¿Por qué aumenta la masa (relativista) de un objeto cuando su velocidad se acerca a la de la luz?

La masa (la verdadera masa con la que los físicos realmente tratan cuando calculan algo relacionado con partículas relativistas) no cambia con la velocidad . La masa (¡la verdadera masa!) es una propiedad intrínseca de un cuerpo, y no depende del marco de referencia del observador. Recomiendo encarecidamente leer este popular artículo de Lev Okun, donde llama al concepto de masa relativista un "virus pedagógico".

Lo que realmente cambia a velocidades relativistas es la ley dinámica que relaciona el impulso y la energía con la velocidad (que ya se escribió). Permítanme decirlo de esta manera: tratar de atribuir la modificación de la ley dinámica a una masa cambiante es lo mismo que tratar de explicar la geometría no euclidiana redefiniendo$\pi$!

Por qué cambia esta ley es la pregunta correcta, y se analiza en las respuestas aquí.

El texto relevante completo en el libro es

La ecuación de onda de De Broglie relaciona la velocidad del electrón con su longitud de onda,$\lambda = h/mv$... Sin embargo, la ecuación se rompe cuando la velocidad del electrón se acerca a la velocidad de la luz a medida que aumenta la masa. ...

En realidad, la longitud de onda de De Broglie debería ser

Hay un punto de vista, que bajo el término "la masa" uno debe significar "la masa restante ".

Desde ese punto de vista, obviamente, la masa (en reposo) no depende de la velocidad de un objeto. Y, por lo tanto, la masa de un objeto no aumenta cuando aumenta su velocidad.

La forma correcta (desde ese punto de vista) de hablar sobre el fenómeno es decir que con el aumento de la velocidad de un objeto se necesita más y más energía para que se mueva más rápido .

Por supuesto, no existe una controversia fundamental entre este punto de vista y el de muchos libros y artículos. Pero el uso del concepto de "masa relativista" complica mucho más las cosas, incluso si se introdujo en busca de la simplicidad.

A veces, la misma palabra "masa" se usa con diferentes significados. Hay dos cantidades diferentes asociadas con la palabra "masa":

• Una cantidad que los físicos suelen llamar "masa", que es una propiedad intrínseca del objeto y no depende de qué tan rápido se mueva. Usaré el símbolo$m$por esta cantidad.

• Un sinónimo para la energía del objeto.$E$, pero expresado en unidades de masa como$E/c^2$. Esto a veces se denomina "masa relativista" del objeto y depende de qué tan rápido se mueva el objeto (porque la energía del objeto sí lo hace). Usaré el símbolo$m_R$por esta cantidad.

Ya estamos familiarizados con el hecho de que la energía cinética de un objeto es mayor cuando el objeto se mueve más rápido. "Masa relativista" es solo un sinónimo de la energía total del objeto, expresada en unidades de masa. Desde esta perspectiva, considere la pregunta nuevamente:

¿Por qué aumenta la masa (relativista) de un objeto cuando su velocidad se acerca a la de la luz?

Respuesta: Porque la energía del objeto aumenta. "Masa relativista" es solo un sinónimo de la energía del objeto, expresada en unidades de masa. ¿Por qué la gente empezó a usar el nombre de "masa relativista" para la energía del objeto? No sé. En mi experiencia, la mayoría de los físicos simplemente lo llaman energía.

Aquí hay algunas ecuaciones para ayudar a aclarar las cosas:

La energía$E$, impulso$p$, velocidad$v$y masa$m$de un objeto están relacionados entre sí de acuerdo con estas ecuaciones:

Para relacionar esto con la "masa relativista"$m_R$(que, de nuevo, no es utilizado por la mayoría de los físicos en mi experiencia), reorganizar la segunda ecuación que se muestra arriba para obtener

Manteniéndolo simple (con un enlace):

Relatividad especial

"El aumento relativista de la masa ocurre de una manera que hace que sea imposible acelerar un objeto a la velocidad de la luz: cuanto más rápido es el objeto, más difícil se vuelve cualquier aceleración adicional. Cuanto más cerca está la velocidad del objeto de la velocidad de la luz, mayor es la velocidad". aumento de la masa inercial; para alcanzar exactamente la velocidad de la luz se necesitaría una fuerza infinitamente fuerte que actúe sobre el cuerpo. Esto impone el límite de velocidad de la relatividad especial: ningún objeto material puede ser acelerado a la velocidad de la luz.

El aumento de la masa inercial es parte de un fenómeno más general, la equivalencia relativista de masa y energía: si uno agrega energía a un cuerpo, automáticamente aumenta su masa; si se le quita energía, se disminuye su masa. En el caso de la aceleración, el objeto en cuestión gana energía cinética ("energía de movimiento"), y este aumento de energía significa automáticamente un aumento de masa".

Consulte http://www.einstein-online.info/elementary/specialRT/emc

Esto, para la mayoría, ayuda a aclarar las cosas sin agregar complejidad. Eres, por supuesto, bienvenido a profundizar más.

En la relatividad especial, el invariante real es la magnitud del 4-vector de impulso de energía covariante $(E_0/c_0, p_x,p_y,p_z)$, no la masa aparente en sí. Ver también la sección sobre "momentum en 4 Dimensiones", aquí . La masa aparente en un marco en movimiento es solo una proyección.

Si desea ver intuitivamente por qué aumenta la masa, considere lo siguiente.

• En primer lugar, nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz (esta es la premisa en la que se basa la Relatividad Especial)

• En segundo lugar, aplicar una fuerza a un objeto aumentará su energía cinética (suponiendo que la fuerza actúa en la misma dirección que el movimiento del objeto)

Dado que la energía cinética$K.E.$=$m v^2/2$, si$v$está limitado a$c$, entonces como$v$enfoques$c$la única forma de$K.E.$aumentar es para$m$aumentar

Esta no es una respuesta totalmente matemática, pero puede ayudarte a intuir por qué aumenta la masa.

Fundamentalmente, la masa y la energía son la misma cosa. Son dos "puntos de vista" de una misma realidad.

Desde el "punto de vista" (marco inercial) de un electrón, su masa no aumenta, su velocidad es siempre cero.

Desde el "punto de vista" (marco inercial) de un observador estacionario, el electrón tiene una energía cinética muy alta (alguna en términos de masa y otra en términos de velocidad)

Desde el "punto de vista" (marco inercial) de un observador en movimiento, el electrón tiene una energía cinética diferente (alguna en el término de masa y otra en el de velocidad)

Y así.

La razón por la que tienes esta confusión es porque crees que la masa no debería cambiar. Como muchos han dicho anteriormente, y quisiera reiterar, LA MASA EN REPOSO es la propiedad que no cambia para ninguna partícula, nunca. Por ejemplo, la masa en reposo de un fotón es cero. Entonces, básicamente, cuando Einstein presentó la famosa ecuación,$E = M.C^2$, quiso decir muy claramente que la masa ES energía y la energía ES masa. ¡Son solo una y la misma cosa!.

Ahora, dime, si aumenta la energía, ¿no aumentaría la masa? Y por qué no en la vida diaria, la respuesta es porque$\delta M = \frac{\delta E}{c^2}$... y así, si tu energía cambia en una cantidad comparable a$c^2$, solo entonces serías capaz de observar un cambio en la masa.

Espero haberte ayudado... si surgen más dudas, ¡coméntalas!

La masa relativista, por definición , es la cantidad$m_\mathrm{rel}(v) := \gamma(v)\ m$, dónde$m$es la masa intrínseca o de "reposo". Matemáticamente, aumenta porque el factor de Lorentz$\gamma(v)$aumenta con el aumento de la velocidad$v$.

Sin embargo, una razón más física es que esta "masa relativista" es en realidad solo la energía total $E_\mathrm{tot}$, que consiste en la combinación de la energía en reposo y la energía cinética de un cuerpo material, interpretada en unidades de masa, por la relación de equivalencia masa-energía$E = mc^2$:$m_\mathrm{rel}(v) = \frac{E_\mathrm{tot}(v)}{c^2}$. Por lo tanto, se ve que aumenta porque los objetos que se mueven a velocidades más altas tienen más energía cinética y, por lo tanto, también energía total.

La masa del objeto cambia cuando su velocidad se acerca a cero porque, según los postulados de la teoría de la relatividad de Einstein, todas las leyes son las mismas en todos los marcos de inercia y la velocidad de la luz permanece constante en el marco de inercia en el vacío. Todos los conceptos de la relatividad se basan en estos dos postulados. Como no se puede sumar ninguna velocidad a la velocidad de la luz, se derivan las ecuaciones de transformación de Lorentz y se utiliza esta relación entre la variación de la masa y la velocidad. Casi todos los conceptos de la física cambian a una velocidad comparativa con la velocidad de la luz.

Uno puede ver la derivación aquí.

Aquí hay mucha desinformación.

"La masa de un cuerpo no es constante; varía con los cambios en su energía".

[Einstein, A. El significado de la relatividad, Princeton University Press, 1988]

Véase también la Sección 10, Dinámica del electrón lentamente acelerado, del artículo 'Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento' [Einstein, A. Annalen der Physik, 17, 1905]. Consulte también la Sección 29, Fuerzas ponderomotrices. Dinámica del electrón, en el libro 'Teoría de la relatividad' [Pauli, W. Dover Publications Inc., 1981, (publicado por primera vez en 1921 en alemán, publicado por primera vez en inglés en 1958)]

Si acepto que la masa verdadera es constante, entonces es imposible definir los aumentos de tal masa dada (ver Newton) porque puedo sentarme y observarla eternamente en reposo o en movimiento: una masa dada es una masa dada, y una cantidad dada no. cambiar, independientemente de la velocidad o la energía aplicada. Entonces, el (los) efecto (s), ya sea de percepción o teórico, que crea la ilusión de que la masa cambia, se describe mejor mediante una teoría más precisa que la que presentó Einstein o modificando a Einstein a un nivel más preciso.

En otra nota, el límite arbitrario de la velocidad de la luz de Einstein para la velocidad es similar al techo de la milla de 4 minutos. No hay pruebas de que exista tal límite. Hasta que superemos esta barrera arbitraria y expliquemos estos fenómenos de una manera más útil, nunca lograremos viajar al espacio profundo.

Para que ese viaje sea posible, debemos ir más allá de las partículas de masa hacia partículas sin masa que atraviesen fácilmente la barrera de la luz. Pueden o no existir en este punto. En el futuro, estas partículas serán los bloques de construcción y los portadores de la información necesaria para transferir vida a planetas habitables en todo el universo. Por supuesto, su cuerpo no se iluminará, pero su conciencia actual y su secuencia de ADN podrían hacerlo: una rápida resurrección y estará a tres galaxias de distancia.

Concedido que no soy físico y soy un iconoclasta cuando se trata de aceptar dogmas. Para mí, convertir la percepción honesta en una sopa teórica no te hace estar más informado sobre la verdadera naturaleza de la masa frente a la energía y la velocidad. Simplemente has aprendido lo que alguien más aprendió y pensó que era verdad, es decir, la apelación a la autoridad que Einstein creía y decía, por lo tanto, es verdad.