LIGO , Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, es un experimento de física a gran escala que tiene como objetivo detectar directamente las ondas gravitacionales. El dispositivo mide los rayos láser de cambio de fase.
Si entiendo bien esto, la medición asume que una onda gravitatoria adecuada reduce y prolonga uno de los tubos y la extensión tendrá efecto en los rayos láser de cambio de fase.
Pero creo que si hay una onda gravitacional que lo atraviesa, afectará todo, incluso el rayo láser. Esto significa que cuando la onda alarga o acorta el tubo, también alarga o acorta la longitud de onda del rayo láser.
En mi opinión, por lo tanto, este dispositivo no funciona. ¿O estoy equivocado?
LIGO ahora ha observado ondas gravitacionales , por lo que la teoría para su funcionamiento es claramente sólida.
El propio camino de la luz también se ve afectado por la onda gravitatoria. El artículo de Wikipedia sobre LIGO dice:
Tenga en cuenta que el cambio de longitud efectivo y el cambio de fase resultante son un efecto de marea sutil que debe calcularse cuidadosamente porque las ondas de luz se ven afectadas por la onda gravitacional tanto como los rayos mismos.
Wikipedia luego proporciona un enlace al Capítulo 27 de la serie de conferencias de Kip Thorne sobre Mecánica Clásica. La Sección 27.6 de ese Capítulo cubre, en gran detalle, cómo funcionaría realmente LIGO. En el modelo idealizado, las ondas gravitacionales (como se ve en un marco local de Lorentz de LIGO) cambian la longitud de los brazos en una cantidad y dónde es la onda gravitatoria (es decir, el aumento de la longitud coincide con una disminución de la longitud de la misma cantidad). La fase causada por esta diferencia puede calcularse como
Como hay un cambio de fase, entonces la intensidad de la luz que se envía a los fotodetectores también se modifica, siendo la intensidad linealmente proporcional al cambio de fase, lo que lleva a que sea directamente proporcional a la onda gravitatoria:
Tenga en cuenta que el cambio de fase en sí no es causado por el alargamiento y acortamiento de los caminos porque la longitud de onda de la luz también cambia por este factor. En cambio, está midiendo el tiempo de llegada de las crestas y valles de la onda de luz entre los dos brazos (consulte esta página de preguntas frecuentes de LIGO Science Collaboration o este artículo de Physics World sobre el descubrimiento ), por lo que es más un cronómetro que una regla. .
Las notas de Thorne también muestran la señal predicha que debería hacer LIGO,
que se parece notablemente a la señal real ( fuente )
He decidido agregar una respuesta a esto porque se trata de la pregunta no trivial más frecuente sobre todo el proceso que he encontrado. La paradoja es que se puede pensar en la detección de dos formas. Por un lado, puede imaginar que las longitudes de los brazos del detector cambian y que el tiempo de viaje de ida y vuelta de un haz de luz cambia posteriormente y, por lo tanto, la diferencia en el tiempo de llegada de las crestas de onda se traduce en una diferencia de fase que es detectado en el interferómetro. Por otro lado, tiene la analogía con la expansión del universo: si se cambia la longitud del brazo, ¿no cambia la longitud de onda de la luz exactamente por el mismo factor y, por lo tanto, no puede haber cambio en la diferencia de fase ?
Claramente, esto último no puede ser cierto. Hay una excelente discusión de esto por Saulson 1997 , de la cual doy un resumen.
Interpretación 1:
Si los dos brazos están en el y direcciones y la onda entrante la dirección, entonces la métrica debida a la onda se puede escribir
para luz con esto significa que (considerando solo el brazo alineado a lo largo del eje x por un momento)
Si el brazo original tiene una longitud y la longitud del brazo perturbado es , entonces la diferencia de tiempo para que un fotón haga el viaje de ida y vuelta a lo largo de cada brazo es
Interpretación 2:
En analogía con la expansión del universo, la onda gravitacional cambia la longitud de onda de la luz en cada brazo del experimento. Sin embargo, solo las ondas que están en el aparato a medida que pasa la onda gravitatoria pueden verse afectadas.
Suponer que es una función escalonada, de modo que el brazo cambia de longitud de a instantáneamente Las ondas que acaban de regresar al detector no se verán afectadas por este cambio, pero las crestas de onda subsiguientes habrán tenido que viajar sucesivamente más lejos, por lo que hay un desfase que se acumula gradualmente hasta el valor definido anteriormente en la interpretación 1. El tiempo necesario para que el desfase se acumule será .
Pero entonces, ¿qué pasa con las ondas que ingresan al aparato más tarde? Para ellos, la frecuencia del láser no cambia y como la velocidad de la luz es constante, la longitud de onda no cambia. Estas ondas viajan en un brazo alargado y, por lo tanto, experimentan un desfase exactamente equivalente a la interpretación 1.
En la práctica, el "tiempo de acumulación" para el desfase es corto en comparación con el recíproco de la frecuencia de las ondas gravitacionales. Por ejemplo, la longitud de la ruta LIGO es de unos 1000 km, por lo que el "tiempo de acumulación" sería de 0,003 s en comparación con el recíproco del señal Hz de 0,01 s, por lo que es relativamente poco importante al interpretar la señal. Para señales de frecuencia más alta, de hecho hay una reducción en la sensibilidad del instrumento.
No hay paradoja entre las dos formas de pensar sobre esto. Entonces, tiene razón en que la onda cambia tanto la longitud de los brazos como la longitud de onda de la luz en los brazos, pero (obviamente) es incorrecto que impide que el instrumento funcione.
ana v
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