¿Tiempo según la gravedad de Sagitario A*?

Esta puede ser una pregunta muy tonta (soy más biólogo que astrónomo), así que pido disculpas de antemano por mi poco conocimiento relacionado con la Astronomía, pero, si no me equivoco, el tiempo se efectúa por la gravedad, ¿verdad? Entonces, ¿cuál es el tiempo de Sagitario A* en comparación con el nuestro, ya que tiene una gravedad mucho más fuerte? ¿Sabemos específicamente la diferencia?

Respuestas (1)

No es una pregunta tonta. Como habrás oído, es cierto que el tiempo se ve afectado por la gravedad. Cuanto más fuerte es el campo gravitatorio, más lento pasa el tiempo. Si estás lejos de cualquier materia gravitante, el tiempo pasa "normalmente".

Pero para responder a su pregunta, debemos especificar qué se entiende por "el tiempo de los agujeros negros" (llamemos al agujero negro B H S gramo r A ∗ ; ver nota más abajo sobre la nomenclatura), ya que depende de a qué distancia de Sgr A* estemos hablando. El ritmo del tiempo a distancia r desde el centro de un BH está dada por

t = t ∞ 1 − r S r ,
dónde t ∞ es el tiempo "en el infinito", es decir lejos del BH, y
r S ≡ 2 GRAMO METRO C 2 ≃ 3 k metro × ( METRO METRO ⊙ )
es el llamado radio de Schwarzschild (la "superficie" del BH), que es donde ni siquiera la luz puede escapar. Aquí, GRAMO es la constante gravitacional, METRO es la masa del BH, C es la velocidad de la luz y METRO ⊙ es la masa del Sol.

La última igualdad muestra que un BH con la masa del Sol tendría un radio de 3 km. la masa de B H S gramo r A ∗ es de unos 4,1 millones de masas solares, por lo que su radio es r S = 12.1 millones de kilómetros

Conectando los otros números, podemos ver que a una distancia de B H S gramo r A ∗ de

  1. 1 año luz , el tiempo corre más lento por un factor de 1.00000064, es decir, imperceptiblemente.
  2. 1 unidad astronómica (la distancia de la Tierra al Sol), el tiempo corre un 4% más lento.
  3. A 1 millón de kilómetros de la superficie , el tiempo corre más lento por un factor de 3,6.
  4. A 1000 km de la superficie , el tiempo corre más lento por un factor de 110.
  5. A 1 km de la superficie , el tiempo corre más lento por un factor de ~3500.
  6. A 1 m de la superficie , el tiempo corre más de 100.000 veces más lento.
  7. En la superficie , el tiempo se detiene.

Tenga en cuenta que esta dilatación del tiempo es lo que un observador distante (es decir, el tipo con el t ∞ tiempo) mediría para un observador a la distancia r . la persona en r simplemente mediría su propio tiempo como de costumbre. Por ejemplo, de acuerdo con el punto 5 anterior, si estuviera flotando a 1 km de la superficie, moviendo la mano cada segundo, entonces yo, eligiendo permanecer a una distancia segura de 1 año luz pero con un telescopio mágicamente poderoso, vería que saluda aproximadamente una vez cada hora. Y cuando te quedes sin combustible y caigas en picado al BH, entonces cuando cruces la superficie no notarías nada en particular, pero te vería congelado en el tiempo. Este es el concepto de relatividad.

Finalmente, permítanme aprovechar esta oportunidad para aclarar algo que la gente, incluyéndome a mí, a menudo se ha equivocado: Sagitario A (sin asterisco) es una fuente de radio en el centro de la Vía Láctea. Consta de tres partes: Sagitario A Este (un remanente de supernova), Sagitario A Oeste (nubes de polvo y gas) y Sagitario A* , o Sgr A* , que es una fuente de radio muy brillante y compacta que se cree que está formada por un BH supermasivo. Sgr A* no es en realidad el propio BH . Creo que el BH realmente no tiene un nombre, así que lo llamaré B H S gramo r A ∗ . Tal vez sea un mal nombre…

@user6760: El tiempo se detiene solo para un observador "externo". La persona cercana al BH no nota nada. Aclaro en el texto. Gracias por animarme a hacer esto.
Gran respuesta y números muy ilustrativos sobre la dilatación gradual del tiempo con la distancia de un SMBH. Podría generar el efecto de un satélite GPS allí también. En cuanto a la cuestión del nombre, tal vez deberíamos llamarlo "A-Star Sagittarius Hole", o para abreviar el AS... no, no escribiré eso. Sin embargo, me temo que la próxima reunión de la IAU podría comprarlo.
:RE @LocalFluff. Y gracias por el enlace, no sabía sobre la etimología "mis" de la dilatación. También gracias por el estímulo sobre el GPS, pero creo que me quedaré con las cosas del tiempo.
Para un hipotético agujero negro de Schwarzschild con masa Sgr A*, las fuerzas de marea a través de 1.8 metro -el humano alto cerca del horizonte debe estar en la escala de 10 − 4 gramo mi mi más o menos. Los agujeros negros supermasivos no se espaguetizan hasta mucho más allá del horizonte. Los cálculos de la dilatación del tiempo son engañosos porque la coordenada radial de Schwarzschild no corresponde directamente a una distancia radial. Por ejemplo, si r pie = r S + 1 metro , después r alta definición = r pie + dieciséis m metro para el humano Esa es una forma de pensar por qué las fuerzas de marea son pequeñas.
Excelente comentario, @StanLiou, no había pensado en eso. Eliminaré la parte sobre la diferencia de dilatación del tiempo.
"entonces (A), eligiendo permanecer a una distancia segura de 1 año luz pero con un telescopio mágicamente poderoso, vería (B) ondear aproximadamente una vez cada hora..." ¿Qué sucede si B tiene el mismo modelo de telescopio? ¿Qué ve B? mirando A? ¿B ve a A agitando la mano de A muy rápido? (Digamos, unas 60 veces/segundo)
@JoeBlow: Sí, si B se cierne sobre el horizonte (como en este ejemplo), la diferencia en la tasa de tiempo es opuesta, por lo que B ve una ola rápida. Pero si B está cayendo libremente, entonces creo (pero no estoy exactamente seguro de esto, para ser honesto) que B vería que el tiempo de A transcurriera normalmente. Al menos B no vería el tiempo de A correr tan rápido, como en el caso de flotar.
Gracias por responder con este detalle. Tengo curiosidad, ¿la Dialación de tiempo gravitacional a 1 metro del horizonte de eventos se "apilará" en la dialación de tiempo causada por la "velocidad" del plazma que viaja alrededor del EH? Entonces el tiempo se ralentiza por ambas razones. 1) la proximidad al campo gravitatorio,.. y 2) la velocidad a la que el disco de acreción viaja alrededor de SGR A EH. ¿Es esto correcto? Y... Si el tiempo se detiene en la superficie del EH únicamente como resultado de la dilatación del tiempo gravitacional, entonces cualquier materia que viaje a una velocidad extremadamente alta alrededor del BH estaría sujeta a una mayor dialización del tiempo.
¿Revertiría el tiempo para esa partícula; y si es así, ¿"cuándo" vería el "observador" esa partícula?
@Richard Sí, una partícula que viaja a altas velocidades en un campo gravitacional está sujeta a dos dilataciones de tiempo "acumulativas", una dilatación de tiempo SR y GR, ya sea cerca de un BH o, como se ha experimentado en realidad, en un avión volando aquí en la Tierra. Ambos efectos ralentizan el tiempo. Pero en nuestro marco de referencia, la partícula que se acerca a EH se mueve cada vez más lentamente, por lo que la dilatación del tiempo de SR se aproxima a cero. No se invierte el tiempo fuera del BH.
¿Tiempo según la gravedad de Sagitario A*?
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