En lo que respecta a mi conocimiento (algo básico) de astrofísica, en general, cuanto más cerca de una estrella, su órbita se vuelve más pequeña (porque viaja menos distancia) y más rápida (porque está más profundo en el pozo de gravedad y necesita ir más rápido para evitar caer) en.)
Pero, ¿qué sucede con los cuerpos que orbitan cerca de los agujeros negros y están sujetos a la dilatación del tiempo en lo que respecta a un observador externo?
Esta pregunta no se trata de interestelar, pero es un buen punto de referencia. Tomemos el planeta de agua en el que caen, donde la dilatación del tiempo gravitacional es suficiente para hacer que pasen 20 o 30 años para los observadores externos, mientras que para ellos solo pasan unas pocas horas. (No sé si esta es una tasa realista (?) De dilatación del tiempo).
¿Cuál sería la órbita aparente de su planeta para la órbita externa y cuál sería su órbita para ellos? Aunque esté más lejos de la estrella, ¿completaría más órbitas en el tiempo transcurrido a pesar de estar más lejos del centro del sistema? Y parecerían estar orbitando "más lento" que él desde su punto de vista.
Por interés, aunque tal vez una segunda pregunta sea más apropiada, ¿cómo afectaría la aparente diferencia en la velocidad orbital relativa a las maniobras de encuentro, si es que lo hace?
Por ejemplo, ¿aún se aplicaría la desaceleración estándar y la caída en una órbita más baja, pero la trayectoria trazada desde un observador estático se vería extraña a medida que se establece la dilatación del tiempo? ¿O tendría que ser diferente la maniobra para tener en cuenta la diferencia de velocidad aparente? ¿Cómo se vería una órbita no circular en este sistema cuando se observa desde una órbita circular?
Además, ¿la velocidad requerida para orbitar tan cerca de un agujero negro es lo suficientemente alta como para que la relatividad basada en la velocidad también entre en juego?
Las trayectorias cercanas a un agujero negro no pueden aproximarse mediante la mecánica newtoniana, se necesita la relatividad general. El agujero negro no tiene superficie, pero el radio de Schwarzschild es un punto de no retorno. Sin embargo, no es posible orbitar justo por encima del radio de Schwartzchild.
Si está a menos de 1,5 radios del horizonte de sucesos, no hay órbitas. La velocidad orbital más cerca de un agujero negro que 1,5 radios sería mayor que la velocidad de la luz. Dentro de este radio, cuanto más rápido intentes ir, menor será la fuerza centrífuga que experimentes, y por lo tanto, más rápido caerás hacia el agujero negro.
De hecho, no encontrará una órbita estable a menos de 3 radios del agujero negro. Si el agujero negro está girando (como se espera que hagan la mayoría de los más jóvenes), el espacio alrededor del agujero negro es arrastrado por el agujero negro giratorio. Es posible ganar energía entrando en esta región de espacio arrastrado alrededor de un agujero negro. Todo esto significa que una nave espacial no puede permanecer en la región de gravedad ultraintensa durante muchas horas al orbitar. No puede experimentar (desde el punto de vista de un observador distante) dilatación prolongada del tiempo de gravitación al orbitar un agujero negro. sólo unos pocos kilómetros por encima de su radio de Schwarzschild.
Es posible acercarse a menos de 1,5 radios. Un observador externo vería la nave espacial acercándose al agujero negro en espiral a muy alta velocidad, pero sin cruzar el horizonte de sucesos. La órbita no parecería ser elíptica y parecería dilatada en el tiempo. Fuera de 1,5 radios la dilatación sería menor.
Las trayectorias cercanas al agujero negro tendrían que calcularse utilizando GR. La mecánica newtoniana no sería una aproximación cercana. El cálculo en GR sería computacionalmente intensivo, ya que las ecuaciones de GR no se pueden integrar exactamente, incluso para un problema de dos cuerpos, por lo que se tendría que utilizar una técnica numérica.
Siempre que se mantenga más alejado del agujero negro, la aproximación newtoniana habitual es válida. No hay un límite seguro en el que la mecánica newtoniana sea una buena aproximación. Depende de la precisión necesaria.
Recuerde también que la región cercana a un agujero negro es una región violenta del espacio. Sería peligroso para una nave estar tan cerca de un agujero negro debido a la intensa radiación producida por la materia que cae y las fuerzas de las mareas.
Un cuerpo alrededor de un agujero negro que no gira (nota al margen: los agujeros negros que no giran son casi imposibles en esta edad temprana del universo), como se dijo anteriormente, no puede encontrar una órbita estable más cerca de 3 veces el radio de Schwarzschild. Si este agujero negro estuviera devorando masa en ese momento, esta área estaría llena de pequeños fragmentos parciales a miles de millones de K. No es un buen lugar para pasar el rato.
Si el agujero negro está girando (de nuevo, como ya se dijo), entonces el tejido del espacio-tiempo se moverá en espiral. (como un remolino pero con más dimensiones). en relatividad general, la 'métrica de Kerr' se utilizará para calcular el movimiento de los cuerpos alrededor de dicho agujero negro.
El efecto de la espiral del espacio-tiempo es que la órbita mínima se reducirá. Cuánto se reduce depende de qué tan rápido gira el agujero negro y qué tan masivo es. Esta área del espacio-tiempo no es un buen lugar para estar si el agujero negro no es muy grande y gira rápido, porque las fuerzas de marea te reducirán a átomos después de convertirte en espagueti. Sin embargo, si el agujero negro es lo suficientemente grande, las fuerzas de marea serán lo suficientemente débiles como para permitir que los objetos grandes continúen existiendo.
Como nota al margen, para que un planeta con agua líquida (como en el interior de la zona habitable) (como de interestelar) orbite un agujero negro, el agujero negro tendría que tener más de 163 millones de masas solares, girar a una 100-millonésima de un porcentaje de la velocidad de la luz, y no haber consumido masa durante mucho tiempo (por lo que tiene un pequeño disco de acreción). (A tal planeta se le arrancaría la atmósfera y se congelaría con bastante rapidez)
Un punto crítico de la relatividad general es que todo viaja a la velocidad de la luz a través del espacio-tiempo, y lo único que podemos cambiar es su distribución a lo largo de las dimensiones del espacio y el tiempo. La luz viaja a la velocidad de la luz (duh), lo que significa que ve pasar el tiempo con una velocidad de 0. Un planeta en órbita cercana viajaría muy rápido, y para el espectador externo, probablemente parecería aplastado hacia los lados (contracción de longitud) . A algo en el planeta, el planeta viajaría normalmente, mientras que el resto del universo volaba a su alrededor. El agujero negro llenaría más de la mitad del cielo a medida que la luz fuera atraída alrededor del agujero negro. En algunos lugares del planeta, es posible que también pueda ver su propio planeta al mirar hacia arriba, si la luz rodeara completamente el agujero negro. En lo que queda, mirar hacia el cielo sería surrealista. Las estrellas supermasivas podrían nacer y luego morir de nuevo en una vida humana, ya que la dilatación del tiempo ralentiza todo. Para un observador distante, el planeta se movería lentamente (porque su tiempo es más lento que el de los observadores), se contraería y posiblemente tendría un ligero tinte rojo a medida que la luz que proviene de él es atraída.
Una nave que se acerca al planeta se aceleraría a velocidades muy rápidas, por lo que su tiempo se ralentizaría. a medida que cambia a la referencia del planeta, el resto del universo comenzaría a pasar volando, mientras que el planeta se parecería más a una pelota. Habría un hermoso momento de observar el planeta y el agujero negro, y luego la nave probablemente se estrellaría.
ProfRob