¿Definición general de un horizonte de eventos?

Los horizontes son en general dependientes del observador. Por ejemplo, en el espacio de Minkowski, un observador que experimenta una aceleración adecuada constante tiene un horizonte.

Los horizontes de los agujeros negros generalmente se definen como los límites de las regiones desde las cuales ninguna curva similar a la luz puede alcanzar el infinito nulo. yo + . Pero, ¿cómo se puede interpretar esto en términos de un horizonte de eventos para un observador? Los observadores materiales inmortales terminan en el infinito temporal i + , no yo + .

¿Hay alguna buena manera de unificar ambos casos? En otras palabras, ¿existe una definición general de un horizonte de eventos que tenga estos dos tipos de horizontes como casos especiales?

[Editado para aclarar la pregunta y eliminar un error sobre la dimensionalidad de i + versus yo + .]

"Los horizontes son, en general, dependientes del observador". ¿Me estoy perdiendo de algo? ∂ j − ( yo + ) es una noción topológica; todos los observadores deben ponerse de acuerdo sobre qué puntos están en el conjunto. Es posible que me esté confundiendo mucho.
"Los horizontes son, en general, dependientes del observador". Más bien diría que ningún observador observará jamás un horizonte. Un horizonte solo se define por el comportamiento en el infinito y ningún observador puede esperar tanto tiempo para observarlo. Por supuesto, un observador puede calcular dónde está el horizonte, pero eso no es lo mismo.
Además, no estoy seguro de entender por qué querría interpretar un horizonte BH en términos de un horizonte para un observador (que entiendo que significa una curva temporal). ¿Qué tenías en mente aquí?
Tal como lo entiendo, está preguntando sobre una definición general de Horizon que tiene BH y Observer H como casos especiales.
@MBN: Sí, eso es lo que quiero decir. Editaré la pregunta para tratar de aclarar.
@ChrisWhite: Creo que cualquier declaración dependiente del observador puede reformularse para que sea independiente del observador, simplemente cambiando "Observo X" a "Un observador hipotético con tal o cual línea de mundo observaría X". Un horizonte BH depende del observador en el sentido de que es una descripción de lo que los observadores distantes no pueden ver. Tenga en cuenta que el horizonte no tiene ningún efecto detectable empíricamente en las observaciones realizadas por un observador dentro del horizonte.
La pregunta physics.stackexchange.com/questions/67188/… se marcó como un duplicado de esta, pero no creo que lo sea. Las personas que desean una definición no técnica de un horizonte de eventos de un agujero negro pueden encontrar útiles las respuestas allí.

Respuestas (1)

Al igual que el horizonte de una tierra o un mar distantes en la Tierra, es un lugar más allá del cual no recibirás ninguna vista. Para la Tierra, es solo que la mayor parte del planeta se interpone en el camino. Esto obviamente depende del observador.

Para un agujero negro, o el límite cosmológico, es más una cuestión de que la luz no puede salir, o lo hace, pero se desplaza hacia el rojo a una frecuencia cero antes de que llegue al observador. (Para el agujero negro, asumimos que el observador no se está cayendo).

La relación entre algo "dentro" o "más allá" del horizonte y el observador es la de seguir caminos. La ecuación geodésica para geodésicas nulas, u óptica de rayos, debe usarse para estudiar haces de rayos de luz potenciales y ver qué rayos van desde qué lugares a dónde. Es por naturaleza una característica global del espacio-tiempo. No se puede utilizar ningún conocimiento local de los tensores de Riemann ni nada medible localmente para definir el horizonte. Si los sistemas de coordenadas fueran observables en lugar de puro pensamiento, entonces ciertos sistemas de coordenadas que hacen que las matemáticas parezcan inusualmente simples, como el de Schwarzschild, podrían explotar convenientemente en el horizonte, pero esta teoría no es una realidad.

Todos los observadores inmortales y sus muebles terminan en i + . En los diagramas conformes como se muestra en la mayoría de los libros (Misner Thorne Wheeler, etc.), i + es un punto aunque en realidad se refiere a una gama infinita de lugares.

La luz emitida por observadores mortales o inmortales, o por cualquier cosa, y sin asumir ningún asunto extraño como la refracción a través de una cantidad infinita de materia, terminará en yo + , no importa dónde, no importa cuán tremendamente atrás en el pasado o adelante en el futuro se origine. yo + es todos los lugares infinitamente lejanos e infinitamente posteriores, también una amplia gama de lugares pero de menor dimensionalidad que i + , a pesar de que el diagrama los retrata de manera opuesta. Es como las proyecciones de latitud y longitud de los mapas de la Tierra, donde los polos norte y sur se muestran como líneas horizontales.

Con la topología y la dimensionalidad jodidas, se puede esperar confusión. Lo que importa es que, comenzando en cualquier punto dentro del "horizonte de eventos" (figura 1 del artículo citado), los rayos de luz que emanan a 45 grados y los rayos de materia masiva (observadores condenados, compañeros de calcetines sin igual, etc.) que se dirigen hacia arriba, pueden ' No salir de la zona gris. no pueden llegar a i + a excepción de la luz que comienza exactamente a la derecha en el horizonte de eventos y se dirige radialmente hacia afuera, pero este es un caso límite de medida cero.

Texto posiblemente útil para lecturas adicionales: Relatividad general de Wald, capítulos 11 y 12 en particular.

Gracias por corregir mi error sobre la dimensionalidad de i + versus yo + . Editaré la pregunta para eliminar el error. Pero no creo que su respuesta responda a mi pregunta.
¿Definición general de un horizonte de eventos?
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