Según Wikipedia , a la distancia Tierra/Luna del sol, la velocidad de escape es de 42,1 km/s.
Según Wikipedia , la velocidad orbital media de la Tierra es de 29,78 km/s.
La diferencia es 42,1 km/s - 29,78 km/s = 12,32 km/s.
La velocidad de escape desde la superficie de la Tierra es de unos 11,2 km/s. La velocidad en la órbita terrestre más baja es de unos 8 km/s. Tome un delta-v de 9,5 km/s para volverse realista. Por lo tanto, se necesitan 11,2 km/s adicionales - 9,5 km/s = 1,7 km/s para escapar del campo gravitatorio de la Tierra.
La suma de los dos deltas es 1,7 km/s + 12,32 km/s = 14,02 km/s.
Para sumergirse en el sol, desde la velocidad orbital de la Tierra de 29,78 km/s, la sonda debe reducirse a cero. La gravedad de la órbita terrestre inferior debe superarse en 1,7 km/s adicionales. Juntos 29,78 km/s + 1,7 km/s = 31,48 km/s.
¿Hay errores fundamentales (además de discrepancias menores entre el afelio y el perihelio)? ¿De ser asi, cuales?
Una cosa que te estás perdiendo parece ser el efecto de Oberth. Para pasar de LEO a la velocidad de escape del sistema solar, debe contrarrestar la velocidad de escape de la Tierra, pero después de eso, obtiene un multiplicador adicional al hacer la quemadura a una velocidad inicial más alta (en LEO).
Su método aquí también tiene un problema:
Por lo tanto, se necesitan 11,2 km/s adicionales - 9,5 km/s = 1,7 km/s para escapar del campo gravitatorio de la Tierra.
Para llegar a LEO, los 9,5 o 10 km/s es el delta v que necesita que entreguen los motores. Pero eso no significa que esté mucho más cerca de escapar de la gravedad de la Tierra. Esto se debe a que la resistencia del aire y la gravedad son impulsos "desperdiciados". En última instancia, solo van a la fricción. Así que si estás en LEO:
Ahora, pasar de LEO a órbitas hiperbólicas es un poco más difícil. Usaré el balance de energía, porque lo encuentro más fácil de entender. La energía orbital específica es:
Después de que haya escapado de la esfera de influencia de la Tierra, el balance de energía será simplemente:
Ya sea para escapar o caer al sol, tenemos en mente una velocidad final. Esto es a 1 UA del sol, después de que salgamos de la esfera de influencia de la Tierra. La Tierra se mueve a 29,78 km/s. así que necesitamos:
Ahora necesitamos usar las ecuaciones de energía anteriores para obtener esas velocidades después de salir de la esfera de influencia de la Tierra. Ahora imaginemos que estamos a mitad de camino a través de la quema y estamos en altitud LEO con velocidad de escape. Así que hemos gastado exactamente 9,5+3,3 = 12,8 km/s hasta ahora. Necesitamos averiguar cuánto más necesitamos en esta misma quema para disparar a nuestro destino.
Resolver esto para ambos casos en términos de ahora. Para completar, uso . Todo lo demás se sabe. Ahora los resultados son:
Estos son los números para la velocidad total que necesita en la altitud LEO . En la historia que estoy contando, estás a 11,2 km/s al final del tramo anterior, así que resta ese número para calcular la quema final. Una vez más, el viaje se divide en 3 segmentos según mi organización, pero los últimos 2 son realmente la misma quema. Permítanme centrarme en el escape de nuestro sistema solar. Las tres patas son:
El total de todo esto sale a 18,25 km/s . Si la velocidad de escape de su propulsor es de 4 km/s, entonces su fracción de masa última en la plataforma de lanzamiento será de aproximadamente 96 a 1. Entonces, un cohete de un millón de libras podría sacar 10,436 libras del sistema solar con este método (no digo que sea un buen método para este propósito).
Espero que esto aclare la parte "desde la órbita terrestre inferior". No es tan simple como sumar cosas, porque estás tratando de obtener la velocidad para escapar del pozo de gravedad del sol , mientras todavía estás en el pozo de gravedad de la Tierra . Para hacerlo, debe incluir el efecto Oberth debido a su ubicación dentro del pozo de potencial de la Tierra. Espero haberlo demostrado correctamente.
EDITAR: aquí hay un conjunto diferente de números que comienza con el radio de la Tierra, en lugar de los números "11.2" y "7.9", que solo usé porque estaban en una discusión anterior.
Una forma diferente de llegar al sol es 9,5 km/s para llegar a LEO, 3,5 km/s (menos si se dispara alrededor de la luna) para escapar a la órbita solar, luego 8,8 km/s para el escape solar menos Júpiter/Saturno y luego antes de escapar, quémese retrógradamente hasta que el perisol esté debajo de la superficie solar. El total debe ser inferior a 21 km/s.
La órbita de Plutón es en promedio de 10 km/s, así que supongo que entre 6 y 8 km/s.
Fuentes: Wikipedia, otras respuestas, y juego mucho Kerbal con RSS.
Nota: lanzamiento a una órbita progresiva cerca del ecuador; de lo contrario, se necesitan 10 km/s para llegar a la órbita.
Nota 2: utilice un combustible que no se evapore con el tiempo.
tildalola