¿La gravitación no es fuerza?

Webster define específicamente la fuerza como la interacción gravitatoria (definición 4b). A todos nos enseñaron en la escuela secundaria que la gravedad es una fuerza.

Dada la falta de consenso entre las autoridades, una afirmación más edificante, menos controvertida e igualmente cierta podría ser:

En relatividad general, la gravedad es una fuerza ficticia .

En la mecánica clásica, las fuerzas ficticias no se consideran fuerzas "reales". Sin embargo, nadie, ni siquiera los relativistas, anda afirmando que "la fuerza de Coriolis no es una fuerza".

La cuestión de si la gravedad es una fuerza o no tiene nada que ver con la relatividad general. Si crees que las fuerzas de inercia son fuerzas, entonces la gravedad es una fuerza. Si crees que las fuerzas de inercia no son fuerzas, entonces la gravedad no es una fuerza.

En GR, siempre hay dos puntos de vista: local y global. En el punto de vista local, miras en la vecindad de un punto y haces un marco de caída libre, y luego el movimiento es completamente en línea recta a velocidad constante para que no veas la gravedad. De esta forma de verlo, la gravedad no es una "fuerza", lo que significa que no hace una contribución generalmente covariante a la curvatura local de las trayectorias del espacio-tiempo de las partículas.

En el punto de vista global, ves una partícula entrante desde el infinito desviada por un campo, y dices que ha estado actuando una fuerza si la partícula se desvía. Desde este punto de vista, toda desviación es una fuerza por definición.

El punto de vista global es la forma en que se trata la gravedad en la teoría cuántica de campos o teoría de cuerdas. El punto de vista local es la intuición debida a Einstein, y no sorprende que lo enfatizara en sus comentarios públicos.

La respuesta es "depende de su definición filosófica de fuerza, ya sea que adopte una visión local o global". Prefiero la visión global, ya que es más cuántica, así que digo que la gravedad es una fuerza, pero no estoy en desacuerdo con las personas que tienen la otra visión, ya que también es valiosa.

Bueno, si estamos hablando de lo que dijo Einstein, entonces la forma en que Einstein definió el campo gravitatorio y la fuerza gravitacional en GTR es que está dada por la conexión, con sus componentes por los símbolos de Christoffel:

Pero esto es bastante diferente de la fuerza gravitatoria newtoniana.

En la mecánica newtoniana, tiene fuerzas 'reales' y fuerzas 'inerciales' (también conocidas como "ficticias" ), la diferencia es que puede hacer que las fuerzas de inercia desaparezcan adoptando un marco de inercia. Por ejemplo, las leyes de Newton en marcos de referencia de rotación uniforme introducen fuerzas centrífugas y de Coriolis que son proporcionales a la masa del objeto sobre el que se actúa y se pueden eliminar cambiando a un marco de inercia y, por lo tanto, no giratorio.

En otras palabras, las fuerzas de inercia son la "culpa" de elegir un marco de referencia no inercial.

Según la definición anterior, la gravedad es una fuerza de inercia. De manera similar al caso de Newton, se puede hacer que desaparezca cambiando el marco de referencia, pero también hay una gran diferencia: en el marco de Newton, los marcos de inercia son globales , por lo que las fuerzas de inercia desaparecen en todas partes . En GTR, ese ya no es el caso: solo hay marcos inerciales locales en general, por lo que solo puede hacerlo desaparecer localmente.

Precaución : los tratamientos modernos de la relatividad general no adoptan esta definición. Muchos de ellos (p. ej., Misner, Thorne y Wheeler) intencionalmente no identifican ni la 'gravedad' ni el 'campo gravitacional' con ningún objeto matemático en particular, ni con la conexión, ni con la curvatura, ni con nada más. Pero entonces (para MTW) tampoco es técnicamente correcto decir que la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo, sino que se refiere "de una manera vaga y colectiva" a todas estas construcciones geométricas.

La gravedad no es una fuerza. Parece una fuerza porque los objetos con una masa en reposo distinta de cero siempre tienen un componente temporal distinto de cero en su vector tangente de 4 velocidades a su línea de tiempo en la variedad de espacio-tiempo. En otras palabras, no importa qué tan rápido o lento te muevas en relación con cualquier cosa a través del espacio, tu coordenada de tiempo puede parecer más pequeña o más grande con respecto a esas cosas, pero nunca a cero. Mientras tengas masa, no puedes detener el flujo del tiempo por ti, ni siquiera acelerando, en un espacio-tiempo plano o incluso curvo.

Como no puedes detenerte en el tiempo, si el espacio- tiempo está curvado por un objeto masivo como la Tierra, tu movimiento a través del tiempo curvo seguirá chocando contra él. La verdadera fuerza es la atracción electromagnética entre las partículas de la corteza terrestre (y el asiento de tu silla, el suelo de tu casa, etc.) que te impiden llegar hasta el centro de la Tierra.

Los buenos libros que realmente me ayudaron a entender esto (y el maravilloso diagrama en respuesta el 18 de julio de 2013 a las 12:31 del usuario Calmarius) son The Large Scale Structure of Spacetime de Stephen Hawking, Gravitation de Misner, Thorne and Wheeler, Spacetime and Geometry de Stephen Hawking. Carrol, Introducción a Smooth Manifolds de Lee, entre varios otros, además de asistir a cursos de topología y variedades diferenciales en mi universidad local.

Diablos, solo mire la portada de Gravitation : muestra hormigas arrastrándose sobre una manzana comenzando en su ecuador con sus vectores tangentes iniciales totalmente paralelos entre sí en el ecuador de la manzana. A medida que se arrastran hacia adelante, sin cambiar nunca de dirección en su propio marco de referencia, ¿qué sucede si no pueden detener su propio rastreo, al igual que usted no puede detener el paso de su propio tiempo? ¡Se encuentran en la parte superior de la manzana! Ninguna fuerza los atrajo, simplemente siguieron su camino a través de la superficie curva de la manzana y chocaron entre sí, como si algo de la llamada "gravedad" los hubiera atraído.

Creo que esta visión de la gravedad es mucho más precisa que la visión de la "fuerza" porque todos los experimentos hasta la fecha confirman esta precisión mucho mejor. Es decir, han desacreditado la "fuerza gravitacional" newtoniana. No existe tal cosa. Además, aumentar la precisión de nuestras mediciones no restaurará la comprensión de la gravedad como una fuerza como las verdaderas fuerzas, sino que impulsará aún máslejos de eso Es por eso que la idea de "unificar las 'cuatro' 'fuerzas'" es una tontería matemática, y es un intento poco convincente de popularizar la ciencia, o la mayoría de los físicos realmente necesitan aprender algo de matemáticas. No conozco la teoría de cuerdas y todas las demás modas de la "gravedad cuántica", pero si realmente son el resultado de "unificar las cuatro fuerzas", deben tirarse a la basura, y alguien realmente necesita comenzar a leer los libros de matemáticas.

En el marco de GR, la gravedad no es una fuerza, ya que es una consecuencia de la primera ley de Newton en lugar de la segunda.

Cada punto en el espacio-tiempo viene con su propio espacio de velocidad adjunto, y necesita el transporte paralelo (y, por lo tanto, una conexión, también conocido como campo de gravedad) para poder definir lo que quiere decir cuando dice que un cuerpo se mueve sin aceleración.

En el marco más general de sistemas arbitrarios de segundo orden (es decir, si nos olvidamos de las leyes de Newton), el espacio de los campos de aceleración tiene una estructura afín. Una conexión es una forma de elegir un punto cero y convertirlo en un espacio vectorial para que pueda tener la noción de suma de fuerzas (o más bien campos de aceleración). Desde este punto de vista, la gravedad sí sería una fuerza como cualquier otra, pero especial en la medida en que se elige como aquella que se llama cero.

Si la gravedad fuera una fuerza, entonces no existiría la dilatación gravitatoria del tiempo.

Así que supongamos que la gravedad es una fuerza que empuja todo hacia abajo. Tenemos una torre con un observador en la parte inferior y superior.

El observador en la parte superior deja caer dos bolas esperando$t$entre las dos gotas. El observador inferior mediría el mismo intervalo de tiempo$t$entre las dos caídas.

Pero en realidad hay diferencia entre los dos tiempos, el observador inferior mide una cantidad menor de tiempo debido a la dilatación. Este efecto es confirmado por muchos experimentos . Para tener dilatación del tiempo necesitamos un marco de referencia acelerado.

La razón de la dilatación del tiempo es que el plano de simultaneidad de un observador barre a otros observadores a una velocidad diferente a la de su reloj.

En el siguiente gráfico, puede ver la línea de mundo de un observador que acelera resaltada en azul (acelerando con una aceleración adecuada constante). Las líneas radiales son sus planos de simultaneidad a 0,2 s, 0,4 s, ... en su reloj. Las otras hipérbolas son líneas de mundo de puntos que permanecen en reposo en el marco de este observador, también están acelerando pero con un ritmo diferente. Los puntos rojos son los eventos cuando los relojes de cada punto llegan a 1s.

Puede ver cuando el reloj del observador azul marcó los 1, en el mismo momento en que los relojes en los puntos de la derecha pasaron 1 segundo hace mucho tiempo, mientras que los relojes de la izquierda se retrasaron. No se necesita curvatura para obtener la dilatación, solo acelere.

Entonces, para resumir, cuando te paras en la Tierra, en realidad estás en un marco de referencia acelerado que acelera hacia arriba, y la gravedad es solo una fuerza ficticia, la misma fuerza que sientes en un automóvil o tren, cuando acelera.

Entonces, ¿por qué la Tierra no se desmorona, si las cosas se aceleran hacia arriba en ella? Porque el espacio-tiempo es curvo. Es curvada por lo que los observadores inerciales caen hacia el centro de la Tierra. Pero nosotros, que estamos "flotando" en este campo, estamos acelerando hacia arriba en este sistema de coordenadas curvo.

La gravedad es una fuerza. Parece que tengo que iluminar a la gente aquí de nuevo con otra publicación antes de irme.

La forma de visualizar el campo tanto para la gravedad como para el electromagnético es esta:

• Imagina el espacio confinado como un acuario. Has puesto la tinta dentro del acuario. Cuanto más densa es la tinta, más gravedad. Esta es la visualización del espacio/camino curvo que recorre la luz. Una partícula con masa tiene tinta a su alrededor distribuida de manera esférica. Cualquier superficie esférica con radio d tiene la misma cantidad de tinta, ya que el área de cualquier superficie esférica es proporcional a la distancia al cuadrado, cualquier campo de fuerza tiene una distancia inversa al cuadrado en la fórmula. Los objetos con masa impactan con la tinta y se mueven al área con tinta más densa. Cuantas más partículas con masa haya, más densa será la tinta/campo en esa zona.

Así es como visualizas la 4ª dimensión.

Ahora vamos a explicar la fuerza de inercia. Cuando elige subjetivamente su marco de referencia si no elige el marco de referencia global, ignora la tinta de todas las partículas masivas en el universo/global e incluye el objeto solo en su local. Esto significa que hay un marco de referencia absoluto, es el marco de referencia que tiene en cuenta la 'tinta'/gravedad de todas las partículas masivas del universo. Pero no podemos llegar a este nivel de absolución, por lo que en realidad somos relativamente absolutos. Esto significa que solo tomamos en cuenta las masas significativas en nuestro cálculo y descartamos las pequeñas. Esto es lo que sucede cuando eliges el sol como marco de referencia. Ignoras la pequeña distribución de tinta/gravedad de otras estrellas y galaxias demasiado alejadas del sol.

Cuando uno acelera, si tiene masa, uno interactúa con la distribución global de gravedad/campo tirando de uno a la posición inicial (y este estado inicial de todo el sistema). Esta es la fuente de la fuerza de inercia. Es real, y es independiente de su elección de marco de referencia. Su elección de marco de referencia es simplemente cuánto de la tinta global desea ignorar y aceptar como error en su cálculo. Cuando la tinta global es demasiado (masa de la tierra, masa del sol), llama al error inercial y también lo soluciona en su cálculo.

Esta es también la mecánica para razonar consistentemente sobre la paradoja de los gemelos. Fijas el marco de referencia al marco de referencia global de todas las partículas con masa en el universo, entonces un hermano se mueve "más" e interactúa con "más" tinta/gravedad que el "más" estacionario que interactúa con "menos" gravedad. La paradoja de los gemelos se razona consistentemente y ahora es lógica . Absolutamente relativo nunca puede razonar sobre este fenómeno básico.

La segunda ley de Newton con su ley de estados de gravitación para una partícula de prueba$m$:

$m_i\frac{d^2\vec{x}}{dt^2}=G \frac{m_g M}{r^2}\vec{e_r}$.

Donde$m_i$es la masa inercial y$m_g$es la masa gravitacional. Por experiencia se sabe desde hace mucho tiempo que$m_i=m_g$(con extrema precisión), pero esto significa que la ecuación anterior es independiente de la masa de la partícula de prueba: por lo que su trayectoria depende solo de la masa M "que genera el campo gravitatorio" y las condiciones iniciales. Entonces, todos los objetos con las mismas condiciones iniciales caen con la misma velocidad (el viejo experimento de la pluma-moneda).

Esto abre la posibilidad de describir la gravitación como una propiedad geométrica. En la Relatividad General, las trayectorias de partículas en caída libre son entonces geodésicas (movimientos libres) en el espacio curvo generado por la masa M. En la Relatividad General no hay necesidad de una fuerza gravitatoria porque el efecto del campo gravitatorio se describe completamente a través de la curvatura de el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Así que en la Relatividad General no hay fuerza gravitacional en el sentido clásico.

Tal vez un último punto hacia "La relatividad general frente a la física newtoniana": la ecuación de movimiento newtoniana y la expresión de la fuerza gravitacional es el límite exacto de baja energía de la ecuación geodésica relativista general. Es decir, si evolucionas las expresiones de la Relatividad General para masas pequeñas/energías bajas, obtienes las ecuaciones de la Física Newtoniana. En ese sentido diría que la fuerza gravitacional clásica es el límite de baja energía de la teoría de la gravitación mucho más compleja. La fuerza gravitacional clásica no es adecuada para describir todos los efectos de la gravedad como un efecto físico. En energías bajas/masas pequeñas, la física newtoniana/clásica hace un buen trabajo al describir nuestra naturaleza, pero en energías más altas, se necesita la relatividad especial y general para describir nuestra naturaleza/los experimentos.

"Qué es realmente la gravedad" es una pregunta física. Describirlo con una fuerza (en el sentido físico clásico) no es adecuado para describir la naturaleza tal como la vemos y la medimos.

Einstien tiene razón en una cosa, la gravedad no es una fuerza definida por F=ma, pero la gravedad es una fuerza si defines la fuerza como resultado de la energía.

La energía está oculta en la ecuación F=ma dos veces. Una vez en la Fuerza y ​​otra en la aceleración. Así es como se expresa la energía en esta ecuación. Si se trata de movimiento, se trata de energía.

Entonces, ¿tiene razón Einstein acerca de que la curvatura del espacio-tiempo causa la gravedad? No lo sé, pero si es la curvatura del espacio-tiempo, entonces la curvatura del espacio-tiempo debe ser capaz de crear energía.

"Fuerza" es el resultado de la energía que actúa sobre la masa. La "masa" se define por el peso de la masa en gravedad. La gravedad es energía o una fuente de energía.

F=ma tiene una entrada de energía que es "a" y una salida de energía "F"

Si la energía sale de la ecuación, la energía debe entrar, la energía debe estar en ambos lados.

La masa es el medio utilizado para calcular la energía en términos de aceleración, y es la aceleración de la gravedad la que se utiliza para calcular la "masa".

Entonces, la energía proveniente de la gravedad se expresa como aceleración constante. El producto de la energía y la masa combinadas es lo que da el peso de la masa. La energía almacenada como peso puede transferirse a otra forma de energía por los medios necesarios. Pero la gravedad parece ser capaz de poner energía en masa.

Entonces, si Einstein no se ha ocupado de la energía de la gravedad, habrá tenido dificultades para comprenderla. Cualquiera que sea la fuente de la gravedad, la gravedad es aceleración y no fuerza. La fuerza es masa por aceleración, mientras que la gravedad es solo aceleración.

Lo que pasa es que toda la masa se acelera al mismo ritmo, lo que genera una fuerza diferente en todas las cosas en todo momento con enormes variaciones en la fuerza resultante.

¿Cómo puede la gravedad ser constante y, sin embargo, aplicar un número ilimitado de fuerzas en un momento dado? La gravedad no es una fuerza, es la aceleración la que genera la fuerza.

El mismo comportamiento se observa en los campos electromagnéticos y explica muchos comportamientos de la gravedad. Si el campo de la gravedad es diferente, todavía está relacionado, ya que también explica los efectos giroscópicos. A medida que gira una masa de metal, la fuerza centrífuga crea una diferencia de carga entre el exterior y el interior del metal que gira. Al cargarse, el metal se alinea con el "campo de gravedad". Podría ser algo diferente, pero la masa en la gravedad se comporta de manera muy parecida a como lo hace la masa en los campos magnéticos.