¿Cómo se calienta la Tierra con la Luna Llena?

La Tierra recibe aproximadamente$6.8\text{mW/m}^2$de la luz solar reflejada de la luna (ver más abajo para obtener detalles de cómo lo calculé).

Sin embargo, la luz del sol también es absorbida por la luna y esto eleva la temperatura de la superficie. Entonces, la luna también emite radiación térmica hacia la Tierra (asumiendo la temperatura más alta durante el día de 400K, vea los comentarios a continuación para obtener más información),$\epsilon_{\text{moon}}(1-A)\sigma (400K)^4 = 89\text{mW/m}^2$

Así que la potencia total recibida de la luna (reflejada + térmica) es 10.438 veces más débil que la luz solar, es decir

Para responder a su pregunta sobre cuánto calienta la Tierra, supongamos que la temperatura promedio diurna de la Tierra es 20$^\circ$C y la temperatura nocturna promedio es de 10$^\circ$C (estas estimaciones podrían mejorarse, pero en realidad no cambia la respuesta de manera significativa).

Por lo tanto, la energía solar incidente provoca una diferencia de temperatura$\Delta T=10^\circ$C entre la noche y el día. Entonces sabemos que 1000$\text{W/m}^2$(irradiación solar en la superficie de la Tierra) provocan un aumento de temperatura de alrededor$10^\circ$C. Supongamos que la luz de la luna también causará una diferencia de temperatura, pero proporcional a su intensidad. La luz de la luna es 10,438 (energía reflejada y térmica) veces más débil que la luz del sol, el cambio en la temperatura de la tierra al absorber la luz de la luna es,

Buena suerte midiendo eso...

Supuestos y método

1. La radiación solar es 1000$\text{W/m}^2$en la superficie de la luna y la tierra.
2. La reflectividad de la luna es de aproximadamente$A=$10%.
3. El ángulo sólido de subtendido por la luna en el cielo es el mismo que el subtendido por el sol$\epsilon_{\text{moon}} = 6.8\times10^{-5} \text{Sr}$. Digo esto porque durante un eclipse parecen tener el mismo tamaño, por lo que probablemente sea una buena suposición.

De 1 y 2 sabemos que$100\text{W/m}^2$se refleja en la superficie de la luna. De 3, multipliquemos eso por el ángulo sólido subtendido por la luna visto desde la Tierra, ya que esto nos dará la cantidad de energía reflejada que golpea la Tierra. Entonces,$100\text{W/m}^2 \times 6.5\times10^{-5} = 6.5\text{mW/m}^2$.

Suponga que la Luna está aproximadamente a la misma distancia del Sol que la Tierra y, por lo tanto, recibe la misma cantidad de energía solar/área.

Encuentra el área de la luna que mira hacia la Tierra (pista, es aproximadamente el área del disco de la luna). Multiplique por la reflectividad de la luna (alrededor del 12%).

Pero ese poder se refleja desde la luna en todas las direcciones, por lo que debe considerar un hemisferio a la distancia de la Tierra. Calcule qué fracción de este hemisferio corresponde al disco de la Tierra: esta es la fracción del 12% de energía reflejada que golpea la Tierra.

Compare eso con la energía que llega al disco de la Tierra desde el sol.