¿Por qué es más aceptable suponer que los fotones se mueven al límite de velocidad universal en lugar de cerca de él?

Para la mayoría de los parámetros, a menudo es imposible diferenciarlos entre un cierto valor y un valor extremadamente cercano a ese valor. Incluso si finalmente tiene un experimento lo suficientemente preciso como para diferenciar, siempre puede preguntar "¿Qué pasa si la diferencia es aún más pequeña?"

En el contexto de la relatividad especial, una partícula que viaja a la velocidad de la luz está relacionada con su masa, por lo que esta pregunta se traduce aproximadamente en si el fotón tiene o no una masa de cero.

Tener una masa para el campo EM ciertamente no es una idea nueva, y ocasionalmente se verifica experimentalmente. Hasta ahora, si existe, es menor que cualquier valor que podamos probar.

Con eso en mente, la elección de establecer esa masa en$0$es el mejor Como no podemos diferenciar dos teorías de este tipo experimentalmente, optamos por el caso sin masa porque es el que simplifica todo. Si el fotón tiene masa, el lagrangiano pierde su$\mathrm{U}(1)$medir la invariancia, y muchos de los métodos que usamos para ello dejan de funcionar (al menos exactamente).

Aquí hay algunos argumentos experimentales de Richard Feynman con respecto a la masa del fotón, por cierto, de sus Lectures on Gravitation:

A este respecto me gustaría relatar una anécdota, algo de una conversación después de un cóctel en París hace algunos años. Hubo un momento en que todas las damas desaparecieron misteriosamente, y quedé frente a un famoso profesor, solemnemente sentado en un sillón, rodeado de sus alumnos. Preguntó: "Dígame, profesor Feynman, ¿qué tan seguro está de que el fotón no tiene masa en reposo?" Respondí: "Bueno, depende de la masa; evidentemente si la masa es infinitesimalmente pequeña, de modo que no tendría ningún efecto, no podría desmentir su existencia, pero me gustaría discutir la posibilidad de que la masa no sea de cierto tamaño definido. La condición es que después de darte argumentos en contra de tal masa, debería estar en contra de las reglas cambiar la masa". El profesor eligió entonces una masa de$10^{-6}$de una masa de electrones.

Mi respuesta fue que, si acordamos que la masa del fotón está relacionada con la frecuencia como$\omega = \sqrt{k^2 + m^2}$, los fotones de diferentes longitudes de onda viajarían con diferentes velocidades. Luego, al observar una estrella doble eclipsando, que estaba lo suficientemente lejos, observaríamos el eclipse en luz azul y luz roja en diferentes momentos. Como no se observa nada de esto, podemos poner un límite superior a la masa, que, si haces los números, resulta ser del orden de$10^{-9}$masas de electrones La respuesta fue traducida al profesor. Luego quiso saber qué hubiera dicho yo si él hubiera dicho$10^{-12}$masas de electrones El estudiante de traducción se sintió avergonzado por la pregunta, y yo protesté que eso iba en contra de las reglas, pero accedí a intentarlo de nuevo.

Si los fotones tienen una masa pequeña, igual para todos los fotones, se esperan mayores diferencias fraccionarias del comportamiento sin masa a medida que la longitud de onda se hace más larga. De modo que a partir de la nitidez del conocido reflejo de los pulsos en el radar, podemos poner un límite superior a la masa del fotón que es algo mejor que el argumento de una estrella doble eclipsante. Resulta que la masa tenía que ser más pequeña que$10^{-15}$masas de electrones

Después de esto, el profesor quiso cambiar la masa nuevamente y hacerla$10^{-18}$masas de electrones Todos los estudiantes se sintieron bastante incómodos con esta pregunta, y yo protesté que, si seguía rompiendo las reglas y haciendo la masa cada vez más pequeña, evidentemente sería incapaz de argumentar en algún momento. Sin embargo, lo intenté de nuevo. Le pregunté si estaba de acuerdo en que si el fotón tenía una masa pequeña, entonces, según los argumentos de la teoría de campos, el potencial debería ser como$\exp(—mr)/r$. El acepto. Entonces, la tierra tiene un campo magnético estático, que se sabe que se extiende hacia el espacio a cierta distancia, por el comportamiento de los rayos cósmicos, una distancia por lo menos del orden de unos pocos radios terrestres. Pero esto significa que la masa del fotón debe ser de un tamaño menor que el correspondiente a una longitud de desintegración del orden de 8000 millas, o algo así.$10^{-20}$masas de electrones En este punto, la conversación terminó, para mi gran alivio.

A partir del libro del Grupo de datos de partículas de 2016, el límite superior para una masa de fotones se enumera como$m < 1 \times 10^{-18}\ \mathrm{eV}$.