¿Qué significa realmente la coordenada del tiempo?

Primero, imagina que estás en un marco de referencia inercial. Podemos pensar en esto como una especie de retícula en todo el espacio, con un reloj sincronizado en cada punto de la retícula en el espacio. Ahora imagina dos eventos,$A$y$B$, que se producen en las coordenadas espacio-temporales$(t_A, x_A, y_A, z_A)$y$(t_B, x_B, y_B, z_B)$. El marco de referencia tiene (nuevamente, sincronizados) relojes en$(x_A, y_A, z_A)$y$(x_B, y_B, z_B)$. El tiempo coordinado $\Delta t_{AB}$es la diferencia de tiempo medida por el reloj en$B$y el reloj a las$A$, así que eso$\Delta t_{AB}=t_B-t_A$. Si$\Delta t_{AB}=0$, los eventos son simultáneos en ese marco de referencia. Sin embargo, un observador en un marco inercial diferente (por ejemplo, en uno con un impulso$\vec{\beta}$en el$x$-dirección) podría medir una diferente$\Delta t_{AB}$. Esto significa que el tiempo de las coordenadas depende del marco , depende del marco de referencia en el que se encuentre.

El tiempo adecuado a veces se denomina "tiempo de reloj de pulsera". Ahora, hay un solo reloj, y mide el tiempo entre dos eventos$A$y$B$en una sola línea mundial. este tiempo apropiado$\tau_{AB}$no depende de tu marco de referencia, pero sí depende del camino que tomes desde$A$a$B$- es decir, depende de la ruta .

Una forma de pensar en la diferencia es que el tiempo coordinado te dice algo sobre un marco de referencia en relación con otro (porque depende del marco), mientras que el tiempo adecuado te dice algo sobre la línea de tiempo del observador (porque depende del camino).