Definamos la masa inercial, la masa gravitatoria y la masa en reposo de una partícula.

Masa inercial:

A cada partícula en la naturaleza le podemos asociar un número real de modo que el valor del número da la medida de la inercia (la cantidad de resistencia de la partícula para acelerar por una fuerza definida aplicada sobre ella) de la partícula.

Usando las leyes del movimiento de Newton,

Masa gravitatoria:

(Esto se define utilizando la ley de gravitación universal de Newton, es decir, la fuerza gravitacional entre dos partículas cualesquiera separadas por una distancia definida es proporcional al producto de las masas gravitatorias de las dos partículas). A cada partícula en la naturaleza le podemos asociar un número real de modo que que el valor del número da la medida de la respuesta de la partícula a la fuerza gravitatoria.

Todos los experimentos realizados hasta la fecha han demostrado que$m_G = m_i$

Esta es la razón por la que la aceleración de la gravedad es independiente de la masa inercial o gravitatoria de la partícula.

Si$m_{G1} = m_i$después

Es decir, la aceleración debida a la gravedad de la partícula es independiente de su masa inercial o gravitatoria.

Masa en reposo:

Esto se llama simplemente masa y se define como la masa inercial de una partícula medida por un observador, con respecto al cual la partícula está en reposo.

Había un término obsoleto llamado masa relativista que es la masa inercial medida por un observador, con respecto al cual la partícula está en movimiento. La relación entre la masa en reposo y la masa relativista se da como

dónde$v$es la velocidad de la partícula y$c$es la velocidad de la luz,$m$es la masa relativista y$m_0$es la masa restante.

La masa inercial es la masa que aparece en la Segunda Ley de Newton

Masa en reposo es un término algo obsoleto para lo que hoy en día se denomina más comúnmente masa invariante, masa propia o simplemente masa en la física relativista. Dado el impulso 4$p^\mu$de una partícula, se puede obtener de ella una invariante escalar que es el cuadrado de su masa.

Dado que es un invariante, se cumple en cualquier marco de referencia. Sin embargo, en el marco en el que la partícula está en reposo,$m$es igual a la energía total de la partícula (en unidades de$c=1$), de ahí el antiguo nombre de "masa de descanso".

La segunda ley de Newton toma una forma diferente cuando se tiene en cuenta la relatividad, por lo que no es útil comparar la masa en reposo y la masa inercial, excepto, por supuesto, en el sistema de reposo de la partícula. Sin embargo, la diferencia conceptual importante en la relatividad es que la inercia , definida como la resistencia al movimiento, depende de la velocidad de la partícula, de modo que cuanto mayor sea la velocidad, más difícil será acelerarla. Puede leer más sobre eso en el artículo de Wikipedia o en un buen libro de texto sobre Relatividad Especial.

La masa inercial de un cuerpo es la masa medida por su resistencia a los cambios de movimiento. Su masa gravitacional es la masa medida por su atracción por la fuerza gravitatoria. Su masa en reposo es la masa cuando está en reposo con respecto a un observador, y entonces es equivalente a su masa inercial.

Sorprendentemente (para este sitio) pobre desempeño de los expertos. Simplemente reafirmaron algunos conocimientos históricos de la era de Newton y arrojaron algunas fórmulas modernas sobre ellos, sin considerar los conceptos erróneos de lo primero o lo último.

Aquí está mi respuesta (no en el orden original):

1. masa invariante

Una cantidad escalar, una propiedad intrínseca de un cuerpo (conservada por las transformaciones de Poincaré, y con algunas cláusulas, en la Relatividad General). Es constante para partículas subatómicas (cada especie tiene su valor de masa), así como para átomos (y objetos similares) en un nivel de energía específico. No tiene una ley de conservación. no es estrictamente constante para cuerpos grandes; por ejemplo, aumenta con el calor.

2. masa en reposo

Lo mismo que la masa invariante si es positiva. Para partículas con masa invariante cero, estrictamente hablando, la masa en reposo no está definida (aunque ambos términos pueden ser sinónimos en el lenguaje coloquial). Un término separado está motivado por el hecho de que los cuerpos masivos, y solo ellos, tienen sus marcos de descanso (también pueden llamarse marcos CoM).

3. masa relativista

Un error histórico; en definitiva, lo mismo que la energía en la Relatividad Especial. Ver ¿Por qué existe controversia sobre si la masa aumenta con la velocidad? para detalles.

4. masa inercial

La cosa “ m ” en la mecánica newtoniana; se cree que es una cantidad escalar conservada. Para velocidades bajas es aproximadamente igual a la masa en reposo, pero generalmente un concepto obsoleto desde la dinámica relativista. Según el contexto, se reemplaza en relatividad con la masa en reposo o (a lo largo de los vectores de momento) con 4 momentos. Uno no puede definir consistentemente la masa inercial de un fotón, por ejemplo.

5. masa gravitatoria

Supuesta carga gravitacional (por la ley de gravedad de Newton o alguna otra teoría). El principio de equivalencia de GR sugiere que no difiere de la energía y el momento (¡significa que no hay carga escalar en la gravitación!) y no se reconoce como un concepto separado en GR. Pero, en principio, son posibles teorías alternativas de la gravitación.