Permítanme comenzar diciendo que no tengo formación científica alguna. Sin embargo, estoy muy interesado en la ciencia y actualmente estoy disfrutando de The Fabric of the Cosmos de Brian Greene . Estoy en el capítulo 7 y hasta ahora entiendo la mayoría de las ideas generales de las que ha hablado. O al menos, creo que los entiendo :-)
Sin embargo, hay una parte, al final del capítulo 6, que no puedo entender.
Se trata de la entropía y el estado del universo unos minutos después del Big Bang.
En la página 171 dice:
Nuestras teorías más refinadas sobre el origen del universo -nuestras teorías cosmológicas más refinadas- nos dicen que cuando el universo tenía un par de minutos, estaba lleno de un gas caliente casi uniforme compuesto de aproximadamente 75 por ciento de hidrógeno, 23 por ciento helio y pequeñas cantidades de deuterio y litio. El punto esencial es que este gas que llena el universo tenía una entropía extraordinariamente baja .
Y en la página 173-174:
Ahora hemos llegado al lugar donde finalmente se detiene la pelota. La fuente última de orden, de baja entropía, debe ser el propio big bang. En sus primeros momentos, en lugar de estar lleno de gigantescos contenedores de entropía como los agujeros negros, como cabría esperar a partir de consideraciones probabilísticas, por alguna razón el universo naciente estaba lleno de una mezcla gaseosa, caliente y uniforme de hidrógeno y helio. Aunque esta configuración tiene una alta entropía cuando las densidades son tan bajas que podemos ignorar la gravedad, la situación es diferente cuando no se puede ignorar la gravedad; entonces, tal gas uniforme tiene una entropía extremadamente baja. En comparación con los agujeros negros, el gas difuso y casi uniforme se encontraba en un estado de entropía extraordinariamente baja.
En la primera parte del capítulo, Brian Greene explica el concepto de entropía lanzando al aire las 693 páginas de Guerra y paz .
Al principio, las páginas están ordenadas. El orden específico en el que están tiene sentido y es necesario para reconocer las páginas como un libro legible llamado Guerra y paz . Esto es de baja entropía. Está muy ordenado y no hay caos.
Ahora, cuando lanzas las páginas al aire, las dejas caer y luego las levantas una por una y las colocas una encima de la otra, las posibilidades de obtener exactamente el mismo orden que en el estado inicial son extremadamente pequeñas. La posibilidad de que obtenga otro pedido (sin importar el pedido, pero no el del principio) es extremadamente grande. Cuando las páginas están en el orden incorrecto, hay una gran entropía y una gran cantidad de caos. Las páginas no están ordenadas y cuando no lo están no notarías la diferencia entre un estado desordenado y otro.
Sin embargo, si cambia dos páginas en la versión ordenada de baja entropía, notará la diferencia.
Entonces entiendo por baja entropía un estado muy ordenado con poco caos en el que se notaría un reordenamiento de los elementos.
Espero estar todavía en lo correcto aquí :-)
Ahora, lo que no entiendo es cómo una mezcla uniforme de hidrógeno y helio puede estar altamente ordenada. Diría que no lo notarías si algunas partículas cambiaran de lugar. Diría que una mezcla uniforme está en un estado de alta entropía porque no lo notarías si intercambiaras algunos átomos de hidrógeno.
Brian Greene explica que este sería el caso cuando la gravedad no juega un papel importante, pero que las cosas cambian cuando la gravedad juega un papel; y en el universo justo después del Big Bang, la gravedad juega un papel importante.
¿Es porque un reordenamiento de las partículas cambiaría los efectos de la gravedad? ¿O hay algo más que me estoy perdiendo aquí?
Su pregunta específica es sobre por qué el gas uniforme es un estado de baja entropía para el universo. La razón es que creas entropía al permitir que el gas se auto-gravite y se comprima, liberando calor al medio ambiente en el proceso. El resultado final es un agujero negro donde el gas se comprime al máximo, y estos son los estados gravitacionales de máxima entropía.
Pero el gas uniforme proviene de un campo de inflado casi uniforme que se agita en todo el espacio después del inflado. Este inflatón produce una densidad uniforme de materia, que luego se convierte en bariones e hidrógeno uniformes. En última instancia, es la uniformidad de la densidad de energía en el campo de inflación la responsable de la baja entropía de las condiciones iniciales, y esto está relacionado con la dinámica de la inflación.
La dinámica de la inflación produce condiciones iniciales de baja entropía sin ajuste fino. Esto parece una paradoja, porque la baja entropía es un ajuste fino por definición, ¿no necesita elegir un estado especial para tener baja entropía? La respuesta en la inflación es que el estado solo es especial en el sentido de que existe una gran constante cosmológica positiva, pero por lo demás es genérico, en el sentido de que es un estado de máxima entropía dada la gran constante cosmológica.
La teoría de la inflación explica completamente el carácter especial de las condiciones iniciales. Esto fue propuesto por Davies en 1983, pero es rechazado por los cosmólogos. El resto de esta respuesta analiza los argumentos que respaldan la posición de Davies.
Si considera un espacio deSitter con algo de densidad de masa agregada, y observa un parche causal (lo que significa lo que un observador puede ver), la densidad de masa proporciona una curvatura adicional sin presión (significativa) y convierte a deSitter en más como una esfera. Hay una deformación continua del espacio de DeSitter en el universo estático de Einstein, que se obtiene haciendo que la densidad de la materia sea lo más grande posible.
Cualquier materia que agregue reduce el área del horizonte cosmológico, y esto también es cierto para los agujeros negros. Si considera la solución exacta de ds-Schwartschild, por ejemplo, puede tener un agujero negro aislado en el espacio deSitter:
pero hay dos horizontes, y el parche causal es la región entre el agujero negro y el horizonte cosmológico. Es fácil comprobar que el área total del horizonte, cosmológica más el agujero negro es máxima para m=0. También es fácil comprobar que existe un cierto valor de m donde el radio del agujero negro y el radio cosmológico degeneran. En esta degeneración, la distancia entre el agujero negro y el horizonte cosmológico se mantiene constante, no chocan excepto en la mala coordenada r, y el espacio se convierte en AdS_2 x S_2.
Imagine comenzar cerca de una solución de Nariai con materia adicional entre los dos horizontes. Ambos siguen siendo agujeros negros, ninguno es un horizonte cosmológico, como puedes ver añadiendo más materia con una densidad uniforme, hasta acercarte al límite del universo estático de Einstein con dos agujeros negros antípodas.
Esta es una configuración física de la cosmología estática. Entonces puede comenzar con un universo estático de Einstein y evolucionarlo hacia adelante en el tiempo, producirá agujeros negros, y se fusionarán y crecerán.
Si tomas toda la materia del universo estático y la empujas hacia uno de los agujeros negros, esta área de agujero negro aumentará más allá del límite de Nariai y se convertirá en el horizonte cosmológico. En este punto, la singularidad se escapa al infinito. Si empujas la materia a otro agujero negro, el otro agujero negro será el horizonte cosmológico. Tu decides.
Entonces, si comienza con el universo estático de Einstein, los agujeros negros compiten por la materia, hasta que finalmente el agujero negro más grande rodeará a todos los demás y se convertirá en el horizonte cosmológico.
Las lecciones son las siguientes:
El segundo punto responde a su pregunta, porque el universo primitivo se encuentra en una fase de abandono. Entonces, dado un gran valor positivo de la constante cosmológica en el universo temprano, el estado de máxima entropía es un espacio de Sitter con un horizonte cosmológico de área pequeña, y esta es necesariamente una condición inicial de baja entropía para tiempos posteriores, durante los cuales crece el horizonte cosmológico. .
No se requiere más explicación para las condiciones iniciales de baja entropía. Esta es la misma explicación que para todos los demás milagros de la inflación, la destrucción de las fluctuaciones, la condición de planitud, el problema del monopolo. El objetivo de la inflación es producir una teoría de condiciones iniciales de baja entropía, incluida la gravedad, y lo hace de forma natural, porque el espacio de DeSitter es el único estado gravitacional de baja entropía y máxima entropía. Esta respuesta fue dada por primera vez por Davies, y es simplemente correcta.
Esta idea tan sencilla como la nariz en la cara no se acepta a pesar de los casi treinta años transcurridos desde el artículo de Davies. Debo agregar que Tom Banks y Leonard Susskind ahora dicen cosas similares, aunque no quiero ponerles palabras en la boca.
Decir que el universo tenía una entropía muy baja justo después del Big Bang es un poco engañoso sin decir con qué lo estás comparando.
Sabemos (bueno, estamos bastante seguros) que los agujeros negros tienen entropía, y que esta entropía es enorme. Eche un vistazo a http://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_thermodynamics para saber cómo calcular la entropía de un agujero negro. Si toma una región de un gas caliente uniforme y la comprime en un agujero negro, la entropía aumenta enormemente, por lo que la entropía del universo justo después del Big Bang era mucho más baja como gas caliente que como una variedad de negro. agujeros Esto no es lo mismo que decir que la entropía era baja en ningún sentido absoluto.
Ciertamente es cierto que la entropía de, por ejemplo, una (pequeña) masa de hielo dada es mucho más baja que la entropía de la misma masa de vapor, por lo que esperaría que si toma alguna masa del universo primitivo y le permita condensarse en, por ejemplo, un planeta, entonces la entropía debería disminuir. El punto de Brian Greene es que esto solo es cierto si ignoras el hecho de que al concentrar la masa en un área pequeña estás aumentando el potencial gravitatorio en esa área. El aumento del potencial gravitacional hace otra contribución a la entropía que debe incluir al calcular la entropía total.
Es totalmente razonable preguntar cuál es el mecanismo físico de la contribución de la gravedad a la energía, pero nadie lo sabe. Tanto en la teoría de cuerdas como en la gravedad cuántica de bucles, puede construir modelos para la entropía de un agujero negro y llegar a la respuesta correcta, pero, por supuesto, los orígenes físicos de la entropía son diferentes en estos dos casos, entonces, ¿cuál cree usted (si o)?
Aquí está la explicación más simple que he encontrado: "Contrariamente a la opinión popular, la materia uniformemente distribuida es inestable en presencia de la gravitación y en realidad es el estado menos probable con una entropía muy baja. Los estados de alta entropía más probables son aquellos en los que la materia está toda agrupada en objetos masivos, culminando en la creación de agujeros negros". ( https://www.physicsforums.com/threads/why-did-entropy-decrease-after-the-big-bang.573619/ )
En resumen, tener materia/energía uniformemente distribuida en un universo con gravedad es extremadamente improbable. Sería como tratar de equilibrar la punta de un lápiz afilado sobre la hoja de un cuchillo afilado. Va a caer de una forma u otra, y no va a volver a ese estado nunca más. La materia distribuida uniformemente en el universo "caerá", en una dirección u otra, en grupos de energía (masa), y nunca podrá regresar (al menos, es extremadamente improbable).
Por lo tanto, la materia uniformemente distribuida en un universo con gravedad tiene una entropía extremadamente baja. Es mucho más probable que la materia se agrupe al azar que que toda la materia esté perfectamente distribuida.
Si el universo alguna vez se distribuyó uniformemente, entonces la entropía se invirtió y la segunda ley de la termodinámica está equivocada. Pero es más probable que todo en el universo eventualmente caiga en un montón de agujeros negros.
La entropía está mal definida en la mayoría de las discusiones. La entropía no es el aumento del "desorden", ni es simplemente la dispersión de la energía. La entropía se describe mejor como la tendencia hacia el estado más probable (o equilibrio/estado de reposo) de energía/materia dadas ciertas leyes de la física.
TLDR: la gravedad aglutina las cosas y no permite que se extiendan uniformemente. Con la gravedad, distribuirse uniformemente es difícil/raro y, por lo tanto, de baja entropía, y agruparse es fácil/común y, por lo tanto, de alta entropía. La energía del universo se distribuyó uniformemente después del big bang y, por lo tanto, con la gravedad, era de baja entropía.
Las respuestas anteriores son muy interesantes e informativas, pero quizás no todas sean ideales para alguien que, por su propia admisión, no tiene antecedentes científicos.
Kristof, puedes pensar en la entropía como una medida de la "tipicidad" de la disposición de un sistema, ya sea una baraja de cartas o una botella (o universo) llena de moléculas de gas. Hay un número relativamente pequeño de arreglos "especiales", como tarjetas en orden ascendente, y muchos órdenes de magnitud más típicos o arreglos aleatorios.
En ausencia de gravedad, la disposición típica del gas después del Big Bang es una distribución bastante uniforme, como lo sería en una botella en equilibrio térmico. Pero introduzca la gravedad y las tornas cambiarán: ¡lo que era una alta entropía, o una distribución típica, de repente se convierte en todo lo contrario! La razón, por supuesto, es que con la gravedad, la distribución típica es más grumosa y, en un estado de equilibrio, comprende simplemente agujeros negros.
Creo que la siguiente definición de entropía podría ser esclarecedora en el párrafo de termodinámica estadística:
, la entropía, es proporcional al logaritmo natural del número de microestados, .
Podrías pensarlo de esta manera: en el Big Bang solo hay un microestado, ya que todo es un punto en el espacio y el tiempo. Algún tiempo después de que aparezcan los microestados Bang. En el modelo que está discutiendo, estos son el número de estados que pueden tener los átomos de hidrógeno y helio. La complejidad de estos estados, y por tanto el número de posibles microestados, es mucho menor que si se dispusiera del espectro nuclear completo, por ejemplo, o de la extensión actual en el espacio-tiempo. Cuanto más espacio de fase, más microestados están disponibles para ser contados en .
Ahora el comentario que cita:
Aunque esta configuración tiene una alta entropía cuando las densidades son tan bajas que podemos ignorar la gravedad, la situación es diferente cuando no se puede ignorar la gravedad; entonces, tal gas uniforme tiene una entropía extremadamente baja. En comparación con los agujeros negros, el gas difuso y casi uniforme se encontraba en un estado de entropía extraordinariamente baja.
es críptico para mí. Ciertamente, con respecto a los agujeros negros, un gas uniforme tiene una entropía más baja, y ciertamente la existencia de un fuerte campo gravitacional restringirá y estratificará un gas difuso, y la estratificación reduce el número de microestados disponibles, así que eso es lo que mantendría en esta cita.
Si tiene en cuenta que el orden significa menos microestados disponibles debido a las restricciones que introduce el orden, y el desorden más microestados disponibles porque las restricciones se relajan, no puede equivocarse.
El libro de la guerra y la paz era, por supuesto, una analogía muy cruda y tosca. No se puede derivar ninguna comprensión significativa de ella.
Para que la entropía sea realmente baja y distinta de cero al mismo tiempo, debe agregar un arreglo de patrones muy fuerte de las cosas. Tal vez el gas estaba en una onda de choque, que sabemos que la descompresión debe haber desencadenado una onda de choque extrema en una forma muy bien definida, para nada al azar. En la analogía del libro, si el libro Guerra y paz se escribió en orden alfabético abcdefghijklmnopurstuvwxyz en todo el libro y las páginas cortan el patrón en un patrón periódico, por ejemplo, cada página tiene 261 letras, por lo tanto, cada 26 páginas, la z se alinea con el margen de la página. . Eso se parece más o menos a una onda de choque. Ahora, si cambias de página, notas la diferencia sin aprender inglés. Ahora, si intercambias partículas en las ondas de choque, notas la diferencia.
La guerra y la paz es un ejemplo extremo de patrón, solo la concepción del autor hace la escritura, y hay que tener la mentalidad para saber si se intercambian 2 párrafos. La concepción es un patrón muy consistente y fuerte que impregna todo el libro. No empecemos con guerra y paz porque confunde patrón con información. Para que el gas tenga un patrón de mundo natural muy fuerte, es necesario imponerle alguna concepción física. Puedo pensar en ondas de choque de bala, pero las ondas de choque tenían que venir de todas las direcciones de manera uniforme a todas las direcciones de manera uniforme, pero la física extrema del Big Bang exige un patrón aún más fuerte que las ondas de choque de bala. Todo junto no está descrito por las matemáticas newtonianas ni por ninguna matemática, y de ahí el interminable esfuerzo de investigación para probar los procesos físicos cerca del Big Bang.
En el casi big bang, no era solo un tanque de gas caliente, era la enorme masa de gas experimentando una "descompresión" en conjunto, completamente sincronizados, casi todas las partículas estaban en la misma fase de transformación de algo primordial a hidrógeno. Y eso sucedió en un instante a través de los billones de billones de billones de millas de espacio. Eso era todo lo contrario de la imagen de un tanque de gas caliente. Era un patrón fuerte y hermoso para ser sostenido. La guerra y la paz es una belleza extrema, pero no tan extrema como el Big Bang, que no tiene competencia.
No creo que tenga razón acerca de que la entropía sea baja en este caso. Si la gravedad se distribuyera de manera desigual, eso podría ser diferente, pero con la distribución uniforme del gas, la gravedad también debe haber sido uniforme.
Ni siquiera estoy seguro de que podamos hablar de este mundo extraño que teníamos al principio de los tiempos en términos actuales. Después de todo, "orden" es un concepto humano (Guerra y paz solo es legible por humanos, "objetivamente" las páginas "ordenadas" son tan buenas como las "desordenadas").
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