¿En qué se 'expande' el universo? [duplicar]

La analogía del globo es útil en algunos aspectos, pero es engañosa en un aspecto importante. En la analogía del globo, la curvatura de la superficie del globo es extrínseca , mientras que en GR la curvatura del universo es intrínseca .

La curvatura extrínseca es fácil de entender. La superficie de un globo, o las colinas y los valles de un paisaje, o (para hacer una analogía 1D) una vía férrea son extrínsecamente curvas porque hay otra dimensión externa a la superficie que permite que la superficie se curve. Decimos que nuestra superficie está incrustada en una variedad con una dimensionalidad mayor que la superficie.

La curvatura intrínseca es mucho más difícil de entender porque es contraria a la intuición. Describí la curvatura intrínseca en mi respuesta a que el Universo es plano y ¿por qué no podemos ver o acceder al espacio "detrás" de nuestro plano universal? pero déjame probar un ejemplo más simple.

Supón que observas a una hormiga caminando por una cuerda elástica y ves que la hormiga cambia de velocidad. Asumirías que la hormiga está acelerando. Pero supongamos que hubiéramos estirado algunos pedazos de la cuerda y comprimido otros:

Las líneas punteadas muestran divisiones igualmente espaciadas en la cuerda sin estirar, así que cuando comprimimos la cuerda, las líneas punteadas se juntan y cuando estiramos la cuerda, las líneas punteadas se separan más.

La característica clave de la curvatura intrínseca (y GR) es que la hormiga ve todas las divisiones a la misma distancia sin importar cuánto estiremos la cuerda. Entonces, si la hormiga se arrastra una división por segundo en la cuerda sin estirar, todavía se arrastra a una división por segundo en la cuerda estirada. Entonces vemos que la hormiga se mueve más lentamente en el extremo izquierdo de la cuerda que en el extremo derecho, y podríamos explicar esto diciendo que la hormiga está siendo acelerada por alguna fuerza (como la gravedad). Pero en realidad la hormiga se mueve en un espacio intrínsecamente curvo.

Esto es lo que sucede en GR. La curvatura del espacio-tiempo es como si algunos fragmentos de espacio-tiempo se comprimieran y otros se estiraran, y esto es lo que causa la aceleración que describimos como gravedad. No hay una dimensión externa en la que el universo se esté curvando.

Comenzaste preguntando sobre la expansión métrica del espacio. Bueno, esto es como la cuerda elástica que se estira continuamente, pero la cuerda es infinita y no tiene extremos. Entonces, la cuerda no se estira en nada, todo el estiramiento es interno. Del mismo modo, el universo no se está expandiendo en nada.