¿Cuál era el contenido de información del universo en la época de Planck?

Si la energía de 1 b i t de información es k B T en ⁡ 2 , entonces la energía de ese bit aumenta con la temperatura del sistema. Cuando trato de calcular cuánta energía habría tenido 1 bit de información alrededor del tiempo de Planck, cuando la temperatura del universo estaba en el estadio de béisbol de 10 32 k y el diámetro era alrededor 10 − 33 C metro , entonces la energía de eso 1 b i t de información está sospechosamente cerca del límite de Bekenstein . De hecho, el resultado que obtuve fue 1.3719436998375747 , lo que creo que significa que la energía de 1 b i t de información en el tiempo de Planck fue solo un poco menos de lo que se habría requerido para colapsar el universo en un agujero negro incluso antes de que comenzara (quizás incluso antes de que la inflación pudiera salvarlo de dicho destino).

¿Es solo una coincidencia que el número que obtengo esté tan cerca del límite de Bekenstein? ¿Estaba la información (o entropía o negentropía o como quieras llamarla) contenida en el big bang realmente TAN baja? Quiero decir, sabía que tenía que ser bajo, pero 1 bit parece estar cortando las cosas un poco bien, ¿no es así?

Sospecho que hay cierta circularidad en su cálculo: el tiempo de Planck se define efectivamente como el tiempo (el parque de pelota) cuando la densidad de energía es tal que la gravedad cuántica se activa y se alcanza el límite de Berkenstein.
¡Jajaja! Es posible que tengas razón... Sin embargo, ¿alguna idea de cuántos bits de información habrían llegado con el Big Bang? Si el universo tuviera un tamaño finito, un volumen finito y una temperatura finita, entonces deberíamos poder calcular la energía (en ese sentido, no puedo creer que no lo hice anoche...). ¿Cuál es esa cifra y cómo se compara con el bit 1 = 956992961.692908J que obtuve en mi cálculo?
Creo que solo puedes estudiar preguntas de información del universo desde el otro extremo, comenzando con el universo observable conocido. Echa un vistazo a physics.stackexchange.com/questions/35920/…
Gracias Bruce, definitivamente revisaré ese hilo. Sin embargo, sigo pensando que hay algo en mi pregunta... En última instancia, toda la información que existe en el universo actual evolucionó a partir del contenido informativo del universo en el momento del Big Bang. Y, después de eso, está la pregunta de ¿cuánta información existirá en el momento final del universo? La temperatura será MUCHO más baja, pero ¿alguna vez bajará lo suficiente como para que una vez más solo exista 1 bit de información? ¿Cómo es esa curva de contenido de información total?
Big Bang puede no ser la imagen exacta. Es decir, la expansión del universo bebé no es realmente una explosión de un determinado sistema, sino que es una expansión como un imperio que conquista más países. Creo que la inflación es el proceso de establecimiento del entrelazamiento entre los qubits al igual que el tiempo de codificación de los agujeros negros, que pega pequeños parches de espacio y construye geometría al entrelazar más qubits como si evolucionara un estado de producto a un estado entrelazado.
X. Dong, esa es una interpretación interesante de las cosas... ¿Estás sugiriendo que la inflación es el establecimiento del entrelazamiento entre qubits? ¿De dónde vienen los qubits? ¿Provenían del "imperio conquistador" o se generaron espontáneamente? ¿Los qubits están entrelazados solo con qubits dentro de nuestro universo o también están entrelazados con qubits del imperio conquistador antes mencionado?
@Thor No tengo idea de dónde vienen los qubits. Si el eslogan "el espacio-tiempo se construye entrelazando" es cierto, entonces el Big Bang crea espacio-tiempo entrelazando qubits. Al menos L. Susskind señaló complejidad=volumen, por lo que el 'estallido y expansión' está relacionado con la complejidad cuántica. No estoy seguro de que el big bang comience a partir de un estado de producto o no, tal vez una transición de fase también pueda funcionar (¿multifase = multiverso?), Esto suena como la colisión de branas.
@Thor Al menos vi dos imágenes desde el punto de vista de la información. Una es la grafidad cuántica donde el big bang se describe como la disminución de los grados de un gráfico completo de qubits (corresponde a un espacio con un radio de la longitud de una tabla). La segunda imagen es la que describí, donde la expansión consiste en entrelazar más qubits. La grafidad cuántica es extraña ya que construir ese gráfico completo es difícil desde el punto de vista de la complejidad. No solo debemos preocuparnos por los qubits (nodos del gráfico), también debemos responder cómo se conectaron, los bordes. Esto es más difícil que mi imagen.
¿Cuál es el punto de 17 dígitos de precisión?
@Jens - ¿Precisión implícita?
Un resultado solo puede ser tan preciso como el valor de entrada menos preciso. ¿Qué valores y fórmula usaste? Un número demasiado grande de decimales muestra un malentendido de la propagación de errores. Esa es la versión educada de cierta cita :-)
@Jens - Sí, sí, sí, lo sé, lo sé. Tienes razón por supuesto :-)

Respuestas (1)

¿Estaba la información (o entropía o negentropía o como quieras llamarla) contenida en el big bang realmente TAN baja?

Sí, la entropía de un universo observable debe comenzar baja. Entonces, ¿qué tan bajo?

  1. La historia del universo se puede modelar en función de solo 3 parámetros de densidad de energía: i) densidad durante la inflación, ii) densidad en el equilibrio entre radiación y materia, y iii) densidad de energía oscura en épocas tardías.

  2. Padmanabhan ( 2014 ), utilizando estas 3 densidades, demostró que el problema de la constante cosmológica puede resolverse dentro del paradigma de la gravedad emergente si se pudiera atribuir un valor 4 π a la medida de los grados de libertad en el universo en la época de Planck.

TLDR: Lo anterior implica que la entropía del horizonte de eventos cósmico del Universo en el Hot Big Bang (fin de la inflación) fue 4 π nacionales Tan bajo, sí, pero más de 1 bit.

Equipación holográfica! ¡Me encanta! Pero eso es 4π nats al final de la inflación, ¿verdad? Supongo que preguntar cuál habría sido el valor de entropía/información en la primera unidad de tiempo de Planck es en realidad una pregunta bastante tonta ahora que lo pienso... La entropía al final de la inflación es mucho más relevante para nuestro actual Predicamento.
¿Cuál era el contenido de información del universo en la época de Planck?
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