¿Cómo se ve QCD en dimensiones más altas?

Se señaló como un comentario sobre mi pregunta sobre física atómica en dimensiones superiores que esa pregunta se basa implícitamente en la suposición de que QCD, y por lo tanto la estructura de los núcleos atómicos, prácticamente no cambia en dimensiones superiores. Eso me parece una suposición razonable, basada en mi conocimiento extremadamente incompleto de QCD (que podría resumirse razonablemente como "las fuerzas mediadas por gluones entre los quarks actúan como resortes, por lo que la dimensionalidad no importa"), pero de hecho es una suposición . Si bien hay mucha discusión accesible en Internet sobre los efectos en el electromagnetismo cuando se mueve a dimensiones más altas, una búsqueda superficial de mi parte solo pudo encontrar dos artículos sobre QCD de dimensiones más altas, ninguno de los cuales aborda la estructura de nucleones o núcleos.

Entonces, ¿qué sucede con QCD en dimensiones superiores? ¿Seguimos recibiendo neutrones y protones en 4+1, 5+1 o espaciotiempos de mayor dimensión, o las cosas se vuelven raras?

Para ser justos, ni siquiera sabemos si 3 + 1 QCD realmente predice protones y neutrones. Es una conjetura fundamentada, respaldada por datos indirectos, pero no tenemos pruebas ab-initio.
@AccidentalFourierTransform ¿Es razonable suponer que la estructura nuclear en dimensiones superiores puede ser análoga a la de nuestro universo, en ausencia de una prueba de que debería ser de otra manera?
¿Razonable? Quien lo dirá. Por un lado, una descripción efectiva similar a la de Coulomb sugiere que no existen estados ligados en d > 4 (cf. physics.stackexchange.com/q/255961/84967 ). Por otro lado, el teorema generalizado de Coleman-Mermin-Wagner sugiere que el centro se puede romper en d ≥ 4 , por lo que uno puede esperar el encierro. Pero no creo que tengamos herramientas lo suficientemente poderosas para resolver la cuestión en d = 4 , y mucho menos en d > 4 . Diablos, ni siquiera sé cómo se ve la función beta en d > 4 (pero esto es probablemente fácil de encontrar en línea si uno quiere).
Relacionado: ¿Se aplicaría Confinamiento de color en dimensiones más altas? . Aunque esa otra pregunta está relacionada, la única respuesta publicada actualmente (la mía) es sobre QCD de celosía, en lugar de QCD en espacio-tiempo continuo. La respuesta publicada aquí por @HansMoleman aborda la situación en el espacio-tiempo continuo, que presumiblemente es de lo que se trata realmente la pregunta.

Respuestas (1)

La teoría de Yang-Mills está libre de IR en D ≥ 5 dimensiones. Entonces, a bajas energías, cualquier teoría de este tipo no interactúa: en particular, no hay estados ligados de quarks. Además, no está claro cómo "construir" D ≥ 5 Teoría de calibre no abeliano a distancias cortas: no puede simplemente tomar el límite continuo. Esto solo significa que cualquier teoría de este tipo solo puede surgir como una aproximación de baja energía de una teoría UV que tiene más grados de libertad. En todo caso, QCD en D = 4 está cualitativamente bastante cerca de la situación en D = 3 , y en menor medida a QCD en D = 2 .

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