Esta pregunta fue provocada por otra pregunta sobre un artículo de Woodward (no mío). El principio de IMO Mach es un pensamiento muy problemático (? incorrecto). Mach fue obviamente influenciado por Leibniz. Las soluciones de espacio vacío en GR darían como resultado una métrica de Minkowski y no sugerirían inercia. El principio de Mach parece incompatible con GR. Las ondas gravitacionales también podrían ser un problema. Pensé que artículos como uno de Wolfgang Rindler habían marginado más o menos el Principio de Mach, pero veo muchas discusiones en Internet al respecto. ¿Es correcto? ¿Equivocado? ¿Hay evidencia? (experimentos de arrastre de cuadros)?
Usemos esta definición de ScienceWorld.Wolfram.com:
En su libro La ciencia de la mecánica (1893), Ernst Mach planteó la idea de que no tenía sentido hablar de la aceleración de una masa relativa al espacio absoluto. Más bien, sería mejor hablar de aceleración relativa a las estrellas distantes. Lo que esto implica es que la inercia de un cuerpo aquí está influenciada por una materia muy lejana.
El principio de Mach ha influido en Einstein, pero la formulación final de la relatividad general de 1916 invalida claramente la conjetura de Mach. De acuerdo con el principio de Mach, el movimiento, incluido el de aceleración y rotación, solo puede definirse en relación con otros objetos. Eso implicaría que no pueden existir ondas gravitacionales.
Sin embargo, la relatividad general predice y los experimentos confirman que las ondas gravitacionales existen: las observaciones relevantes también fueron otorgadas por el premio Nobel de física de 1993. Las ondas son vibraciones del propio espacio. Significa que el tensor métrico recuerda la información sobre la geometría y la curvatura en cada punto, incluso en el espacio vacío, algo que el principio de Mach quería prohibir específicamente.
Además, se suponía que las percepciones y otros efectos de la aceleración estaban determinados por comparaciones con objetos distantes. Este simple hecho en sí viola la localidad que ya se ha vuelto importante en la relatividad especial, y simplemente fue heredada por la relatividad general.
Si te importa la historia, la nueva relación fría es mutua: al igual que la relatividad general rechazó el principio de Mach, Mach rechazó la relatividad general y, de hecho, ya la relatividad especial. ;-) Si te interesa la sociología, ha habido una encuesta entre físicos activos en relatividad, y una gran mayoría de ellos también diría que el principio de Mach es invalidado por la relatividad general.
Algunas personas a veces dicen que algunos efectos predichos por la relatividad general, como el arrastre de marcos, son de carácter "machiano". Creo que es muy engañoso porque intenta hacer pensar a los oyentes que el principio de Mach puede hacerse compatible con las observaciones. Es muy cuestionable qué predeciría el principio de Mach sobre el arrastre de marcos porque el principio de Mach nunca se ha convertido en un candidato viable para una teoría física. Pero la idea de que arrastrar marcos es machista es más ideología y exageración que una observación válida. A pesar de la vaguedad sobre efectos tan detallados, el principio de Mach ha dicho lo suficiente como para estar seguros de que es incorrecto en todas sus formas.
Bueno, hay mucha discusión en Internet sobre ideas de física muertas hace mucho tiempo, y tal vez sobre todo sobre ellas. Sin embargo, Internet no tiene nada que ver con el estado actual de la física.
Usar la definición de Mach de 1893 del principio de Mach condena la discusión a la irrelevancia. Es como publicar en physics.SE con una pregunta titulada "¿Cómo se determina el espectro de emisión del hidrógeno?", pero luego decir en el cuerpo de la pregunta que queremos una respuesta escrita en términos del éter y la mecánica newtoniana.
En las décadas de 1960 y 1970, hubo una era dorada de las pruebas de GR, y uno de los temas más activos fue probar GR contra teorías alternativas como la gravedad de Brans-Dicke. La gravedad BD es físicamente una teoría muy bien motivada. El documento original está disponible en línea en http://loyno.edu/~brans/ST-history/ y es muy fácil de leer incluso si no es un especialista. La idea de la gravedad BD es acoplar la materia a un campo escalar. , que proporciona un mecanismo físico para la idea de Mach de que la inercia de un objeto proviene de la otra materia del universo. La gravedad de BD es más machiana que GR. Ni la gravedad GR ni la BD son completamente machianas o no machianas. La gravedad BD tiene un parámetro adimensional . en el limite , la gravedad BD se reduce a GR. Brans y Dicke se comprometieron con la idea de que "[...] en cualquier teoría sensata debe ser del orden general de magnitud de la unidad.” Esto hace que la teoría sea falsable.
Los experimentos muestran que de hecho debe ser bastante alto. El mejor límite de corriente proviene de la sonda Cassini, que requiere . Por lo tanto, la gravedad de BD debe considerarse falsificada. Entonces, la respuesta moderna y sensata a la pregunta del OP es: el principio de Mach es falso, en el sentido de que los experimentos determinan que el universo no es más Machian que GR, que no es muy Machian.
El principio de Mach es simplemente un antepasado filosófico del principio de equivalencia: la materia le dice a la geometría cómo curvarse, la geometría le dice a la materia cómo moverse . Entonces, sí, puede tener a Minkowski como una solución para las ecuaciones de Einstein del vacío, pero en el momento en que introduce incluso la masa más pequeña, su solución ya no es Minkowski. Podría señalar que asintóticamente el espacio-tiempo seguirá siendo plano y Minkowski. Sin embargo, en GR (y en QFT) no solo importa la geometría local. El punto es que no hay geometría interesante que no contenga también alguna materia.
El principio de Mach ha sido interpretado de muchas maneras diferentes. Creo que la siguiente definición de Wikipedia es una con la que me siento más cómodo:
Una declaración muy general del principio de Mach es " Las leyes físicas locales están determinadas por la estructura a gran escala del universo ".
Según el día de la semana que sea y la interpretación que prefiera para ese día, el principio de Mach podría ser "correcto", "incorrecto" u "obsoleto". Pero si se establece de la manera simple anterior, entonces no es más que una reafirmación del principio de equivalencia y la cuestión de su "corrección" ya no es un problema.
El principio de Mach, si se interpreta caritativamente, requiere que se incluyan los horizontes como materia, junto con las ondas gravitatorias, la luz y todas las partículas. Esto es necesario para incluir los agujeros negros y, por coherencia, también requiere horizontes cosmológicos. Una vez que comprenda que "materia" significa "horizonte", la afirmación de que toda rotación es relativa a horizontes distantes es solo una versión clásica atrofiada del principio holográfico, y es una especie de verdad vacía.
En psicología existe un efecto especial llamado "efecto de eclipsamiento verbal". Se trata del fenómeno de que la descripción de un rostro previamente visto perjudica el reconocimiento de este rostro.
El principio de Mach es esencialmente el objetivo de este efecto psicológico. Se eclipsa teóricamente de tal manera que la mayoría de los físicos no se relacionan con el núcleo empírico subyacente sino con el contexto teórico en discusión.
Hermann Bondi y Joseph Samuel han tratado de arreglar este núcleo observacional del Principio de Machs. (The Lense-Thirring Effect and Mach's Principle, Physics Letters A 228, 1997, S. 121–126) Lo llamaron " Mach0 ": "El universo, representado por el movimiento promedio de galaxias distantes, no parece girar en relación marcos inerciales locales".
Esta "coincidencia" se mide con una precisión muy alta: 0,25 milisegundos de arco/año. (J. Kovalevsky, et. al. "El catálogo de Hipparcos como realización del marco de referencia extragaláctico", Astron. Astrophysics. 323, 620 - 633 (1997)
Es precisamente esta coincidencia la que teóricamente tiene que ser explicada. La Relatividad General es solo una herramienta teórica preferida para explicar esta coincidencia, pero todos los intentos fallaron. Por lo tanto, desde un punto de vista histórico, esta coincidencia empírica aparece como una ANOMALÍA, como un hecho que no puede ser explicado de ninguna manera por el paradigma actual. Las Respuestas dadas en este sitio web reflejan esta característica epistemológica de una manera casi idealizada . MOSHE fe lo ha comparado con una ducha de hotel que cambia bruscamente de estar demasiado caliente o demasiado fría, pero nunca del todo cómoda.
Como esta coincidencia empírica se refiere obviamente a los límites últimos de nuestro universo, es posible que su solución o explicación no se encuentre dentro del mundo, sino fuera de él.
YELMO
Si considera que la rotación es relativa, entonces un observador en un cuerpo giratorio puede considerarse estacionario con el universo girando a su alrededor. Desde tal punto de vista, para evitar exceder la velocidad de la luz, los objetos distantes deben tener órbitas menores que c/omega, por lo que el espacio debe estar extremadamente distorsionado. La mayor parte de la masa del universo tendrá una velocidad relativa cercana a la de la luz y, por lo tanto, tendrá una masa enormemente aumentada y, por lo tanto, enormes campos gravitatorios. Me parece muy posible que la fuerza neta resultante sobre el observador aumente linealmente con la distancia desde el centro del marco, al igual que las fuerzas centrífugas.
No es realmente un caso de que el principio de Mach esté equivocado. Es algo relacionado con la relatividad general, y el efecto frame draging o Lense-Thirring es similar al principio de Mach. Sin embargo, estas son leyes locales de la física y el principio de Mach es una hipótesis global. La gravedad nos dice que la curvatura del espacio-tiempo induce el movimiento de las masas, y si estas masas son lo suficientemente grandes, eso a su vez puede cambiar la curvatura. Entonces, la curvatura de la gravedad o del espacio-tiempo actúa sobre una masa localmente y la misma experimenta aceleración como se ve desde otro marco. Esta es una desviación geodésica que está definida por la curvatura de Riemann. Esto nos dice que la masa que se observa que acelera es la misma masa que responde a la curvatura --- el principio de equivalencia. Esto también suena similar al principio de Mach: la inercia allí determina la inercia aquí.
Mach afirmó que la fuerza centrípeta en un marco giratorio local es equivalente a lo que sucede si el marco no gira y todo el universo gira alrededor del marco. Kurt Godel elaboró un modelo de un universo en rotación y encontró un espacio-tiempo muy extraño en bucle temporal. Si el universo gira, tiene una estructura radicalmente diferente de la conjetura original de Mach. Además, este universo viola las condiciones de energía. No es un espacio-tiempo físico, aunque provenga de las ecuaciones de campo de Einstein. Esto al menos sugiere que hay algunas desviaciones radicales del principio de Mach y la relatividad general. El principio de Mach no parece ser una consecuencia de la relatividad general.
El principio de Mach es bastante vago en algunos aspectos. Se dice que la inercia de un cuerpo está determinada por la inercia (o masas) de todos los demás cuerpos. Nuevamente, esto suena como GR, pero esto se extiende por todo el universo. La interacción gravitacional real que tiene una partícula aquí con una galaxia en z = 8 alrededor de 12.500 millones de años luz es minúscula. Así que la imagen de interacción parece divertida. Podría ser tentador decir que todo el universo es una especie de función de onda cuántica única, y que las masas únicas que observamos son subconjuntos entrelazados. Esto puede sonar global y se aleja del caída de la gravedad. A partir de ahí, uno podría estar tentado a decir que la inercia se hereda de esta manera. Sin embargo, los enredos no implican fuerzas, y la inercia como enredo no está definida.
También diré que sospecho que Mach tenía ideas de un éter en el espacio cuando sugirió esto. Así que probablemente tenía una imagen de un marco giratorio moviéndose a través de este medio, y esto es de alguna manera equivalente a todo el medio girando alrededor del marco. Entonces, el vórtice de éter en el caso de un mundo giratorio es lo que genera la fuerza centrífuga en el marco giratorio.
En resumen, el principio de Mach es que la inercia no es absoluta, determinada por la configuración de la materia, y no hay otra fuente.
Esto se puede resumir en dos afirmaciones:
Los cuerpos masivos pueden afectar la inercia de otros objetos (la inercia está determinada por la configuración de la materia)
El Universo no gira y acelera linealmente como un todo (no hay otra fuente de inercia)
La primera declaración está incluida en GR y ha sido probada con la medición experimental de frame-dragging. De hecho, la inercia incluso se puede filtrar para que las personas en una nave espacial giratoria (contra estrellas distantes) no puedan detectar la rotación.
La segunda afirmación aún no está probada (en la parte rotacional) aunque verificada con alta precisión. La parte lineal simplemente se sigue de la conservación del momento.
La respuesta honesta debería ser que nadie lo sepa con seguridad. Einstein se inspiró inicialmente en este principio cuando estaba formulando GR. Sin embargo, gradualmente quedó claro que hay soluciones para las ecuaciones de campo GR que no confirman el principio de Mach. Einstein estaba completamente desilusionado en sus últimos años. De hecho, GR tiene algunas características que son definitivamente "machianas", pero otras características que son "no machianas". Si este principio es correcto o incorrecto siempre ha sido objeto de controversia. La opinión actual de la mayoría de los expertos parece ser totalmente negativa sobre el principio de Mach.
Muchas investigaciones se han llevado a cabo en la última década sobre el principio de machs. Los investigadores están tratando de desarrollar la teoría basada en el principio de mach que puede explicar el universo correctamente. Hay algunos artículos recientes donde se muestra que el principio de mach puede explicar la mecánica cuántica y también la cosmología sin materia oscura y energía oscura. Por lo tanto, no es correcto decir que el principio mach es incorrecto. Puede revisar los siguientes trabajos de investigación. Por supuesto, son extremadamente matemáticos, pero lo más probable es que cualquiera pueda entender la lógica. http://arxiv.org/abs/1206.6755 agravedad machiana y fuerzas galácticas gigantes. http://arxiv.org/abs/1206.0923 sobre la mecánica ondulatoria de las partículas.
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