Constantes electromagnéticas y la velocidad de la luz.

Question

Constantes electromagnéticas y la velocidad de la luz.

Rascalniikov

¿Se sabía antes de la época de Maxwell que la permitividad del vacío estaba inversamente relacionada con la permeabilidad por un factor de $c^2$ ?

Respuestas (1)

Constantes electromagnéticas y la velocidad de la luz.

¿Cómo trazaban los científicos gráficas complicadas en el siglo XIX?
¿Por qué el momento dipolar eléctrico está representado por "p"?
¿Se sospechaba que la velocidad de la electricidad era igual a la velocidad de la luz?
¿Cuándo se expresó por primera vez en forma cuantificada la "Ley de inducción de Faraday"?
continuidad del potencial eléctrico debido a una carga superficial
¿Cómo se descubrió en el siglo XIX que las fuerzas eléctricas o magnéticas no eran instantáneas?
¿Cómo se midió la relación carga/masa mediante electrólisis en el siglo XIX?
Fuentes de alto voltaje/corriente en experimentos de rayos catódicos del siglo XIX
¿Cómo lidiaron los físicos con la varianza del electromagnetismo antes de la relatividad especial?
¿Qué se enseñaba en los cursos europeos de electricidad y/o magnetismo del siglo XIX?

Geremia · Answer 1

La relación de la velocidad de la luz. $c$ a la electrodinámica se conocía antes que Maxwell.

En 1846, Weber derivó su ley de fuerza entre cargas puntuales: ¹

F = \frac{mi {mi}^{'}}{r^{2}} [1 - \frac{1}{2 C^{2}} {(\frac{d r}{d t})}^{2} + \frac{1}{C^{2}} r \frac{d^{2} r}{d t^{2}}]

$F=\frac{ee'}{r^2}\left[1-\frac{1}{2c^2}\left(\frac{dr}{dt}\right)^2+\frac{1}{c^2}r\frac{d^2r}{dt^2}\right]$

de la ley de fuerza ²de Ampère (que no debe confundirse con una de las ecuaciones de Maxwell, la ley circuital de Ampère ) entre elementos actuales (escritos en notaciones vectoriales modernas y con unidades modernas):

d^{2} \vec{F_{21}^{A}} = - \frac{m_{0}}{4 π} I_{1} I_{2} \frac{{\hat{r}}_{12}}{r_{12}^{2}} [2 (d {\vec{ℓ}}_{1} \cdot d {\vec{ℓ}}_{2}) - 3 ({\hat{r}}_{12} \cdot d {\vec{ℓ}}_{1}) ({\hat{r}}_{12} \cdot d {\vec{ℓ}}_{2})] = - d^{2} \vec{F_{12}^{A}} .

$d^2\vec{F_{21}^A} = - \frac{\mu _0 }{4\pi }I_1 I_2 \frac{\hat {r}_{12} }{r_{12}^2 }\left[2(d\vec {\ell }_1 \cdot d\vec {\ell }_2) - 3({\hat {r}_{12} \cdot d\vec {\ell }_1 })({\hat {r}_{12} \cdot d\vec {\ell }_2 })\right] = - d^2\vec{F_{12}^A}.$

En la forma en que Weber escribió su ley, implicaba una constante $a$ que está relacionado con la velocidad de la luz $c$ por un factor de $\sqrt{2}$ .

En 1856, Kohlrausch & Weber determinaron experimentalmente la constante. ³

En 1857, Kirchoff vinculó explícitamente esta constante a la propagación de la electricidad en un cable: ⁴

La velocidad de propagación de una onda eléctrica es aquí igual a $\frac{c}{\sqrt{2}}$ ; es por lo tanto independiente de la sección transversal del alambre, de su conductividad y, finalmente, de la densidad eléctrica; […] está muy cerca de la velocidad de la luz en el espacio vacío.

Véase Electrodinámica de Weber de Assis y cap. 8 de Las teorías eléctricas de J. Clerk Maxwell: un estudio histórico y crítico de Duhem .

Además, este es un buen resumen histórico:

Rosenfeld, L. " La velocidad de la luz y la evolución de la electrodinámica ". Il Nuovo Cimento 4, no. 5 (1 de septiembre de 1956): 1630–69. doi: 10.1007/BF02745315 .

Referencias

W. Weber, Elektrodynamische Maassbestimmungen [ Determinaciones de la medida electrodinámica ], Leipzig, 1846: p. 142 y ss. de Werke de Weber vol. 3 o pág. 93 (§21 o PDF p. 94) y ss. de esta traducción (también aquí ). En 1848, Weber escribió un artículo más breve, " Sobre la medición de las fuerzas electrodinámicas " (también aquí ); ver especificaciones pp. 32-43 para la derivación de su ley.
Primera traducción inglesa publicada:
- Assis, André Koch Torres, JPMC Chaib, André-Marie Ampère. 2015. Electrodinámica de Ampère: análisis del significado y evolución de la fuerza de Ampère entre elementos de corriente, junto con una traducción completa de su obra maestra: Teoría de los fenómenos electrodinámicos, únicamente deducida de la experiencia . (también aquí )
R. Kohlrausch y W. Weber, Elektrodynamische Maassbestimmungen, insbesondere Zurückführung der Stromintensitäts-Messungen auf mechanische Maass , Leipzig, 1856. [traducción al inglés: Weber y Kohlrauch (2003) ].
G. Kirchhoff, Ueber die Bewegung der Elektricität in Drähten [ Sobre el movimiento de la electricidad en los cables ] ( Poggendorff's Annalen ), Bd., 1857. [Traducción al inglés: Kirchhoff (1857a) ].

Wow, gracias por esta respuesta detallada e informativa. Me ha quedado claro que las ecuaciones de Maxwell son, de hecho, una forma muy clara y bonita de capturar la electrodinámica, pero esconden una gran cantidad de maquinaria compleja que requiere cierto nivel de sofisticación para comprenderla correctamente. He visto una demostración bastante simplista de las cantidades conservadas como el vector puntiagudo en las ecuaciones de Maxwell y pensé que había visto lo último. Creo que dedicaré un poco más de tiempo a dominar verdaderamente la electrodinámica.
@Rascalniikov Maxwell llamó a Ampère el "Newton de la electricidad" y dijo que la ley de fuerza de Ampère "siempre debe seguir siendo la fórmula cardinal de la electrodinámica". ( Tratado sobre E&M vol. 2, §528 ).
@Rascalniikov Desafortunadamente, los libros de texto modernos de E&M (por ejemplo, Jackson) no comienzan con la ley de fuerza de Ampère que ingeniosamente derivó de 4 experimentos nulos, aunque sí discuten la Ley Biot-Savart relacionada (pero no equivalente). Vea también esta buena introducción. artículo sobre la ley de fuerza de Ampère .
@Rascalniikov Además, Peter Graneau hizo muchos experimentos (a partir de alrededor de la década de 1980) relacionados con la ley de fuerza de Ampère (por ejemplo, este artículo de Nature de él ).
@Rascalniikov Vea el artículo que agregué: Rosenfeld, L. " La velocidad de la luz y la evolución de la electrodinámica ". Il Nuovo Cimento 4, no. 5 (1 de septiembre de 1956): 1630–69. doi: 10.1007/BF02745315 .

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