Tal como lo entiendo, el confinamiento del color proviene del hecho de que a medida que aumenta la distancia entre dos cargas de color, la energía potencial del color aumenta, en lugar de disminuir, y la energía necesaria para separar dos quarks es la misma que la energía necesaria para crear dos nuevos quarks. . La forma en que la energía potencial de color entre dos cargas de color está relacionada con el hecho de que los propios gluones tienen carga de color. Para la energía potencial eléctrica entre dos cargas eléctricas, la relación entre la distancia y la energía potencial depende del número de dimensiones, y para la curvatura del espacio-tiempo alrededor de un cuerpo masivo, la relación entre la distancia desde el cuerpo masivo y la curvatura del espacio-tiempo depende del número de dimensiones, pero yo'
¿Se aplicaría el confinamiento de color en dimensiones en las que , o las cargas de color podrían ser partículas libres en dimensiones superiores?
El confinamiento es un fenómeno no perturbativo, no visible en una expansión de acoplamiento pequeño, por lo que se necesitan métodos no perturbadores para abordar esta cuestión. Un método no perturbativo relativamente bien desarrollado utiliza cálculos numéricos en los que el espacio-tiempo continuo se reemplaza por una red discreta. Los cálculos de celosía son más fáciles cuando no se incluyen los fermiones (quarks), y también son más fáciles cuando el número de colores es dos (grupo calibre SU(2)) en lugar de tres. Probablemente por estas razones, los resultados publicados son relativamente abundantes para QCD sin quarks y con solo dos colores, incluidos algunos resultados para el espacio-tiempo de cinco dimensiones.
Esta respuesta cita alguna evidencia teórica sobre el destino del confinamiento en dimensiones superiores, pero no explica la razón subyacente . Eso sería una tarea difícil, porque la razón del confinamiento, incluso en el caso más importante de cuatro dimensiones, aún no se comprende por completo, como se revisa en Greensite (2011), An Introduction to the Confinement Problem .
Para extraer predicciones que son relevantes para el espacio-tiempo continuo a partir de modelos formulados en una red discreta, los parámetros del modelo se ajustan para hacer que la longitud de la correlación sea mucho mayor que el espaciado de la red, nominalmente infinitamente mayor. Tal divergencia de la longitud de correlación ocurre cerca de las transiciones de fase de segundo orden. Según la revisión [1], los estudios numéricos de QCD de cinco dimensiones con dos colores y sin quarks muestran una transición de fase de primer orden que separa una fase de confinamiento de una fase desconfinada (Coulomb). (Consulte la figura 2 en [1].) En otras palabras, de acuerdo con esta evidencia numérica, la QCD de mayor dimensión exhibe tanto confinamiento como no confinamiento, al menos sin quarks, dependiendo del valor de la constante de acoplamiento.Sin embargo, la teoría de dimensiones superiores no tiene necesariamente un límite continuo . Según la página 11 en [2],
...el diagrama de fase del SU (2) La teoría de Yang-Mills en la red no contiene una transición de fase de segundo orden o un punto crítico donde una teoría del continuo de cinco dimensiones se puede definir de forma no perturbativa ...
En el contexto de una expansión de acoplamiento pequeño, la QCD de mayor dimensión no es renormalizable (en el sentido de contar potencias), lo que sugiere que podría no tener un límite continuo [2]. La expansión de acoplamiento pequeño puede no ser una guía confiable para esa pregunta, pero esta sugerencia es al menos consistente con la evidencia numérica.
El artículo [3], que pretende ser el primer estudio reticular de la teoría de calibre de cinco dimensiones con tres colores (grupo de calibre SU(3) pero aún sin quarks), encuentra una estructura similar: tanto una fase confinada como una fase desconfinada, separados entre sí por una transición de primer orden (sin límite continuo).
Sin embargo, la cuestión de la existencia de un límite continuo de cinco dimensiones aún no está resuelta. El artículo [3] dice:
La existencia del punto final crítico de segundo orden, incluso para la teoría de calibre SU(2), aún está bajo investigación... y necesitamos los datos de la gran red para demostrarlo.
¿Qué sucede con esta imagen cuando se incluyen los quarks? No conozco ningún estudio de celosía de QCD de dimensiones superiores con quarks dinámicos, pero la expansión de acoplamiento pequeño en QCD de cuatro dimensiones indica que la libertad asintótica desaparece cuando el número de tipos de quarks es lo suficientemente grande. Si la pérdida de libertad asintótica implica una pérdida de confinamiento (?), entonces esto indica que agregar más quarks a la teoría disminuye las posibilidades de que la teoría esté confinada. Ese es un argumento bastante vago, pero sugiere que la existencia de una fase de confinamiento en QCD sin quarks es al menos una condición necesaria para la existencia de una fase de confinamiento conquarks. En este sentido, la evidencia de celosía citada anteriormente no es completamente irrelevante para la pregunta; pero que yo sepa, aún no se dispone de una respuesta definitiva a la pregunta.
[1] "Modelos extradimensionales en la red", https://arxiv.org/abs/1605.04341
[2] "Simulaciones de celosía de 10d Yang-Mills compactadas toroidalmente a 1d, 2d y 4d", https://arxiv.org/abs/1612.06395
[3] "Estructura de fase de la teoría de calibre de celosía SU(3) pura en 5 dimensiones", https://arxiv.org/abs/1403.6277