Einstein propuso lo que llamó el Principio de Mach . A los efectos de esta pregunta, ¿podemos definir el Principio de Mach como si, por ejemplo, si un balde suspendido por una cuerda contiene agua que sube por los lados, ese fenómeno podría explicarse por (a) considerando que el balde y el agua giran, pero podría también puede explicarse por (b) con respecto a que el balde y el agua están estacionarios (y el resto de las masas en el universo girando alrededor de él), y no hay ningún fenómeno detectable que pruebe o pueda probar que (a) es correcto y (b ) incorrecto, o viceversa. IE no existe tal cosa como la rotación "absoluta" - es (como la velocidad) relativa.
Einstein propuso más tarde la Relatividad General. A menudo se dice que GR es "no machiano" o "no muy machiano".
Mi pregunta es: ¿Es GR incompatible con el Principio de Mach (tal como se define anteriormente), es decir, si GR es cierto, eso hace que sea lógicamente imposible que el Principio de Mach también sea cierto?
O, para decirlo de otra manera, cuando la gente dice que GR "no es machiano" o "no muy machiano", ¿simplemente quieren decir que GR no requiere que el Principio de Mach sea verdadero (pero igualmente no prueba que sea falso)?
En primer lugar: como mencionas: lo que se conoce como 'principio de Mach' fue propuesto por Einstein. (Además: la austera filosofía de la ciencia de Mach se opone a una declaración tan grandiosa.) Einstein acuñó el nombre de "principio de Mach". Quiero enfatizar que fue propuesto por Einstein, por lo que lo llamo 'principio de Mach de Einstein'.
Los historiadores de la física describen lo siguiente:
Alrededor de 1915, Einstein estaba convencido de que el principio de Mach de Einstein es fundamental para GR.
Entre las implicaciones lógicas de la forma del principio de Mach de Einstein que utilizó Einstein fue que para que exista el espacio-tiempo debe haber una distribución de materia/energía en él.
Un par de años más tarde, el astrónomo holandés Willem de Sitter encontró una solución a las ecuaciones de campo de Einstein que describe un universo sin materia en él.
Este resultado fue opuesto a la expectativa de Einstein. Los historiadores de la física describen que durante bastante tiempo Einstein se esforzó por demostrar que había algún error matemático. Einstein trabajó para demostrar que la solución de De Sitter en realidad no era válida. Pero al final, Einstein tuvo que admitir que la solución de De Sitter era válida.
Los historiadores de la ciencia describen que después de eso, Einstein dejó de mencionar el Principio de Mach de Einstein en los artículos sobre GR.
En 1954, en una carta escrita en respuesta a una pregunta específica, Einstein escribió: "Von dem Machschen Prinzip sollte man eigentlich überhaupt nicht mehr sprechen". (En realidad, no deberíamos hablar más del principio de Mach.) (Comunicación escrita entre Einstein y Felix Pirani)
Fuente principal de esta información:
Michel Jansen, 2008, Einstein's Quest for General Relativity, 1907-1920
Lectura adicional:
John Norton, el principio de Mach antes de Einstein
Tengo entendido que hay múltiples versiones del "principio de Mach" en circulación. Me parece que para comenzar a evaluar la pregunta, primero sería necesario categorizar las múltiples versiones del principio.
La versión de Einstein
No sé qué versión era el principio en los pensamientos de Einstein, pero es interesante ver que la versión de Einstein se volvió insostenible por el hecho de que la solución de De Sitter es válida.
Décadas más tarde, Johh Wheeler acuñó la frase: "El espacio-tiempo curvo le dice a la masa inercial cómo moverse, la masa inercial le dice al espacio-tiempo cómo curvarse". (O palabras en ese sentido). Me parece que Einstein sostuvo que la masa inercial no solo le dice al espacio-tiempo cómo curvarse, sino que para que exista el campo de Einstein es necesaria la presencia de masa inercial . (Uso la expresión 'Campo de Einstein' aquí con el significado: lo que describen las ecuaciones del campo de Einstein . Las ecuaciones del campo de Einstein describen el espacio-tiempo de Einstein).
Parecería que Einstein tenía la opinión (antes de enfrentarse a la solución de De Sitter) de que la existencia del espacio-tiempo y la masa inercial en el espacio-tiempo es fundamentalmente codependiente. Parecería que este concepto de codependencia fue suficiente para satisfacer la versión del principio de Mach de Einstein que utilizó Einstein.
El principio de Mach fue una de las motivaciones de Einstein para desarrollar la Relatividad General. Sin embargo, cuando se completó, no incorporó el principio de Mach y aparentemente más tarde Einstein dudó del principio de Mach.
Tu última frase parece resumirlo bien.
GR no requiere que el Principio de Mach sea verdadero (pero tampoco prueba que sea falso)
La Sección 1.3 del Principio de Mach tiene el título 'El principio de Mach y la Relatividad General' y vale la pena leerla.
La cuestión del principio de Mach ya se plantea al nivel de la relatividad especial.
Recomiendo un libro muy interesante sobre el tema: "Cuestiones de relatividad" J Rafelski, Springer.
No puedo hacer nada mejor que citar este libro (p 439):
Esta era la situación cuando, hace unos 150 años, Ernst Mach volvió sobre la cuestión planteada por Newton. Mach propuso el 'Universo en reposo' definido por las estrellas fijas, como el espacio absoluto de Newton. Adaptando estas ideas al contexto posterior a la relatividad de este libro, diríamos que siempre medimos la aceleración contra cualquier marco inercial conocido, y el marco de estrella fija es un marco de referencia inercial adecuado. Por lo tanto, la elección de un marco inercial preferido como el propuesto por Mach no está en conflicto con la relatividad especial. ….
La elección de un marco inercial hecha por Mach tiene mucho sentido para el experimento del tiovivo en el espacio, lejos de cualquier cosa. Mirando la luz de las estrellas podemos determinar quién está girando y quién no. Ahora todo el universo dicta la respuesta a quién se acelera. Sin embargo, esto también nos lleva a reflexionar sobre una pregunta: “¿cómo sabe el balde de agua sobre el marco de inercia universal?” Especialmente en un libro donde a menudo verificamos si la secuencia casual de eventos está garantizada, parece dudoso que esta información se transfiera desde ubicaciones distantes de estrellas fijas, 'informando' al cubo de agua para curvar su superficie. Esta información sobre quién o qué se acelera tiene que estar disponible localmente. …..
Uno puede ver la situación de la siguiente manera: las mismas propiedades del estado de vacío cuántico que aseguran el confinamiento de los quarks y definen predominantemente la masa inercial de la materia, también definen a una escala muy microscópica el marco de referencia inercial.
Nemo
cleonis
Nemo
cleonis