¿Las órbitas de herradura tienen algo que ver con los puntos de Lagrange? ¿Nos fallan aquí las palabras?

Yo dije

(2010 SO16 está asociado con el punto L3 de Lagrange, pero se desplaza tanto hacia atrás como hacia adelante que la órbita se llama "herradura"...

y se hizo el comentario :

No precisamente. L3 es inestable. Los orbitadores de herradura son, en efecto, "troyanos alternos" que cambian entre L4 y L5, con L3 como punto de tránsito.

Todo esto falla en los sistemas solares reales con órbitas elípticas y muchos cuerpos perturbadores, pero limitémonos a las reglas CR3BP.

  • dos cuerpos tienen una masa sustancial (el Sol, la Tierra) y la masa de 2010 SO16 puede ignorarse.
  • El Sol y la Tierra tienen órbitas circulares alrededor de un centro de masa común
  • todo el movimiento está en un plano, es un problema 2D.

Preguntas:

  1. ¿Existen órbitas planas 2D periódicas y cerradas en el CR3BP que sean buenos modelos para las órbitas en herradura?
  2. ¿Podemos decir que las órbitas en herradura están "asociadas" con cualquiera de los puntos de Lagrange, o este tipo de lenguaje nos falla cuando se aplica a las órbitas en herradura?
  3. ¿Alguno de nosotros tiene razón? ¿o ambos? o ninguno?

nota: no busco opiniones ni "formas de verlo". Si hay una forma sólida y compatible de responder, con suerte con un poco de fuentes académicas y autorizadas, será genial. Pero para los propósitos de esta pregunta, solo las percepciones cualitativas u otra forma de verlo no serán tan útiles en este caso. ¡Gracias!

¿O podría decir que las órbitas de "herradura" son órbitas de halo extremas alrededor de L3?

Respuestas (2)

La respuesta de @Diane a la pregunta El orden de los puntos de Lagrange describe cómo se conectan entre sí las diferentes situaciones orbitales. Las curvas dibujadas allí representan curvas de "velocidad cero" en el marco co-rotante. Estas no son las verdaderas órbitas; pero sirven como límites a las órbitas reales . También pueden aproximarse a órbitas que permanecen cerca de la órbita del planeta de referencia y, por lo tanto, tienen velocidades orbitales bajas en relación con el marco corotacional.

A una energía baja en relación con el marco coorbital, la curva de velocidad cero consta de tres ramas, una rama "interior" que orbita el Sol, otra rama "luna" que orbita el planeta y la rama "exterior" que orbita ambos cuerpos. Cuando aumentamos la energía, lo que corresponde a la disminución de la constante de Jacobi JC , las curvas chocan, se fusionan y se dividen nuevamente para dar las diversas configuraciones coorbitales. En orden, si aumenta la energía del marco coorbital:

  1. Las ramas interior y lunar chocan en L1, tanto en la aproximación de velocidad cero como en las órbitas exactas (los puntos de Lagrange son, por supuesto, verdaderos puntos de velocidad cero). Luego, las ramas se fusionan para dar una configuración cuasi-satélite .

  2. La curva cuasi-satélite luego se encuentra con la rama exterior como L2, y se produce otra fusión. Esta es la configuración de la órbita de herradura .

  3. Los bucles interior y exterior de la herradura chocan en L3 y la herradura se divide en dos órbitas de tipo troyano , una que rodea cada uno de los puntos de Lagrange restantes L4 y L5.

Gracias por su respuesta, me tomaré un tiempo y le daré una lectura completa. En el primer párrafo, me incomoda que las curvas de equipo-pseudo-potencial de velocidad cero sean 'aproximaciones cercanas de órbitas'. ¿Es esto solo una tradición espacial, o hay una fuente autorizada que se puede encontrar para respaldar esto?
Siempre que permanezca cerca de la órbita del planeta de referencia, que por definición es estacionaria en el marco, las velocidades orbitales relativas en las órbitas reales son lentas (a menos que también esté cerca del planeta mismo, lo que introduce su propia aceleración gravitacional) . Ahí es cuando ZVC se vuelve "bueno".
¿Hay entonces una fuente autorizada que pueda citar para esto, o un cálculo que pueda hacer o vincular que muestre una órbita periódica siguiendo una curva de velocidad cero durante un período completo (no solo una pequeña sección de él)? No creo que esto sea cierto, ¡pero estaré muy feliz de saber lo contrario!
¡Bueno! Le daré una lectura completa a tu nuevo enlace, ¡gracias!
sí, de hecho La sección 4.1.1 (parte superior de la página 64) que se encuentra aquí dice: La forma general de una órbita de herradura simple se parece a la de una ZVC correspondiente a un valor de la constante de Jacobi entre CL2 y CL3.
solo para tu información, ya que has respondido a otra de mis preguntas de química, tal vez puedas echar un vistazo a ¿Puede una mezcla estequiométrica de oxígeno y metano existir como líquido a presión estándar y cierta temperatura (baja)?
Se desaconsejan las respuestas de solo enlace. Por favor, resuma la información de los enlaces.
Gracias por los enlaces @Diane y por hacer un seguimiento tan rápido. Si tiene la oportunidad, ¿puede 1) cambiar su respuesta a un comentario con enlaces, o 2) agregar un resumen de lo que hay en los enlaces que responde a la pregunta? Las respuestas de solo enlace no se recomiendan en Stack Exchange. En la tesis de Howsman, encontré que la Sección 4.1.1 (parte superior de la página 64) dice: La forma general de una órbita de herradura simple se parece a la de una ZVC correspondiente a un valor de la constante de Jacobi entre CL2 y CL3.
¡Pero eso no reemplazará un resumen de alguien que sabe de lo que está hablando! Tengo el presentimiento de que puede agregar algunas oraciones perspicaces que puedan ilustrarnos de manera eficiente.
¿Las órbitas de herradura tienen algo que ver con los puntos de Lagrange? ¿Nos fallan aquí las palabras?
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