¿Cómo puede ser que el universo inicial tuviera una temperatura alta y una entropía baja al mismo tiempo?

La tercera ley no dice que "si la entropía de un sistema se acerca a un mínimo, su temperatura se acerca al cero absoluto". Dice que si la temperatura se acerca al cero absoluto, la entropía lo hace. Estos son conversos lógicos.

La segunda ley de la termodinámica dice que la entropía solo puede aumentar, por lo que si el universo primitivo hubiera estado en un estado de máxima entropía, entonces el cosmos habría experimentado su muerte por calor inmediatamente después de nacer. Esto contradice la observación de que el universo actual contiene estrellas en llamas, motores térmicos y vida. Estas observaciones implican que el universo primitivo se encontraba en un estado de muy baja entropía, lo que demuestra que sus condiciones iniciales estaban muy bien afinadas. Las razones de este ajuste fino no se explican ni en la relatividad general ni en el modelo estándar. Agregar inflación al modelo no soluciona este problema de ajuste fino. [Penrose 2005]

Estas ideas son fuertemente contrarias a la intuición para la mayoría de las personas, ya que imaginamos el universo primitivo como una sopa indiferenciada de gas caliente, muy parecido a lo que podríamos imaginar que sería un universo muerto por calor. ¿De qué manera no está equilibrado el universo primitivo ?

Observamos que el espectro de radiación del fondo cósmico de microondas es una curva de cuerpo negro, que normalmente se interpretaría como evidencia de equilibrio térmico. Sin embargo, esta observación solo nos dice realmente que los grados de libertad de la materia estaban en equilibrio térmico. Los grados de libertad gravitatorios no lo eran. En los modelos cosmológicos estándar, que están construidos para ser lo más simples posible, no hay ondas gravitacionales. Aunque presumiblemente el universo real tiene ondas gravitacionales, aparentemente son muy débiles. En un universo de máxima entropía, los modos gravitacionales estarían equilibrados con los grados de libertad de la materia, y serían muy fuertes, como en modelos como el universo mixmaster de Misner. [Misner 1969]

Incluso en la mecánica newtoniana, los sistemas gravitatorios violan la intuición de la mayoría de las personas sobre la entropía. Si metemos un montón de átomos de helio en una caja a través de una válvula de entrada, alcanzarán rápidamente un estado de máxima entropía en el que su densidad es casi constante en todas partes. Pero en una "caja" newtoniana imaginaria llena de partículas gravitantes, el estado de máxima entropía es aquel en el que todas las partículas se han pegado unas a otras en una sola gota. Esto se debe a la naturaleza atractiva de la fuerza gravitacional.

Charles W. Misner, "Mixmaster Universe", Physical Review Letters 22 (1969) 1071. http://astrofísica.fic.uni.lodz.pl/100yrs/pdf/07/036.pdf

Roger Penrose, charla de 2005 en el Instituto Isaac Newton, http://www.newton.ac.uk/webseminars/pg+ws/2005/gmr/gmrw04/1107/penrose/

Aquí hay un caso en el que creo que la mayoría de las respuestas en la literatura no son muy buenas, porque la respuesta correcta fue dada en 1983 por Paul Davies y rechazada (este último artículo revisa la idea): Davies, Estructura disipativa cosmológica, International Journal of Theoretical Physics, septiembre de 1989, volumen 28, número 9, págs. 1051-1066 . La explicación de Davies es obviamente correcta y es holográficamente consistente. Ha sido redescubierto por otros desde entonces, de vez en cuando, pero no es popular entre los cosmólogos, a quienes no les gustan las descripciones de parches causales de la cosmología.

Cuando tienes un universo inflado, el estado de máxima entropía es el que puede caber en un horizonte deSitter, que tiene una entropía máxima igual al área del horizonte cosmológico, que es minúscula. Esto significa que un universo inflado es siempre de baja entropía, incluso en equilibrio térmico. Una vez que termina la inflación, la minúscula entropía de la fase inicial de deSitter se traduce en condiciones iniciales de baja entropía, una materia uniforme y homogénea que llena el universo.

Es importante tener en cuenta que durante la inflación, la materia suave y homogénea es el estado de equilibrio térmico dentro de un parche causal. Las fluctuaciones están totalmente equilibradas con una entropía minúscula. Es solo al final de la inflación, cuando el horizonte cosmológico se vuelve grande, que se descubre la especialización de la condición inflacionaria.

La fuente fundamental de la asimetría temporal es entonces el valor esperado del campo inflatón escalar, cualquiera que sea. Cuando produce un universo con un gran valor de un escalar que produce una constante cosmológica, lo está comenzando en lo que es efectivamente un estado de entropía cero.

Esta es una pregunta difícil por muchas razones. Una razón es probable porque la mayoría de los problemas introductorios de los libros de texto de termodinámica con los que estamos familiarizados desde la infancia no involucran la gravedad.

Para ilustrar esta dificultad con la gravedad, considere, por ejemplo, este fragmento de un artículo del New York Times Review of Books del físico/matemático Freeman Dyson sobre la muerte térmica del universo:

La creencia en una muerte por calor se basó en una idea que yo llamo la regla de cocción. La regla de cocción dice que un trozo de bistec se calienta cuando lo ponemos en una parrilla caliente. Más generalmente, la regla dice que cualquier objeto se calienta cuando gana energía y se enfría cuando pierde energía. Los seres humanos han estado cocinando bistecs durante miles de años, y nadie ha visto nunca que un bistec se enfríe mientras se cocina al fuego. La regla de cocción es cierta para los objetos lo suficientemente pequeños para que los manipulemos. Si la regla de cocción es siempre cierta, entonces el argumento de Lord Kelvin para la muerte por calor es correcto.

Ahora sabemos que la regla de cocción no es cierta para objetos de tamaño astronómico, para los cuales la gravitación es la forma dominante de energía. El sol es un ejemplo familiar. A medida que el sol pierde energía por radiación, se vuelve más caliente y no más frío. Dado que el sol está hecho de gas comprimible comprimido por su propia gravedad, la pérdida de energía hace que se vuelva más pequeño y más denso, y la compresión hace que se caliente más. Para casi todos los objetos astronómicos, la gravitación domina y tienen el mismo comportamiento inesperado. La gravitación invierte la relación habitual entre energía y temperatura. En el dominio de la astronomía, cuando el calor fluye de los objetos más calientes a los más fríos, los objetos calientes se calientan más y los objetos fríos se enfrían. Como resultado, las diferencias de temperatura en el universo astronómico tienden a aumentar en lugar de disminuir a medida que pasa el tiempo. No hay un estado final de temperatura uniforme, y no hay muerte por calor. La gravitación nos da un universo hospitalario para la vida. La información y el orden pueden seguir creciendo durante miles de millones de años en el futuro, como evidentemente han crecido en el pasado.

El punto aquí es que, a medida que una estrella pierde energía a través de la radiación, en realidad aumenta su temperatura. Es decir, a medida que disminuye en entropía (porque$\delta S=\delta Q/T$) en realidad aumenta la temperatura! Esto se debe a la atracción gravitatoria que actúa sobre la estrella y al hecho de que la gravedad es el contribuyente más importante a la energía total de la estrella. Esta es una situación muy desconocida, de hecho.

También debo señalar, sin embargo, que la entropía total de la estrella y el cuerpo que la estrella calienta, de hecho, aumentará si el cuerpo que se calienta está a una temperatura más baja que la estrella. El argumento para esto es estándar.

Pero, sin embargo, vemos que una estrella puede disminuir su entropía y aumentar su temperatura. Así, cuando una estrella muere, la estrella tiende a estados de entropía más baja y temperatura más alta. Una vez más, la estrella no es un sistema aislado, por lo que el sistema total aún tiende hacia una mayor entropía.

Además, este ejemplo no es exactamente lo que desea porque la dirección del tiempo en el ejemplo es opuesta a lo que está buscando.

Entonces, esta respuesta, realmente no responde a su pregunta. Pero creo que podría ser útil ilustrar un aspecto contrario a la intuición de los sistemas termodinámicos con gravedad.

No sé la respuesta completa. Aparentemente es bastante complejo y puede depender o no de la teoría de la inflación cosmológica, sobre la cual hace mucho que olvidé todo lo que aprendí...

Es un ejemplo de expansión adiabática. Si tiene un recipiente lleno de gas y expande el recipiente, el gas se enfría. La entropía se conserva.

Los procesos adiabáticos conservan la entropía. Cualquier disminución de la entropía debida a la disminución de la energía y, en consecuencia, a las menores velocidades posibles de las partículas, se compensa con un aumento de la entropía debido a la expansión del volumen y, en consecuencia, al aumento de las posibles posiciones de las partículas.

La razón por la que la expansión adiabática pierde energía se debe a que el contenedor en expansión absorbe energía. Puede parecer confuso que esto se aplique a la expansión del espacio-tiempo, ya que no se puede empujar el universo y hacer que absorba energía. Mi conocimiento de la relatividad general se limita bastante a lo que encontré en Wikipedia, pero por lo que puedo decir, la respuesta es que el universo funciona totalmente de esa manera. El tensor de tensión-energía, que controla la forma del universo y cómo cambia, incluye la presión. Por lo que puedo entender, un objeto bajo presión hace que el universo se expanda y la energía es absorbida por el campo gravitacional.

Yo también estaba intrigado por eso. Pero mientras la temperatura es alta, la densidad de masa/energía es extremadamente uniforme (como lo ilustra la uniformidad de la radiación cósmica de fondo de microondas 380.000 años después en la evolución del universo). Y la gravedad lo cambia todo. La densidad uniforme es muy baja para los sistemas dominados por la gravedad (en el sentido relativo de que las distribuciones agrupadas tienen una entropía gravitacional más alta). Así que creo que esta es una forma en que la entropía es relativamente baja.
Otra razón puede ser que el espacio de fase de los microestados crece a medida que se expande el universo.

Déjame mostrarte que no hay contradicción al señalar, por ejemplo, que para los períodos de expansión ordinarios (es decir, lejos de las transiciones de fase de primer orden, desacoplamientos...) la entropía total es en realidad constante en el tiempo mientras el universo se hace más grande y más frío. O, retrocediendo en el tiempo, el universo se está calentando mientras S se mantiene constante. ¿Cómo es posible esta expansión adiabática? Bueno, el espacio se está expandiendo, pero el espacio de los momentos de las partículas también se está desplazando hacia el rojo, y el resultado neto es un volumen de espacio de fase constante. Dado que S mide este volumen, la entropía resultante permanece constante.

La entropía no es la existencia de calor o energía, sino que se describe con mayor precisión como la propagación de la energía. Un universo con mucho calor y baja densidad de materia tiene una entropía muy baja, de la misma manera que una taza de agua caliente tiene una distribución de energía baja en comparación con una piscina fría. Si arrojas el agua caliente a la piscina fría, el calor se extenderá por toda la piscina como se esperaría según las leyes de la termodinámica, de manera similar, la materia y la energía del Big Bang se extendieron por todo el universo desde un único punto de baja entropía.

Quizás sea mejor mirar la entropía de un sistema extremadamente denso en términos de información (piense en la entropía de von Neumann). Aunque no sabemos cómo se cuantifica exactamente la materia superdensa y superenergética (necesitaríamos una teoría de la gravedad cuántica para eso), está claro que debe hacerlo. Como tal, en este estado extremo, las partículas probablemente han sido comprimidas en los estados cuánticos más bajos disponibles (o más bien todavía están en estos estados). Estos sólo corresponden a energías medias altas por grado de libertad (y por lo tanto alta temperatura) porque tantos de los más bajos están ocupados que aún así los ocupados una vez tienen alta energía. Pero desde el punto de vista de la información, podríamos saber (casi) todo simplemente diciendo que los estados más bajos están todos ocupados. Ese es un estado de (casi) cero entropía.

Bueno, la entropía de un sistema dado depende de la cantidad de microestados disponibles. Esto a su vez depende de la variación de la velocidad de las partículas. A temperaturas muy altas y debido al efecto gravitatorio supongo que aumenta la probabilidad de que todas las partículas tengan una velocidad común. Por lo tanto, el número de microestados disponibles es bastante pequeño. Quizás por eso se dice que tiene una baja entropía al principio.

La razón fundamental del aumento de la entropía en el universo es el aumento del número de partículas en el universo.

Porque: 1: el número de partículas aumenta, y eso aumenta la entropía 2: no veo una mejor explicación aquí

Puede suceder que la entropía aumente sin aumentar el número de partículas, por ejemplo, cuando el calor se transfiere por convección de un objeto caliente a un objeto frío, pero hay un objeto frío porque en algún momento se crearon partículas. (el objeto caliente está caliente porque estaba envuelto en papel de aluminio, mientras que el objeto frío irradiaba partículas de fotones)