¿El aire caliente realmente sube?

El mecanismo responsable del ascenso del aire caliente es la flotación: el aire caliente es menos denso que el aire frío y, por lo tanto, la presión del aire ejercerá una fuerza hacia arriba, de la misma manera que el aire sube en el agua. Ahora bien, si el aire frío no fuera afectado mágicamente por la gravedad, entonces no podría ejercer presión sobre el aire caliente y, por lo tanto, no se elevaría.

La afirmación de que "el calor sube", por cierto, no es universalmente cierta. Mira el agua. Aquí, es el agua fría la que es menos densa que el agua caliente (al menos en el régimen de temperatura de importancia para la congelación). En invierno, cuando el agua se enfría, el agua fría sube a la superficie y finalmente se congela, mientras que el agua de abajo permanece líquida por el momento.

Boya, lo hace alguna vez. Para contrastar las respuestas anteriores daré una descripción matemática y un ejemplo concreto para reforzar la comprensión intuitiva.

Ley de los gases ideales

De la termodinámica sabemos que la presión,$P$, la temperatura$T$y densidad$\rho$(o volumen específico$v=1/\rho$) están relacionados a través de una ecuación de estado . Para gases adecuados (incluido el aire en condiciones atmosféricas), esta ecuación es la ley de los gases ideales :

dónde$R$es la constante de gas específica, que se puede determinar por la composición química del gas en consideración (p. ej.$R_{air}=287.058 \:\mathrm{J kg^{−1} K^{−1}}$).

flotabilidad

Como ya lo mencionó Helder Vélez , el Principio de Arquímides nos informa que un objeto sumergido en un fluido experimentará una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido desplazado, donde 'arriba' es la dirección del gradiente de densidad decreciente. ¹ Matemáticamente, esto puede expresarse como:

dónde$\mathbf{g} = -g\mathbf{\hat{k}}$es el vector de fuerza del cuerpo (generalmente la gravedad).

Burbuja de aire en el agua

Considere una pequeña burbuja de aire, inicialmente en reposo cerca del fondo de una piscina, en equilibrio térmico (misma temperatura) que el agua de la piscina. La fuerza de flotación que actúa sobre la burbuja viene dada por la ecuación$\ref{buoy}$, y el peso de la burbuja viene dado por$\mathbf{F_g} = m\mathbf{g}$. el subíndice$w$se refiere al agua y el subíndice$a$se refiere al aire en la burbuja. Aplicando la segunda ley de Newton se obtiene:

donde he usado$m_a = \rho_a V_a$. Aquí, se puede ver que la burbuja se acelerará hacia arriba cada vez que$\rho_w > \rho_a$. Aprovechando el hecho de que la presión varía linealmente con la profundidad en un fluido estático, puede probarse a sí mismo que$\rho_w \gg \rho_a$para burbujas en la mayoría de las piscinas.

Responder

paquete de aire

Ahora considere un escenario similar, donde en lugar de una piscina tenemos una habitación llena de aire a temperatura uniforme$T_\infty$y la burbuja es ahora un paquete de aire que se ha calentado a una temperatura ligeramente elevada$T_\infty + \Delta T$. Usaré los subíndices$c$para el aire en la habitación fresca, y$h$para el aire dentro del paquete caliente.

Si realizamos un análisis similar al de la burbuja en la piscina, realizaremos los mismos movimientos que la derivación anterior y terminaremos con una expresión similar para la aceleración inicial del paquete caliente:

En este caso, sin embargo, podemos usar la ecuación$\ref{igas}$para simplificar aún más el resultado:

No se me ocurre mejor afirmación matemática del adagio El aire caliente sube que la ecuación anterior. Lo que sea$\Delta T > 0$,$a_z$será también. Por el contrario, un paquete más frío caerá:$\Delta T < 0 \rightarrow a_z < 0$.

Limpiar

Usted podría preguntarse:

¿Por qué la burbuja en la piscina es tan simple, pero el paquete de aire que sube no es inmediatamente obvio?

Tres razones vienen a la mente:

1. La burbuja está bien definida. Tiene un límite esférico claro que se mantiene más o menos durante su ascenso. Por otro lado, nuestro paquete no es visible, e incluso si inicialmente es esférico, puede estirarse y transformarse a merced de las corrientes de aire locales.
2. El radio$\rho_w/\rho_a$suele ser mucho más grande que$\rho_c/\rho_w$, haciendo que el movimiento de la burbuja sea mucho más pronunciado que el del paquete de aire caliente.
3. El paquete de aire está sujeto a la transferencia de calor. Imagina que envolvimos nuestro pequeño paquete de aire en un pequeño globo. Incluso si se mantiene su forma, el paquete de aire transferirá calor al aire circundante a medida que sube, la temperatura bajará de modo que$a_z \rightarrow 0$, y fuerzas viscosas lo frenarán hasta detenerlo.

También tenga en cuenta: la magnitud de la aceleración es independiente de la presión. Ya sea que estemos en una cámara de presión en$10 \:\mathrm{atm}$o en el monte everest en$0.333 \:\mathrm{atm}$siempre se dividirá.

Finalmente, señalaré que, aunque la ley de los gases ideales nos da una expresión muy elegante para la aceleración, todos los demás fluidos (en los que puedo pensar) tienen ecuaciones de estado con correlaciones negativas entre$T$y$\rho$, lo que significa que un paquete de fluido con una temperatura elevada en relación con un fluido en reposo de la misma composición termodinámica siempre tendrá una fuerza de flotación de mayor magnitud que su peso.

¹ Para fluidos hidrostáticos y muchos flujos el gradiente de presión$\nabla P$casi siempre está alineado con el gradiente de densidad$\nabla \rho$. Específicamente, la dirección del vector de fuerza del cuerpo.$\mathbf{g}$es opuesto al gradiente de densidad.

La afirmación "el aire caliente sube" no es cierta en general, aunque se usa con frecuencia.

En cambio,

El aire menos denso asciende

Ahora, por lo general, el aire calentado localmente se expandirá (porque la presión será similar a la presión del aire circundante) de acuerdo con la ley universal de los gases.$PV=nRT$, y el aire menos denso experimentará la flotabilidad del aire circundante más denso (más frío). El aire caliente no subirá si está rodeado de aire más caliente...

Mira el ejemplo de un globo de helio, por ejemplo. Aunque el "aire" dentro del globo puede ser más frío que el aire que lo rodea, aún puede elevarse, porque el gas del interior es menos denso. Y si creó un recipiente de paredes delgadas con aire a baja presión (80-20 mezcla de nitrógeno y oxígeno), es posible que se eleve aunque esté a la misma temperatura que el aire circundante.

Mire también el aire que exhalamos: contiene oxígeno, dióxido de carbono, nitrógeno y agua. Ahora, el dióxido de carbono tiene una masa molecular más alta que el oxígeno, pero la adición de agua tiende a disminuir la densidad del aire. Entonces, cuando un político habla (produce "aire caliente"), el aliento que produce puede subir o bajar. Depende de la temperatura del aire circundante (si el aire a su alrededor es más cálido, por ejemplo porque está en una sauna, entonces el aire espirado será más frío que el aire circundante; también puede tener una humedad relativa más baja y más dióxido de carbono). así que definitivamente se hundirá). Con una humedad relativa suficientemente alta, en un aire cercano a la temperatura corporal (un día caluroso y bochornoso), es posible que "el aire caliente se hunda".

Podemos hacer los cálculos: la composición del aire es aproximadamente

in   out  mass  
80%  75%    28  nitrogen
20%  14%    32  oxygen
 0%   6%    18  water
 0%   4%    44  CO2
 1%   1%    40  argon

Eso hace que la masa molar promedio para el aire inspirado sea de 28,9 g/mol y de 29,8 g/mol para el aire espirado, utilizando el caso más extremo de aire seco. Podemos calcular las temperaturas relativas a las que estos tienen la misma densidad:

Usando los números anteriores, si la temperatura del aire espirado es de 37 °C (330 K), tiene la misma densidad que el aire atmosférico seco con una temperatura de 28 °C. Esto significa que cuando el aire circundante está a más de 28 C, el aire espirado ("aire caliente") se hundirá, incluso si la humedad relativa es cero. Es difícil ser un buen político cuando el aire acondicionado no funciona...

Así que es la densidad, no la temperatura, lo que importa. Aunque uno a menudo implica el otro.

El calor solo hace una cosa en un sistema cerrado, y es distribuirse uniformemente por el sistema a medida que alcanza el equilibrio termodinámico. Sin embargo, no creo que esto sea lo que preguntas. Supongo que está hablando de aire caliente (caliente es un término relativo que solo significa que es más caliente que el aire circundante). Este aire caliente será menos denso que el aire circundante y, por lo tanto, querrá estar por encima del aire más denso y frío. Si realmente quieres ver esto, toma un vaso de precipitados con agua y agrega un poco de aceite, esto es lo mismo que sucede con el aire (ya que ambos casos involucran 2 líquidos de diferentes densidades)

Para responder exactamente a la pregunta, el aire caliente sube y también es desplazado por el aire frío (aunque a menudo desde un lado, no directamente encima). Y sí, la gravedad es la razón por la que a los líquidos menos densos les gusta sentarse encima de los líquidos más densos.

Tengo una maestría en meteorología, así que puedo ayudarte. Pido disculpas si esto no es tan profesional como algunas de las otras respuestas, pero estoy un poco cansado en este momento.

Basta con tomar, por ejemplo, esta ecuación:

Sabemos que el aire caliente tiene una densidad más baja que el aire más frío. Entonces, si quiere probarse a sí mismo que el aire caliente tiene una mayor fuerza de flotación que el aire frío, solo ingrese algunos números. Suponga que rho-not tiene un valor de 1.25 y que rho tiene un valor de 1.00. Eso te da una flotabilidad de 0,25. Ahora, toma un poco de aire fresco. Aumente rho-not a alrededor de 1,15. Esto le da una fuerza de flotabilidad de 0,09. Entonces, de hecho, el aire caliente es más flotante que el aire frío y, por lo tanto, experimenta una flotabilidad positiva y se eleva.

Sin embargo, tenga en cuenta que esto solo es válido para la teoría de parcelas. Obviamente, en el mundo real, suceden más cosas además de esta ecuación, pero esto al menos debería brindarle una comprensión básica.

Voy a repasar tu pregunta poco a poco. Explique parte del lenguaje de su pregunta y luego analice la respuesta final. Mis explicaciones asumen un conocimiento previo de la realidad atómica de los gases, pero poco más.

En primer lugar, "aumento del calor" es un término que debe evitarse en una discusión de física. El término "calor" se refiere a la transferencia de energía térmica de un lugar a otro. No es una cantidad-estado. Por ejemplo, las cantidades de estado son cosas que son cualidades de la materia misma. Por ejemplo, la masa es una cantidad de estado. También lo es el cargo. Estos son los mismos independientemente de otro lugar y tiempo. Mientras que "calor" es una descripción de cambio, no una descripción de estado. Decimos que se calentó una sartén en la estufa. O mejor aún, un flujo de calor de la llama hacia la sartén hizo que la sartén tuviera una temperatura más alta. Si dijimos que la sartén sobre la estufa tiene calor, eso es incorrecto, la sartén sobre la estufa tiene energía térmica (una medida de la masa y la temperatura del objeto) y una temperatura.

Recordatorio: la temperatura es una medida de la energía cinética promedio de una sustancia.

Parafraseando: ¿Sube el aire caliente (mayor temperatura)? ¿O es desplazado por aire frío (temperatura más baja)?

Primero: ¿Por qué algo cae y sube en un campo gravitatorio? Bueno, debe haber una fuerza empujándolo hacia arriba. Para cambiar su energía potencial (U=mg) una fuerza debe actuar sobre él.

¿Cuál es la fuerza que hace que un fluido o gas suba y baje? En todos los casos se puede describir como una presión.

La presión siempre es algo relativo, esto se debe a que no es la presión lo que hace que las cosas suban y bajen, es una diferencia o gradiente de presión. Entonces, lo importante es la presión neta o la diferencia de presión.

En primer lugar, este es un punto importante. Si la presión en un volumen es la misma: nada cambia. No se mueve aire (aparte de las partículas individuales que se moverán debido al movimiento browniano).

Entonces, ¿cómo puedo crear una diferencia de presión para que suba un poco de aire? ¿Para ser empujado hacia arriba?

1) La forma más fácil es controlar qué tan lleno está el aire, su densidad. Un grupo más grande de moléculas empaquetadas tendrá más átomos en un espacio más pequeño, por lo que si cada molécula se mueve a la misma velocidad, se producirán más colisiones entre el borde de su volumen (estos cambios en el momento provocan una fuerza) y ejercerá más fuerza: mayor presión.

2) Pero, ¿cómo medimos qué tan rápido van las partículas en volumen de algo? Porque si los átomos se mueven más rápido, habrá mayores cambios en el impulso y más fuerza. La temperatura es la medida de esto, la energía cinética promedio describe en esencia qué tan rápido van las partículas.

¿Qué nos dice 1) y 2)? La presión del pozo está controlada por la velocidad de las partículas y cuántas de ellas hay en el espacio. En termodinámica se utiliza la ecuación PV=nRT. R es una constante. n es el número de mol (una medida del número de partículas). Esto dice que la presión y el volumen (V) están relacionados con la temperatura (velocidad) y la cantidad (n).

Esto dice que un volumen más caliente de la misma sustancia necesitará expandirse para mantener su presión hacia afuera. Una cosa más fría se contraerá. Este es el proceso de líquidos y gases más calientes y más fríos que se vuelven menos densos o más densos.

FINAL (P y R): A: ¿Sube el aire más caliente? B: ¿O el aire frío desplaza al aire caliente y lo eleva?

Bueno, probemos el primero, más caliente implica que es más caliente que algo. Entonces, si está más caliente que el aire que lo rodea, el aire se expandirá, la presión disminuirá (ya que PV es constante) y el aire de alta presión y menor densidad lo empujará hacia arriba: lo desplazará. Aquí vemos el problema con la pregunta: tanto A como B son verdaderas. Si B no lo fuera, y no hubiera aire frío disponible, entonces no habría diferencia en las densidades, ni en las presiones, y nada cambiaría. No se puede tener A sin B y B sin A, y principalmente esto se debe a que se necesita un gradiente de presión para que ocurran los cambios.

¿Podrías tener dos gases donde el más caliente de los dos estuviera en el fondo? Sí. Un gas ligero como el helio, menos denso porque sus moléculas se odian entre sí (personificado, lo siento), flotará hasta salir de la atmósfera terrestre, dejando debajo el aire caliente del desierto.

Otra forma de pensarlo es observar cómo cambia la presión con la altura. Si colocamos un paquete de fluido en forma de caja de alta densidad inmediatamente al lado de un paquete de fluido de menor densidad, el gradiente de presión hidrostática es mayor en el primer paquete. Entonces, si la presión promedio de los dos paquetes es la misma, el más denso tendrá una presión más alta en la parte inferior que el más liviano y una presión más baja que el más liviano en la parte superior del paquete. Entonces, el paquete más denso tenderá a empujar hacia adentro en la parte inferior y se desplazará en la parte superior. En una aproximación de primer orden, rotará, tratando de colocar el paquete más liviano encima. Si los paquetes fluidos son de composición idéntica, el más cálido será más ligero. Por supuesto, tenemos un régimen de temperatura en el agua, donde la curva de densidad versus temperatura va hacia atrás entre aproximadamente 0C y 4C, y el hielo es aún más ligero. Pero, en general, el fluido más cálido es más ligero.

En cualquier caso, la pregunta original es retórica. ¿Tomamos el atajo mental y pensamos en términos de rebote como una fuerza elevadora, o tratamos de ser más precisos y consideramos la interacción de los fluidos como la causa? En la mayoría de los casos, preferiría la primera metodología, ya que facilita la formulación de la dinámica.

La fuerza de acción es simultánea a la fuerza de reacción. Uno no puede suceder sin el otro. Arquímedes estableció que un fluido menos denso se mueve sobre un fluido más denso ( ver Flotabilidad - Principio de Arquímedes ) .
(y viceversa: un más denso... se mueve... hacia abajo...)

La inestabilidad de Rayleigh-Taylor describe la evolución de la interfaz entre las dos capas. La tapa del hongo de la bomba atómica se debe a este efecto. (citando Wikipedia):

RT..es una inestabilidad de una interfaz entre dos fluidos de diferentes densidades, que ocurre cuando el fluido más liviano empuja al fluido más pesado. Este es el caso de una nube interestelar y un sistema de choque. La situación equivalente ocurre cuando la gravedad actúa sobre dos fluidos de diferente densidad, con el fluido denso sobre un fluido de menor densidad, como el equilibrio del agua sobre el petróleo liviano.

Aquí está el mecanismo, usted mismo puede descubrir qué sucede:

Hay dos cosas en juego aquí: la gravedad y la presión del gas. Al principio, debido a la gravedad, el aire más denso está en la parte inferior y el aire más ligero en la parte superior. Para empezar, puede preguntar por qué es así y la respuesta está en la palabra "más denso". En cada nivel, hay una densidad de equilibrio al principio y es más alta en la parte inferior y más baja en la parte superior. Cuando se calienta algo de aire cerca del fondo, no empuja hacia arriba, todo lo que hace es expandirse en todas las direcciones debido a su mayor temperatura (y, por lo tanto, a una mayor presión). Debido a la expansión, su densidad disminuye. Y debido a esta disminución de la densidad, se altera el equilibrio de la densidad. Luego, la gravedad trae de vuelta el equilibrio de densidad tirando del aire denso hacia abajo más de lo que tira del aire caliente. Así que el aire caliente solo se expande, la gravedad hace el resto.

Ahora puede preguntarse por qué la gravedad atrae más el aire más denso que el aire más ligero. Porque el aire más denso tiene más masa por volumen y, por lo tanto, más fuerza gravitatoria por unidad de volumen. (GMm/(r*r)).

Por lo tanto, en realidad, a pesar de que es aire denso el que empuja hacia abajo (debido a la gravedad), el aire caliente y menos denso no tiene adónde ir excepto hacia arriba, por lo que parece que está empujando hacia arriba, pero en realidad no es así (o puede decir que empuja en todas las direcciones, no solo hacia arriba, debido a su mayor presión). El aire frío se mueve hacia abajo solo desde los lados, no puede moverse hacia abajo directamente desde arriba debido al aumento de la presión del aire caliente.

Se hizo una pregunta similar en este sitio: "¿Por qué el aire caliente se eleva en una columna en lugar de que el aire frío presione hacia abajo?"

El "aire caliente" es solo moléculas de aire (M) que se mueven más rápido (F); "aire frío" es M moviéndose más lentamente (S). Las colisiones entre los FM y los SM fuerzan a ambos M en todas las direcciones (SM más rápido que antes, FM más lento que antes, pero aún más rápido que la mayoría de los SM). Sin embargo, el espacio debajo de ellos está repleto de SM, por lo que los FM que se elevan siguen avanzando rápidamente, hasta que golpean (aunque menos) los SM que se encuentran sobre ellos, continuando el proceso. Agite una bolsa de palomitas de maíz medio llena: los granos grandes se abren paso hacia arriba, dejando el maíz más pequeño y denso debajo.

Solo una palabra para ti, la convección . Has escuchado sobre eso?

La transferencia de calor por convección, a menudo denominada simplemente convección, es la transferencia de calor de un lugar a otro por el movimiento de fluidos. La convección suele ser la forma dominante de transferencia de calor (convección) en líquidos y gases.

Somos demasiado estúpidos para entender lo que significa, pensando que esta es solo una palabra inteligente para los nerds. ¿Cómo crees que se transfieren las masas calientes si lo caliente no sube y lo frío no baja?

Además, si el aire caliente no sube, ¿qué tienes? ¿Adónde va? Dices que el aire frío es succionado hacia el lugar caliente. ¿Qué tienes entonces? ¿Está todo el aire acumulado en un lugar del espacio? Creo que la densidad ya es demasiado alta cuando calientas el lugar. Es por eso que las moléculas calientes comienzan a esparcirse. Esto hace que el aire sea menos denso y, por lo tanto, más liviano, y su hongo se eleva, como lo hace su globo de hidrógeno infantil. Sí, los globos se elevan físicamente porque son más livianos que el resto del aire y es más eficiente para la naturaleza tener objetos más livianos en altitudes más altas y tener masas más pesadas en altitudes más bajas (la naturaleza minimiza la energía potencial).

El aire caliente es menos denso que el aire frío. Las partículas tienen más energía y al rebotar entre sí (más rápido) hacen que el espacio medio entre ellas sea mayor que el del aire frío.

Preguntar si una sola partícula caliente se eleva por encima de una sola partícula fría no tiene sentido. Si están en el vacío, o incluso cerca uno del otro en el vacío, ambos serán atraídos por la gravedad hasta el fondo de ese vacío. En cierto sentido, el vacío es el aire "más caliente", o menos denso.

Volviendo a la pregunta de por qué un montón de aire caliente se eleva por encima del aire frío: pesa menos. Las partículas individualmente, por supuesto, pesan lo mismo. Pero si toma volúmenes iguales de aire caliente y aire frío, habrá MÁS AIRE en el volumen frío. Entonces se asentará en el fondo, porque hay una fuerza mayor sobre él. El aire caliente no tiene otro lugar para estar, sino más alto o ascendente.

Por supuesto, esto no aborda el hecho de que habrá una transferencia de energía entre el aire frío y el caliente, pero eso queda fuera del alcance de la pregunta y, en última instancia, independientemente del aire caliente, es ese aire el que será menos denso y se asentará sobre el fluido. Exactamente de la misma manera que un vaso de precipitados con dos fluidos con densidades diferentes hace que el fluido menos denso suba y se asiente en la parte superior.

Tal vez me lo perdí en las otras respuestas, sin embargo, no he visto a nadie mencionar la constante de gravedad.

El espacio no atrae cosas de la tierra, la gravedad de la tierra atrae cosas hacia ella.

Entonces, aunque sea cierto que el aire más caliente puede subir y el aire más frío puede caer, es la gravedad la que inicia la caída como la primera causa. Luego, el primer efecto es que el aire más frío y más denso llena su contenedor primero desde el suelo hacia arriba, ¡empujando el aire más caliente hacia arriba!

si tiene un sauna (cuarto lleno de aire caliente) e inyecta una cantidad menor (digamos un galón) de aire más frío a través de una tubería en el techo, el aire más frío parecerá "caer".

Pienso en ello como "los volúmenes de mayor densidad son atraídos 'más fuerte' / 'más rápido' y dejan los volúmenes menos densos 'atrás'" (en el contexto de la gravedad de la tierra)

No estoy seguro de estar cubriendo algo ya mencionado, pero me gustaría subrayar una idea importante: los globos aerostáticos se elevan porque hay una membrana alrededor de una sustancia menos densa y el globo como unidad pesa menos que un volumen igual de aire.

Pero el aire caliente que no está confinado es una situación diferente. Si tiene un volumen de aire a una temperatura e introduce, en el caso más simple, una sola molécula de aire que es relativamente energética, entonces es más probable que termine con un mayor volumen de aire a medida que rebota porque el original El volumen de aire es más denso en la parte inferior y menos denso en la parte superior (debido a la gravedad), por lo que hay más moléculas para rebotar a menor altura.

Pero la tasa de ascenso de las moléculas de aire caliente debe ser más difícil de predecir que el ascenso de tales moléculas confinadas en una membrana y se elevan por una razón diferente. La colección no confinada de moléculas calientes no pesa menos que el mismo número de moléculas más frías y aunque tienden a ocupar un mayor volumen y, en cierto sentido, son menos densas, no es por eso que el aire caliente se eleva en una columna de aire más frío.

Más correctamente, el aire caliente sube del calor que recibe de la superficie de la Tierra, incluso del interior. Luego sube demasiado para recibir calor y se hunde, mientras que al mismo tiempo, el aire frío que acaba de recibir suficiente energía para subir toma su lugar.