Naturaleza de la gravedad: gravitones, curvatura del espacio-tiempo o ambos?

La relatividad general nos dice que lo que percibimos como gravedad es la curvatura del espacio-tiempo.

Por otro lado (tal como lo entiendo), la gravedad puede entenderse como una fuerza entre objetos que intercambian partículas virtuales (hipotéticas) llamadas gravitones, de manera similar a la forma en que las fuerzas electromagnéticas se deben a los objetos que intercambian fotones virtuales.

Al menos a primera vista, los dos conceptos parecen mutuamente excluyentes. ¿Existe una descripción de la gravedad que incluya ambas, o es esta contradicción uno de los problemas al combinar GR con la mecánica cuántica?

Respuestas (3)

Aquí hay solo una pequeña observación. Es posible dar una demostración matemática estricta sobre la equivalencia de estas dos imágenes.

Si solo comienza con los tres hechos (semiexperimentales): invariancia de Lorentz, 1 / r la cola de largo alcance de la fuerza gravitacional y su acción unidireccional (solo atracción) y el hecho de que la curvatura de la luz casi no depende de su frecuencia y polarización, entonces encontrará que estos hechos son compatibles (en la gran distancia límite) sólo con la helicidad sin masa ± 2 intercambio de partículas. Después de eso, se ha demostrado que la relatividad especial y las propiedades analíticas de la amplitud de dispersión conducen al principio de equivalencia [1,2]. Este teorema es un análogo puro del teorema del fotón suave de Gell-Mann-Low-Goldberger, que afirma que la expansión de potencia de la amplitud de la dispersión de fotones por un hadrón (con respecto a la frecuencia del fotón) no depende del espín o la estructura interna de el hadrón (hasta el segundo orden). Al considerar las amplitudes de dispersión de multigravitones, se puede probar que todos los vértices locales de los gravitones suaves corresponden a la expansión de la acción de Einstein.

Significa que el intercambio de helicidad ± 2 partícula sin masa conduce inevitablemente a la relatividad general clásica (la declaración opuesta es trivial).

Este programa fue iniciado por Steven Weinberg [1,2] y finalizado por Deser y Boulware [3]. Puede encontrar la consideración completa en su artículo [3] con el título “ Relatividad general clásica derivada de la gravedad cuántica ”. Este artículo es una verdadera obra maestra de clara explicación física de este problema.

Referencias

[1] S. Weinberg, Fotones y gravitones en la teoría de la matriz S: derivación de la conservación de la carga e igualdad de la masa gravitacional e inercial , Phys. Rev. B135 (1964) 1049.

[2] S. Weinberg, Fotones y gravitones en la teoría de perturbaciones: derivación de las ecuaciones de Maxwell y Einstein , Phys. Rev. B138 (1965) 988.

[3] DG Boulware, S. Deser, Relatividad general clásica derivada de la gravedad cuántica , Ann. física 89 (1975) 193.

Hola @Grisha, Esa es una hermosa explicación. Intenté descargar el documento de Boulware-Deser, pero Elsevier no me deja, ¡incluso con una suscripción universitaria! Entonces, si tiene una copia digital que pueda pasar, se lo agradecería mucho. Salud,
@space_cadet Prueba aquí tinyurl.com/25or7oz Por cierto, hay una pequeña inexactitud en mi respuesta. Se trata del teorema de Gell-Mann-Low-Goldberger, más precisamente del giro. El teorema afirma que los dos primeros términos ( ∝ ω 0 y ∝ ω 1 ) de la expansión depende únicamente de la carga eléctrica total y del momento magnético anómalo del hadrón. Es interesante que no exista tal corrección como "momento anómalo" en la gravedad cuántica.
Gracias @Grisha. ¡¿No te encanta Internet?! En cuanto al "momento anómalo" en la gravedad cuántica, es una observación muy interesante y te responderé si tengo algo útil que decir al respecto.
@space_cadet Es muy simple: no puede simplemente construir el operador como σ m v F m v porque σ m v R m v = 0 para el tensor de Ricci. El riguroso teorema del gravitón suave fue establecido por Gross y Jackiw en Phys. Rev. 166 (1968) 1287. Por lo que recuerdo, consideran la dispersión de un gravitón por una partícula de espín 0, pero el teorema es válido para cualquier espín por la razón que mencioné anteriormente.
No puedo encontrar una copia pública de este documento, así que explique (en términos simples) cómo esta teoría explica la dilatación del tiempo.

Bueno, considera esto: lo mismo sucede con las fuerzas electromagnéticas. Podemos describirlos como partículas que responden a la presencia de campos eléctricos y magnéticos, o podemos describirlos como resultado del intercambio de fotones virtuales. Esos puntos de vista parecen igualmente incompatibles, pero sin embargo ambas teorías (la electrodinámica clásica y la electrodinámica cuántica, respectivamente) dan excelentes predicciones. Realmente no podemos decir que uno es más "correcto" que otro; solo tenemos que aceptarlos a ambos.

La situación con la gravedad es más o menos una analogía directa con el electromagnetismo. Podemos describir la gravedad como partículas que responden a la presencia de la curvatura del espacio-tiempo, o podemos describirlas como resultado del intercambio de gravitones virtuales. Al igual que con EM, estas vistas corresponderían a la gravedad clásica y la gravedad cuántica, respectivamente. Pero la diferencia es que, aunque la relatividad general cumple el papel de la teoría clásica, todavía no tenemos una buena teoría cuántica de la gravedad.

No diría que la dualidad campo/partícula es uno de los problemas que impide la combinación de la mecánica cuántica con GR. Después de todo, no tuvimos problemas para eludir las descripciones duales del electromagnetismo. Son solo los detalles peculiares de la gravedad cuántica los que hacen que sea una teoría difícil de desarrollar.

Supongo que tiene sentido... Entiendo la dualidad onda-partícula y los campos electromagnéticos frente a los fotones. Entonces, si la gravedad fuera solo otro campo / partícula virtual, no me molestaría. Pero cambiar la geometría del espacio-tiempo parece algo más fundamental. Probablemente solo sea un fracaso de mi imaginación :)
Sí, es un poco raro, pero tienes que acostumbrarte a pensar en la geometría del espacio-tiempo como un campo más.
Realmente no entiendes la dualidad onda-partícula. Nadie lo hace que yo sepa. Es un misterio de la (meta)física.
Exactamente correcto. De hecho, vale la pena enfatizar que en ambos casos (fotones en QED y gravitones en cuántica GR) los progenitores de estas excitaciones en propagación están presentes en la teoría clásica, como ondas electromagnéticas y ondas de gravedad respectivamente. Así como la existencia de ondas electromagnéticas conduce a los fotones en la versión cuántica de la teoría, la existencia de ondas gravitacionales conduce a los gravitones en la GR cuántica.
@Noldorin: Claro, pero quiero decir que entiendo el concepto de dualidad onda-partícula y cómo usarlo, no por qué las cosas se comportan así.
Solo veo un problema en llevar esta analogía demasiado lejos: el principio de equivalencia (y, por lo tanto, la curvatura del espacio-tiempo) es un principio exacto que se espera que se mantenga en todas las energías, sin embargo, los campos EM son una aproximación que se rompe en escalas bajas y es no se refleja en la teoría subyacente
¿Cuál es la conexión, si la hay, entre una fluctuación en el campo de gravitones (mayor probabilidad de un gravitón en ese punto) y una ondulación en el espacio, es decir, una onda de gravedad?
La analogía es mala. El efecto final tanto de la electrodinámica clásica como de la electrodinámica cuántica es un cambio en el momento de las partículas en su experimento. Un experimento que involucra la gravedad, por otro lado, da como resultado un cambio medible en el espacio-tiempo. ¿Cómo explicas la dilatación del tiempo con un QFT?

Aunque la analogía entre la gravedad y el electromagnetismo hecha por David es buena y autosugerente, se debe agregar con cautela que no hay prueba de que la gravedad deba parecer un intercambio de gravitones a nivel microscópico. En realidad, no sabemos cuál es la imagen microscópica de la gravedad, y podría resultar muy diferente de la descripción familiar en términos de partículas portadoras de esa fuerza.

Por ejemplo, a principios de este año hubo una preimpresión de Erik Verlinde que sugería que la gravedad podría ser una fuerza entrópica . Si esto es cierto, los gravitones no aparecen en absoluto en esta imagen. Este preprint está siendo discutido activamente (más de 100 citas este año). Sin embargo, también debe decirse que la sugerencia de Verlinde sigue siendo una sugerencia, no una teoría, ya que se basa en algunos argumentos heurísticos turbios, no en una teoría matemática sólida.

Actualización: el comentarista a continuación señala correctamente que, independientemente de la teoría microscópica, las ondas gravitacionales de gran longitud de onda existen en cualquier caso y pueden cuantificarse dando lugar a gravitones. Entonces, supongo que mi precaución fue engañosa.

No importa cuál resulte ser la microfísica desconocida de la gravedad. Como teoría efectiva de baja energía, contiene gravitones, que parecen buenos grados de libertad de propagación local con alta precisión. Piense, si quiere, en fonones en un sólido; son UV-completados por la física de los átomos, que se ve completamente diferente, pero sin embargo son buenos grados de libertad para describir vibraciones de longitud de onda larga.
Bueno, tus argumentos tienen sentido. De hecho, existen modos de propagación de baja energía en cualquier caso, y está diciendo que siempre podemos cuantificarlos independientemente de la finalización de UV. Parece que tienes razón.
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