desplazamiento hacia el rojo del fotón en el espectro electromagnético, debido a tal aumento en la longitud de onda del fotón. . Esto se conoce como corrimiento al rojo gravitacional.
La luz consiste en fotones, por lo que cuando la energía de los fotones se reduce, su frecuencia también se reduce, como se explicó anteriormente.
A3 . La prueba de 1962, que usted ha cuestionado, muestra que el tiempo corre más lento o más rápido dependiendo de las diferencias de potencial gravitatorio relativo.
De hecho, es una proposición errónea en relatividad. Debido a que el funcionamiento relativo más lento o más rápido de los relojes no se debe a la dilatación del tiempo, sino al error en la lectura de los tiempos relativos del reloj debido a los cambios de fase relativos en la frecuencia de la onda de las oscilaciones del reloj bajo influencias gravitatorias relativas, y correspondientes reducción o aumento relativo de las longitudes de onda de la onda de dichas oscilaciones del reloj, en una relación entre longitud de onda y periodo de tiempo de las ondas de las oscilaciones del reloj. Las distorsiones de longitudes de onda corresponden exactamente a las distorsiones de tiempo λ∝T.
Los experimentos realizados en laboratorios electrónicos sobre osciladores de cristal piezoeléctrico muestran que la onda corresponde a un cambio de tiempo debido a efectos relativistas.
Mientras que el intervalo de tiempo T(grados) para 1° de fase es inversamente proporcional a la frecuencia (f). Obtenemos una onda correspondiente al cambio de tiempo.
Por ejemplo, un cambio de fase de 1° en una onda de 5 MHz corresponde a un cambio de tiempo de 555 picosegundos (ps).
Sabemos, 1° cambio de fase = T/360. Como T=1/f, 1° cambio de fase = T/360 = (1/f)/360. Para una onda de frecuencia f = 5 MHz, obtenemos el cambio de fase (en grados°) = (1/5000000)/360 = (5.55x10^10) = 555 ps.
Por lo tanto, para un cambio de fase de 1° para una onda que tiene una longitud de onda λ = 59,95 my una frecuencia f = 5 MHz, el cambio de tiempo (retardo de tiempo) Δt = 555 ps (aprox.).
Cambio de hora del reloj atómico de cesio-133 en el satélite GPS en el espacio:
Para un cambio de fase de 1455,50003025° (o 4,043055639583333 ciclos) de una onda de 9192631770 Hz; cambios de tiempo (retrasos de tiempo) Δt = 0.0000004398148148148148 ms (aprox.) o, se toman 38 microsegundos por día.
Por lo tanto, la dilatación de la longitud de onda de la oscilación del reloj debido a los efectos relativistas, o la diferencia de potencial gravitacional en el mecanismo del reloj, da como resultado el error correspondiente en la lectura del tiempo en el reloj, erróneamente presentado como dilatación del tiempo. La dilatación del tiempo es más bien una dilatación de la longitud de onda.