Masa de luz y m(v)=m0/1−v2/c2−−−−−−−−√m(v)=m0/1−v2/c2m(v) = m_0/\sqrt{1 - v^ 2/c^2}

Para cualquier cuerpo general, la energía (en un marco relativista) viene dada por,

$E=\sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}=m(v)c^2$

Para un fotón, la masa restante$m_0=0$, y es energía$E=pc$. La masa relativista$m(v)$no es cero para el fotón. Asimismo, el impulso$p=m(v)v$, no$m_0v$, por lo que las fórmulas también son consistentes.

De la expresión anterior para la energía, podemos llegar a la fórmula que te dio tu amigo, que es

$m(v)=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$

Pero en el caso de un fotón, como$m_0=0$, entonces no llegas a la fórmula anterior. Poniendo la masa en reposo como cero, y$v=c$en la expresión de la energía, obtenemos

$m(v)=E/c^2=p/c=m(v)v/c=m(v)$, como$v=c$por un fotón.

Por lo tanto, no hay división por cero. En el caso de la luz, no hay masa en reposo, y hablamos de energía y cantidad de movimiento de la luz, en lugar de masa. Porque en este caso, están directamente relacionados entre sí (proporcionales).

Editar: para aquellos que votaron negativamente, infórmeme de mis errores para que pueda editar mi conocimiento para mejor. ¡Gracias!

Para la luz tenemos

$E = hf = mc^2$

entonces

$\dfrac{hf}{c^2} = m$

luego enchufamos$m_0$

$\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} = \dfrac{hf}{c^2}$

entonces$m_0 = \dfrac{hf}{c^2} \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

ya que la luz viaja con v = c

$m_0 = (\dfrac{hf}{c^2})\sqrt{1-\frac{c^2}{c^2}}$
$m_0 = (\dfrac{hf}{c^2}) 0$
$m_0 = 0$

Por lo tanto, m ₀ es 0 para un haz de luz de acuerdo con sus hallazgos con respecto a la luz que tiene masa cero. La luz tiene masa cero y es independiente de la frecuencia y/o energía de los "cuantos" de luz.
Sin embargo, podría calcular una masa relativista equivalente virtual "m(c)" =$\dfrac{hf}{c}$que depende de la frecuencia de la luz, pero en general usamos el impulso para la luz, que es

$p = \dfrac{hf}{c} = \dfrac{hc}{\lambda}$

$f$= frecuencia de la luz
$\lambda$= longitud de onda de la luz ($c = f\lambda$)
$h$= constante de Plank
$c$= velocidad de la luz
$m_0$= masa "en reposo"
$E$= energía
$p$= impulso
$m$= masa "relativista" =$m(v) = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Te has topado con más aritmética y números que física o masas. No te preocupes, solo estás cometiendo un error al final, al pensar que dividir por cero debería dar una "respuesta" de infinito.

Dividir por cero (es decir, buscar cuántas veces cero es su entrada) no da una respuesta significativa (ya que ninguna cantidad de ceros puede formar su entrada). Por lo tanto, una fórmula que termina usando /cero no da una respuesta significativa.

No es insensato pensar que la "respuesta" a x/0 debería ser infinita, ya que se necesitarían infinitos ceros para formar x, y si miras lo que sucede con 1/y a medida que disminuyes y hacia cero, seguro que se vuelve más y más grande.

Luego intente lo mismo con y/y y sin(y)/y. Ambos terminan dividiéndose por cero, pero el primero debería ser claramente igual a 1 y la segunda función se acerca cada vez más a cero. Dividir por cero no da nada consistentemente.

Sí, la luz no tiene masa y, por lo tanto, está bien (en realidad es alentador) que la ecuación explote cuando le preguntas sobre partículas sin masa.