¿Temperatura por debajo del cero absoluto?

Su hipótesis de que

si tienes algo como:

$$\frac{1}{kT}=\left(\frac{\partial S}{\partial E} \right)_{N,V}$$ Y han creado una situación en la que la entropía disminuye al aumentar la energía.

es exactamente correcto. El concepto de temperatura absoluta negativa, aunque inicialmente contraintuitivo, es bien conocido. Puedes encontrar algunos otros ejemplos en Wikipedia .

En su pregunta, dice que la temperatura es "la energía cinética promedio de ... partículas". Estrictamente hablando, esto solo es cierto para un gas ideal, aunque a menudo es una buena aproximación en otros sistemas, siempre que la temperatura no sea demasiado baja. Es un poco más exacto decir que la temperatura es igual a la energía promedio por grado de libertad en el sistema, pero eso también es una aproximación: la energía por grado de libertad sería$E/S$, mientras$T$en realidad es proporcional a$\partial E/\partial S$, como usted dice. Es mucho mejor pensar en$\partial E/\partial S$como la definición de temperatura, y la "energía por grado de libertad" como una aproximación que es útil en situaciones de alta temperatura, donde el número de grados de libertad no depende mucho de la energía.

Como señaló Christoph en un comentario, la importancia del nuevo resultado es que lograron una temperatura negativa utilizando grados de libertad de movimiento. Puede leer los detalles completos en esta preimpresión de arXiv del artículo original, que se publicó en Science.

Un artículo reciente (irónicamente en Nature nuevamente) explica que la temperatura negativa es un concepto basado en una definición inconsistente de entropía:

Dunkel, Hilbert (2014): La termostática consistente prohíbe las temperaturas absolutas negativas:

• http://web.mit.edu/newsoffice/2013/its-a-negative-on-negative-absolute-temperatures-1220.html
• http://www.nature.com/nphys/journal/v10/n1/full/nphys2815.html
• http://arxiv.org/pdf/1304.2066v1.pdf

Los autores afirman que si uno usa una definición consistente de entropía (la de Gibbs) las temperaturas negativas no son posibles. Así que no eres el único que piensa que las temperaturas negativas no tienen sentido.

Una respuesta simple es que una temperatura negativa puede ocurrir cuando uno tiene una distribución de Boltzmann invertida. Normalmente, los niveles de energía más altos nunca están más poblados que los más bajos. Pero es posible forzar más sistemas en niveles superiores. Una forma es alinear espines en un campo magnético y luego invertir el campo. Otra es por excitación láser. Cuando esto sucede, la temperatura formal es negativa. Pero tenga en cuenta que este es un estado metaestable y tan pronto como se eliminan las restricciones que lo mantienen, el sistema vuelve a la "normalidad".

Esa definición de temperatura como energía cinética promedio de todas las partículas es coloquial. La información contenida en la especificación de la temperatura de cualquier sistema es mucho más de lo que se puede inferir al conocer la energía cinética de todas las partículas individuales (si es que alguna vez podemos hacerlo). Tenga en cuenta que la temperatura es un concepto estadístico mientras que KE no lo es, no tiene sentido decir que la temperatura de una entidad individual en un sistema es algo o la temperatura de un grupo de entidades es algo, el número de entidades que constituyen en un sistema tiene que ser lo suficientemente grande (del orden numérico de Avogadro) para que se mantenga la definición de temperatura. Yendo a la segunda parte del problema, Let$\Omega(S,V,N)$sea ​​el número de microestados que un sistema puede tomar y$\epsilon$ser la energía. Por mecánica estadística clásica, definición de temperatura inversa (que es$\frac{1}{\kappa T}$es;