Cosmología - una expansión de todas las escalas de longitud

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Cosmología - una expansión de todas las escalas de longitud

Física
corrimiento al rojo
cosmología
expansión espacial
constante cosmológica

Juan cazador

Desde el enlace ¿La física no convencional es apropiada para este sitio?

"una pregunta que propone un nuevo concepto o paradigma, pero solicita la evaluación de ese concepto dentro del marco de la física actual (principal) está bien".

Aquí hay un concepto, la evaluación dentro del marco de la física actual (principal) sería bienvenida.

¿Es posible que esté ocurriendo una expansión de todas las escalas de longitud, como en la caricatura de abajo?

Muestra todas las longitudes en aumento, el tamaño de los átomos, las personas, las estrellas y las distancias entre todos los objetos. Cada cantidad física y constante varía según el número de dimensiones de longitud que contiene. Por ejemplo, dado que la constante de Planck tiene una dimensión de longitud de 2, su cambio con el tiempo es

$h=h_0e^{2Ht}$

dónde $H$ es una constante de expansión y $t$ es hora.

\begin{array}{ccc} q tu a norte t i t y & yo mi norte gramo t h - d i metro mi norte s i o norte & C h a norte gramo mi \\ yo mi norte gramo t h & 1 & {mi}^{H t} \\ metro a s s & 0 & C o norte s t a norte t \\ t i metro mi & 0 & C o norte s t a norte t \\ h & 2 & {mi}^{2 H t} \\ C & 1 & {mi}^{H t} \\ GRAMO & 3 & {mi}^{3 H t} \\ A r mi a & 2 & {mi}^{2 H t} \end{array}

$\begin{array}{c|c|c} {quantity} & {length-dimension} & {change}\\ \hline length & 1 & e^{Ht}\\ mass & 0 & constant\\ time & 0 & constant\\ h & 2 & e^{2Ht}\\ c & 1 & e^{Ht}\\ G & 3 & e^{3Ht}\\ Area & 2 & e^{2Ht}\\ \end{array}$

etc...

¿Se puede descartar este tipo de expansión A) localmente o B) mediante mediciones distantes, por ejemplo, de estrellas o galaxias distantes, desde la corriente principal de la física?

La expansión referida ocurre para todo el universo. Se propone porque podría haber otra razón para el desplazamiento hacia el rojo de la luz de estrellas distantes. Si la energía de un fotón se conserva durante el vuelo, pero se emitió cuando la constante de Planck era más baja, entonces de $E=hf$ , la frecuencia del fotón recibido sería menor y la luz de una estrella distante se desplazaría hacia el rojo.

Ahora se ha añadido una recompensa. Una razón convincente por la cual el tipo de expansión anterior no puede ocurrir sería bienvenida.

Aquí está el trabajo realizado hasta ahora.

Se trata de determinar la densidad de materia aparente que se concluiría en un universo plano, con una densidad de materia de $1.0$ y el tipo de expansión anterior.

Conduce a la conclusión de que la densidad de la materia se mediría como $0.25$ o $0.33$ a partir de datos de cúmulos de galaxias y supernovas, respectivamente. Un Diagrama de datos de supernovas está abajo y luego más detalles de los cálculos.

y

Los diagramas muestran el módulo de distancia predicho por el tipo de expansión en la curva superior en cuestión. La cosmología de concordancia con una densidad de materia de 0,3 y 1,0 son la curva central e inferior respectivamente. El segundo diagrama es una ampliación del primero.

Densidad de materia de los cúmulos de galaxias, etc.

Tradicionalmente, el factor de escala del universo en corrimiento al rojo $z$ es

$a=\frac{1}{1+z}\tag{1}$

Si la energía del fotón se conserva durante el vuelo, de $E=hf$ y $h=h_0e^{2Ht}$

Para una longitud de onda emitida de $\lambda_1$

$z=\frac{\lambda_1e^{2Ht}-\lambda_1}{\lambda_1}$

$1+z = e^{2Ht}=a^{-2}$ ,

( $a$ disminuye con el aumento $z$ en un universo en expansión) por lo que

$a=\frac{1}{\sqrt{1+z}}\tag{2}$

Para distancias cortas $d$

$\frac{v}{c} =z= e^{2H\frac{d}{c}}-1=\frac{2Hd}{c}$

$v=2Hd\tag{3}$

es decir, la ley de Hubble sigue siendo válida pero identificamos el parámetro de expansión $H$ con la mitad de la constante de Hubble $H_0$

esto lleva a la conclusión de que la densidad de la materia se medirá para ser $\frac{1}{4}$ del valor verdadero, como sigue.

$\Omega_m = \frac{\rho}{\rho_{crit}}\tag{4}$

$\rho_{crit}=\frac{3H(z)^2}{8\pi G}\tag{5}$

Si el valor por $H(z)$ utilizada en $\rho_{crit}$ es el doble del valor real, entonces la densidad aparente de la materia se mediría como $0.25$ en lugar de $1$ .

Densidad de materia a partir de datos de supernovas.

En LCDM el parámetro de Hubble es

$H(z)=H_0\sqrt{\Omega_m {(1+z)}^3+\Omega_k{(1+z)}^2+\Omega_\Lambda}$

La distancia de comovimiento se obtiene de

$D_M=\int_0^z \frac{c}{H(z)} dz$

Usando una aproximación de universo plano, omitiendo $\frac{c}{H_0}$ y usando $m$ para $\Omega_m$ ,la distancia de comovimiento, para pequeños $z$ es

$\int_0^z(m(1+3z+3z^2+\dots )+1-m)^{-\frac{1}{2}}dz$

$=\int_0^z(1+3mz+3mz^2)^{-\frac{1}{2}}dz =\int_0^z(1-\frac{3}{2}mz+\dots)dz$

$=z-\frac{3mz^2}{4}\tag{6}$

Para el tipo de expansión que esperamos descartar,

La distancia de co-movimiento es

$D_M=\int_t^0 \frac{c}{a(t)} dt$

$a=\frac{1}{\sqrt{1+z}}$

$\frac{da}{dt}=\frac{da}{dz} \times \frac{dz}{dt} ={-\frac{1}{2}(1+z)^{-\frac{3}{2}}}\times\frac{dz}{dt}$

$H(z)=H=\frac{\dot{a}}{a}=\frac{-1}{2(1+z)}\times\frac{dz}{dt}$

$dt=\frac{-1}{2H(1+z)}dz$

$D_M=\int_0^z \frac{c}{2H}{(1+z)}^{-\frac{1}{2}} dz$

$D_M=\frac{2c}{H_0}(\sqrt{1+z}-1)\tag{7}$

de nuevo omitiendo $\frac{c}{H_0}$ y para pequeños $z$ , $(7)$ se convierte

$2(1+\frac{1}{2}z-\frac{1}{8}z^2-1)$

$=z-\frac{z^2}{4}\tag{8}$

hay una coincidencia entre $(6)$ y $(8)$ si $m=\frac{1}{3}$

De modo que concluimos a partir de los datos de galaxias y supernovas, o combinaciones de conjuntos de datos, que la densidad de la materia se mediría, con el tipo de expansión en cuestión, entre $0.25$ y $0.33$ . Como se mide a este valor, se concluye que no se puede descartar la expansión de esta manera. Un diagrama con datos de supernovas está arriba.

¿Hay alguna razón convincente por la que deba descartarse la expansión descrita?

Mozibur Ullah

El principio de calibre originalmente provino de Weyl postulando tal invariancia de escala inspirada en el principio de relatividad. Weyl le mostró su trabajo a Einstein, quien dijo que era más matemática que física. Pasaron otros cincuenta años antes de que encontrara su formulación correcta...

Juan cazador

Eso es interesante, el comentario de Einstein de que era algo matemático suena como si pensara que no tenía ningún significado físico, se puede suponer fácilmente que tal expansión no tiene sentido ya que ningún cambio puede medirse. Pero, ¿se puede encontrar un significado físico si comparamos las escalas de longitud aquí con las lejanas, es decir, en un universo totalmente estático serían lo mismo, pero en uno en expansión, son más grandes ahora de lo que eran antes y más grandes de lo que eran? cuando la luz partió de una estrella lejana. ¿Se han desarrollado modelos cosmológicos que incorporen el tipo de expansión descrito?

robar

Relacionado y enlaces en el mismo.

Juan cazador

Ha habido artículos que se preguntan algo similar, si también identificamos la constante de expansión con el parámetro de Hubble, entonces dado que el corrimiento al rojo depende de

2 H

$2H$ entonces el verdadero 'parámetro de expansión' es la mitad del parámetro del Hubble. Tiene la ventaja de que cuando calculamos la densidad de la materia a partir de

\frac{ρ}{ρ_{c r i t}}

$\frac{\rho}{\rho_{crit}}$ ya que el denominador depende de

H^{2}

$H^2$ funciona como 0.25 y puede explicar el aparente fenómeno de la energía oscura

Mozibur Ullah

@John Hunter: Eso es más o menos correcto. Weyl estaba buscando una invariancia local de escala. Calibre, en un sentido de la palabra significa escala. Entonces, su ejemplo no convencional es muy convencional, ¡simplemente está cuidadosamente escondido bajo muchas capas de jerga técnica!

ProfRob

¿En qué se diferencia esto de cambiar su sistema de unidades? No hay forma de decir significativamente si las constantes físicas con dimensiones están cambiando con el tiempo, solo proporciones adimensionales como la constante de estructura fina.

Juan cazador

Parece que hay algunos comentarios que dicen que es lo mismo que un cambio de unidades. Imagina un país con alta inflación. El lunes una barra de pan cuesta 2 unidades y una persona gana 50 por día. El martes son 20 de pan y la persona gana 500. El cambio de unidades parece que no importa, todavía se pueden comprar 25 panes a la semana. Pero si alguien te debe una hogaza de pan, contabiliza 2 unidades el lunes que llega el martes. Las 2 unidades no son suficientes para comprar un pan. Esa es la diferencia entre un cambio de unidades y un universo en continua expansión del tipo descrito.

Juan cazador

Cualquier otra respuesta sería bienvenida. Tal vez haya algún cosmólogo por ahí, que pueda explicar qué mediciones se han hecho para descartar de manera convincente el tipo de expansión descrita...

proyecto de ley alsept

@ProfRob Creo que el OP sugiere que habría una forma significativa de determinar si las constantes físicas estaban cambiando y eso sería que la luz se mantuviera constante mostrando el cambio

ProfRob

física.stackexchange.com/questions/78684/ … @BillAlsept

Respuestas (5)

Cosmología - una expansión de todas las escalas de longitud

El principio de calibre originalmente provino de Weyl postulando tal invariancia de escala inspirada en el principio de relatividad. Weyl le mostró su trabajo a Einstein, quien dijo que era más matemática que física. Pasaron otros cincuenta años antes de que encontrara su formulación correcta...
Eso es interesante, el comentario de Einstein de que era algo matemático suena como si pensara que no tenía ningún significado físico, se puede suponer fácilmente que tal expansión no tiene sentido ya que ningún cambio puede medirse. Pero, ¿se puede encontrar un significado físico si comparamos las escalas de longitud aquí con las lejanas, es decir, en un universo totalmente estático serían lo mismo, pero en uno en expansión, son más grandes ahora de lo que eran antes y más grandes de lo que eran? cuando la luz partió de una estrella lejana. ¿Se han desarrollado modelos cosmológicos que incorporen el tipo de expansión descrito?
Ha habido artículos que se preguntan algo similar, si también identificamos la constante de expansión con el parámetro de Hubble, entonces dado que el corrimiento al rojo depende de $2H$ entonces el verdadero 'parámetro de expansión' es la mitad del parámetro del Hubble. Tiene la ventaja de que cuando calculamos la densidad de la materia a partir de $\frac{\rho}{\rho_{crit}}$ ya que el denominador depende de $H^2$ funciona como 0.25 y puede explicar el aparente fenómeno de la energía oscura
@John Hunter: Eso es más o menos correcto. Weyl estaba buscando una invariancia local de escala. Calibre, en un sentido de la palabra significa escala. Entonces, su ejemplo no convencional es muy convencional, ¡simplemente está cuidadosamente escondido bajo muchas capas de jerga técnica!
¿En qué se diferencia esto de cambiar su sistema de unidades? No hay forma de decir significativamente si las constantes físicas con dimensiones están cambiando con el tiempo, solo proporciones adimensionales como la constante de estructura fina.
Parece que hay algunos comentarios que dicen que es lo mismo que un cambio de unidades. Imagina un país con alta inflación. El lunes una barra de pan cuesta 2 unidades y una persona gana 50 por día. El martes son 20 de pan y la persona gana 500. El cambio de unidades parece que no importa, todavía se pueden comprar 25 panes a la semana. Pero si alguien te debe una hogaza de pan, contabiliza 2 unidades el lunes que llega el martes. Las 2 unidades no son suficientes para comprar un pan. Esa es la diferencia entre un cambio de unidades y un universo en continua expansión del tipo descrito.
Cualquier otra respuesta sería bienvenida. Tal vez haya algún cosmólogo por ahí, que pueda explicar qué mediciones se han hecho para descartar de manera convincente el tipo de expansión descrita...
@ProfRob Creo que el OP sugiere que habría una forma significativa de determinar si las constantes físicas estaban cambiando y eso sería que la luz se mantuviera constante mostrando el cambio

Tomás · Answer 1

Tomás

La corriente principal de la física/cosmología dice que los sistemas locales que se mantienen unidos, por ejemplo, por la gravedad o las fuerzas electromagnéticas, no toman parte en la expansión global. Nuestro sistema solar tenía el mismo tamaño hace miles de millones de años (ciertamente no hay evidencia de lo contrario) y los átomos en las galaxias a miles de millones de años luz (en el espacio y el tiempo) tienen el mismo tamaño que los locales (como se puede concluir de la espectros de objetos distantes).

Ver también esta referencia https://arxiv.org/abs/gr-qc/0508052

De todos modos, si su regla también se expande (como ha dibujado arriba), no habría una expansión del universo en primer lugar, ya que siempre mediría la misma distancia a una galaxia.

Juan cazador

pero cuando miramos los espectros de objetos distantes, están desplazados hacia el rojo y los fotones tienen una energía reducida. Esto sería lo que veríamos si los átomos en el objeto distante fueran más pequeños que el mismo tipo de átomo hoy.

Tomás

@JohnHunter Los átomos más pequeños tendrían una energía más alta (negativa) (los electrones están más cerca del núcleo), por lo que emitirían un espectro desplazado hacia el azul. Pero si resta el desplazamiento hacia el rojo, las frecuencias no se desplazan hacia el azul. Ver también esta referencia arxiv.org/pdf/gr-qc/0508052.pdf

Juan cazador

tenemos que incluir todo, es decir, hay fórmulas para los niveles de energía, por ejemplo

E = \frac{- Z k}{r}

$E=\frac{-Zk}{r}$ pero cuando miramos las unidades de

k

$k$ , relacionado con la constante de Coulomb, tiene unidades de

[L^{3}]

$[L^3]$ , el efecto general es que la energía de un fotón emitido es proporcional a

L^{2}

$L^2$ , que tiene que ser, ya que es una energía. Los fotones emitidos por el átomo más pequeño tendrían menos energía y se desplazarían hacia el rojo.

Tomás

@JohnHunter La constante de Coulomb es solo eso, una constante. No depende de la distancia de las cargas (por cierto, olvidaste las cargas en tu ecuación para la energía). La constante gravitacional tampoco cambia por la expansión del universo (ha habido algunas teorías (no convencionales) que proponen una variable G pero no hay evidencia observacional de esto)

Juan cazador

La constante gravitatoria tampoco cambia por la expansión en la pregunta, no de una manera medible de todos modos, por lo que Lunar Laser Ranging no la descarta, por ejemplo. Su punto de que la física convencional dice que los sistemas locales se mantienen unidos por la gravedad y no toman parte en la expansión es cierto (es decir, dice eso).

usuario253751

@JohnHunter ¿Por qué la longitud de onda de la radiación no se expandiría también?

gandalf61 · Answer 2

gandalf61

la frecuencia del fotón recibido sería menor

Por qué lo haría ? Desde $c=\lambda f$ y $c$ y $\lambda$ cambia en la misma proporción entonces $f$ es constante Todo lo que estás haciendo es cambiar las unidades en las que se mide la longitud. Obtiene exactamente el mismo efecto si mide la longitud de onda en estadios en lugar de metros, y denomina la velocidad de la luz en estadios por segundo: la frecuencia permanece sin cambios.

Juan cazador

Es diferente a un cambio de unidades. La energía del fotón emitido fue

E = h f

$E=hf$ en un momento en que tanto la energía del fotón como la constante de Planck eran más bajas. Luego, cuando el fotón llega aquí, la constante de Planck ha aumentado. Si la energía del fotón se conserva durante su viaje, la frecuencia medida se reduciría.

gandalf61

@JohnHunter Pero si la escala de longitud cambia, las unidades de energía también cambian, ya que las dimensiones de la energía son

M L^{2} T^{- 2}

$ML^2T^{-2}$ . Entonces el valor de

E

$E$ cambia numéricamente en la misma proporción que

h

$h$ . Una vez más,

f

$f$ no se ve afectado Si insistes en algún principio nuevo, eso significa que

E

$E$ no cambia numéricamente si la escala de longitud cambia, entonces te has alejado de la física convencional.

Juan cazador

La energía del fotón se conserva ya que no pasa el tiempo para ello. El

t

$t$ en la ecuación es el tiempo que se observa que pasa para el objeto. ¿Puedes pensar en una forma local o con mediciones a distancia para descartar tal 'expansión'?

gandalf61

@JohnHunter Si cambia la escala de longitud de manera uniforme para todo, las leyes de la física no cambiarán, por lo que ninguna medición detectará este cambio. Pero esto es trivial: es lo mismo que si usara metros como mi unidad de longitud hoy y estadios mañana. Parece que estás tratando de hacer que un cambio de unidades suene profundo. He terminado aquí.

Juan cazador

El cambio de unidades es así: Imagina que tienes un amigo en otro pueblo que accedió a enviarte un cordón de 1 metro porque tienes uno pero necesitas otro y tiene muchos. Tarda un día en llegar al correo. Entonces estás usando estadios. Lo mides y lo llamas 1 estadio de largo, pero aún se ajusta a tu zapato. El cambio de escalas de longitud es así: tu amigo te envía un cordón de 1 m, pero cuando llega, tus zapatos han crecido, tu otro cordón tiene una longitud de 1 furlong y el que te enviaron no coincide ni se ajusta a tu zapato. .

olivo

@JohnHunter: pero de acuerdo con sus suposiciones, el cordón del zapato también debería haber crecido (en el caso del cambio de escala de longitud), por lo que no notaría el cambio en la escala de longitud. Sin embargo, si su amigo ha realizado un control de calidad midiendo la frecuencia de resonancia más baja de la luz que se refleja de un lado a otro entre los extremos del cordón y le dice el número, notará que la frecuencia era más alta en el pasado (porque el el cordón de los zapatos era más pequeño entonces) que lo que mide para el cordón de exhibición después de que ha llegado.

Juan cazador

El cordón representaba un fotón de luz, y su largo representaba energía, como no pasa el tiempo para ello, la energía del fotón se conservaba - de la misma manera el largo del cordón era el mismo cuando estaba en el poste. El ejemplo del cordón era una forma de indicar que hay una diferencia entre un cambio de unidades y la expansión descrita.

sieteVo1d · Answer 3

Simplemente escribiré un par de razones por las que no es posible.

Si está hablando de que todo crece en tamaño, entonces los dispositivos de medición (como reglas, etc.) también crecerán en la misma cantidad. Entonces, incluso ese es el punto, no hay una forma real de medirlo. Así que no es razonable hablar de eso. ¿También puedo argumentar que todo se está volviendo más pequeño? ¿Puedes argumentar eso también?
La fuerza entre los dos electrones es de aproximadamente $10^{40}$ veces mayor que la fuerza gravitacional. Si la expansión del universo no tiene ningún efecto en nuestro sistema solar (que está gobernado por la fuerza gravitacional), entonces claramente (y lógicamente) la expansión del universo no puede tener ningún efecto en las escalas atómicas.
Desde el punto de vista más simple, si solo aumenta mi tamaño pero mi masa permanece igual, mi densidad debe disminuir cada vez más, lo cual no es el caso para mí ni para ningún otro objeto que esté a tu alrededor.
La navaja de Occam: ¿por qué todo debe expandirse en la misma cantidad en primer lugar? Cuál es el punto de ?

1. La evidencia observacional (asumiendo el tipo de expansión en la pregunta) es que H es positiva. 2. El tipo de expansión en la pregunta afecta el tamaño del sistema solar. 3. ¿Cómo medirías la densidad?, si lo hicieras viendo si un objeto flota o se hunde en un líquido, la densidad del líquido también habría cambiado. si es de $D=M/V$ , las longitudes a medir $V$ parecería sin cambios ya que su regla también ha cambiado. 4. La navaja de Occam, sí, lo más simple es que todo se expande por igual, ¡por qué la distancia entre galaxias debería expandirse pero otros objetos no!
@JohnHunter@Estoy diciendo que si todo se expande en la misma cantidad, no puedes detectar la expansión. Esa es en realidad la prueba de por qué podemos medir que el universo se está expandiendo. Todo se expande al mismo ritmo (por ejemplo $H$ ) no seríamos capaces de observar eso. 2) No. No tiene efecto. 3) No hablo de las medidas sino de los "efectos físicos" de ser menos denso. 4) Está bien, afirmo que todo se está volviendo más pequeño en la misma cantidad. Argumenta eso, por favor.
Es un buen punto que todo podría estar cada vez más pequeño. entonces $H$ sería negativo, para recuperar la simetría podríamos decir que sucede en un universo de antimateria en el que el tiempo también es negativo, entonces $-H\times-t$ se vuelve positivo. Esta podría ser la razón por la que parecemos vivir en un universo de materia, es decir, si el tiempo fuera al revés, la materia sería antimateria, pero aún se percibiría como materia. $H$ y $t$ se volvería negativo, pero aún se percibiría como positivo.

olivo · Answer 4

Si todas las cosas se expanden, los átomos se hacen más grandes. Los átomos más grandes tienen al menos espectros electromagnéticos diferentes. Por lo tanto, si observamos las líneas de hidrógeno de la galaxia de Andrómeda, las vemos como si fueran hace 2,5 millones de años, y eso significaría, emitidas por átomos mucho más pequeños. Los niveles de energía del átomo de hidrógeno son proporcionales al recíproco del radio de Bohr. $a_0$ y si esto era más pequeño en el pasado, eso significa mayores diferencias de energía o frecuencias más altas.

Por supuesto, la longitud de onda de la luz recibida se habría expandido desde entonces, debido a la supuesta expansión espacial, pero su frecuencia se habría mantenido igual, porque el tiempo no se ve afectado por la expansión, según entiendo.

Por lo tanto, deberíamos ver diferentes espectros atómicos para objetos distantes, a saber, los desplazados hacia el azul (frecuencias atómicas más altas en el pasado), que no se ha observado, que yo sepa.

Es cierto que el radio de Bohr sería más bajo en el pasado, pero (vea la respuesta de Thomas), tenemos que incluir todo, es decir, hay fórmulas para los niveles de energía, por ejemplo. $E=−Zke^2/r$ pero cuando miramos las unidades de $k$ , relacionado con la constante de Coulomb, tiene unidades de $L^3$ , el efecto general es que la energía de un fotón emitido es proporcional a $L^2$ , que tiene que ser, ya que es una energía. Los fotones emitidos por el átomo más pequeño tendrían menos energía y se desplazarían hacia el rojo.
Tengo la impresión de que su modelo no está tan bien definido con respecto a lo que cambia y lo que permanece constante. El tiempo también tiene dimensión de longitud. En realidad, la velocidad de la luz es solo una definición a partir de hoy. Entonces, ¿cómo podría expandirse el espacio sin afectar también al tiempo? Entonces, esto parece reducirse a la respuesta de gandalf61, que simplemente asume diferentes unidades de medida a lo largo del tiempo.
como lo estamos discutiendo en la respuesta de gandalf61, se publicará un comentario allí ...

Andrés Steane · Answer 5

Es difícil escribir una respuesta precisa porque no me queda claro si el concepto que se presenta está lo suficientemente elaborado como para hacer algo que uno pueda evaluar. Esto puede ser una falla de comprensión de mi parte, pero espero que ayude si simplemente doy algunas reacciones para que pueda ver lo que un físico con un conocimiento general razonable de esta área hace de esto (pero no soy un cosmólogo) .

Al principio, uno primero sospecha que la pregunta se refiere a algo no observable, pero creo que no está haciendo eso. Es proponer cosas observables. Pero no me queda claro que se mantenga unido. Por ejemplo, la pregunta asume que la combinación $h f$ porque un fotón se conserva a medida que se propaga largas distancias, y si $E$ es constante y $h$ varía como $h = h_0 e^{2 Ht}$ entonces uno tiene

F = F_{0} {mi}^{- 2 H t} .

$f = f_0 e^{-2 H t}.$ Mientras tanto la pregunta también propone

c = c_{0} e^{H t}

$c = c_0 e^{Ht}$ entonces esto da, para la longitud de onda,

λ = \frac{C}{F} = \frac{h_{0} C_{0}}{mi} {mi}^{3 H t} .

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{h_0 c_0}{E} e^{3 Ht}.$

La siguiente ecuación en la pregunta dice

z \overset{?}{=} \frac{λ_{1} {mi}^{2 H t} - λ_{1}}{λ_{1}}

$z \stackrel{?}{=} \frac{\lambda_1 e^{2 Ht} - \lambda_1}{\lambda_1}$ donde puse una consulta para señalar que no estoy seguro de dónde vino esta ecuación ya que estaba esperando

e^{3 H t}

$e^{3 Ht}$ . Supongo que lo que pudo haber pasado es que

z

$z$ se estaba definiendo como

z \equiv (f_{r}^{- 1} - f_{e}^{- 1}) / f_{e}^{- 1}

$z \equiv (f_{r}^{-1} - f_{e}^{-1})/f_e^{-1}$ , donde los subíndices representan 'recibido' y 'emitido', entonces uno tiene

z \equiv \frac{F_{r}^{- 1} - F_{mi}^{- 1}}{F_{mi}^{- 1}} = \frac{F_{mi}}{F_{r}} - 1 = {mi}^{2 H t} - 1

$z \equiv \frac{f_{r}^{-1} - f_{e}^{-1}}{f_e^{-1}} = \frac{f_e}{f_r} - 1 = e^{2 Ht} - 1$ y el resto de la pregunta asume este resultado.

Lo anterior revela una dificultad que tengo con todo el enfoque. No está claro para mí que pueda mantenerse unido en general. Cuando detectamos la luz de supernovas distantes, los instrumentos para medir el desplazamiento hacia el rojo utilizan, creo, métodos ópticos como rejillas de difracción e interferómetros de Michelson, por lo que lo que miden es la longitud de onda y no la frecuencia. Pero cuando detectan luminosidad, creo que es más como una medida de energía. Mientras tanto, cuando hacemos cálculos de física estelar para describir las supernovas (u otras estrellas), adoptamos los métodos estándar y pensamos principalmente en términos de energía y frecuencia. Entonces, si la frecuencia y la longitud de onda se escalan de manera diferente a medida que avanza el tiempo cosmológico, no tenemos, al principio, ninguna idea de en cuál de nuestros cálculos confiar, o en qué aspecto de ellos, hasta que se haya trabajado mucho más. Y la sospecha es que esa elaboración no se puede hacer porque, de hecho, no se unirá como un todo lógico. No estoy siendo tan atrevido como para afirmar eso; Simplemente estoy dando una respuesta que señala algunos de los problemas que deben abordarse antes de que las ideas puedan llevarse adelante.

Me alegro de que no soy el único que tiene dificultades para entender esto. En general, diría que es principalmente responsabilidad del autor expresar sus ideas de manera coherente. Si la desviación de la corriente principal es mayor, stackexchange puede no ser el lugar adecuado para discutirlo porque hay mucho que explicar desde el punto de vista del autor.
Es una buena respuesta, y es cierto que es posible que no se una como un "todo lógico", aunque se han hecho esfuerzos para que lo haga; tal vez las respuestas muestren si es así o no. Para la ecuación donde has puesto un ? $\lambda_e=c_e/f_e$ y $\lambda_r=c_r/f_r$ , entonces $\lambda_r=c_ee^{Ht}/f_ee^{-2Ht} = \lambda_e e^{3Ht}$ pero el cambio medible se reduce por otro factor, ya que las reglas, etc., al llegar son más grandes que cuando se emiten, por lo que se vuelve a $\lambda_e e^{2Ht}$
@JohnHunter, suponiendo que uno acepte eso por el bien del argumento, la siguiente dificultad es que cita libremente varios resultados de la cosmología LCDM pero sin mostrar que el razonamiento que conduce a esos resultados aún se mantiene.
bueno, la publicación tenía que ser razonablemente corta y legible, ¿hay algún resultado o ecuación en particular que creas que puede no ser válido?

Cosmología - una expansión de todas las escalas de longitud

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