¿Límites experimentales para el tamaño del electrón?

Question

¿Límites experimentales para el tamaño del electrón?

Física
electrones
singularidades
partículas fisicas
partículas elementales
física-experimental

Jarek Duda

Existe cierta confianza en que el electrón es un punto perfecto, por ejemplo, para simplificar los cálculos QFT. Sin embargo, al buscar evidencia experimental ( pila ), el artículo de Wikipedia solo señala el argumento basado en que el factor g está cerca de 2 : el artículo de Dehmelt de 1988 que extrapola del comportamiento de protones y tritones que el radio RMS (cuadrado medio) para partículas compuestas de 3 fermiones debe ser $\approx g-2$ :

Usando más de dos puntos para ajustar esta parábola, no se vería tan bien, por ejemplo, el neutrón (udd) tiene $g\approx-3.8$ y $<r^2_n>\approx -0.1 fm^2$ .

Y mientras que clásicamente $g$ Se dice que el factor es 1 para un objeto giratorio, es para suponer masa y densidad de carga iguales ( $\rho_m\propto\rho_q$ ). En general , clásicamente podemos obtener cualquier $g$ modificando la distribución carga-masa:

gramo = \frac{2 metro}{q} \frac{m}{L} = \frac{2 metro}{q} \frac{\int A d I}{ω I} = \frac{2 metro}{q} \frac{\int π r^{2} ρ_{q} (r) \frac{ω}{2 π} d r}{ω I} = \frac{metro}{q} \frac{\int ρ_{q} (r) r^{2} d r}{\int ρ_{metro} (r) r^{2} d r}

$g=\frac{2m}{q} \frac{\mu}{L}=\frac{2m}{q} \frac{\int AdI}{\omega I}=\frac{2m}{q} \frac{\int \pi r^2 \rho_q(r)\frac{\omega}{2\pi} dr}{\omega I}= \frac{m}{q}\frac{\int \rho_q(r) r^2 dr}{\int \rho_m(r) r^2 dr}$

Otro argumento para la naturaleza puntual del electrón es la pequeña sección transversal , así que echemos un vistazo a las colisiones electrón-positrón:

Además de algunos baches correspondientes a las resonancias, vemos una tendencia lineal en este diagrama logarítmico: $\approx 10^{-6}$ mb para 10GeVs (5GeV por leptón), $\approx 10^{-4}$ mb para 1 GeV. El caso de 1GeV significa $\gamma\approx 1000$ , que también está en la contracción de Lorentz : geométricamente significa $\gamma$ veces la reducción de tamaño, por lo tanto $\gamma^2$ veces la reducción de la sección transversal - exactamente como en esta línea en el diagrama de escala logarítmica.

Una explicación más adecuada es que es para colisión: transformándolo al marco de referencia donde descansa una partícula, obtenemos $\gamma\to\approx \gamma^2$ . Esta asintótica $\sigma \propto 1/E^2$ el comportamiento en los colisionadores es bien conocido ( por ejemplo, (10) aquí ) - queriendo el tamaño del electrón en reposo , debemos llevarlo de GeVs a E = 511keVs.

Extrapolando esta línea (sin resonancias) al electrón en reposo ( $\gamma=1$ ), obtenemos $\approx 100$ mb, correspondiente a $\approx 2$ radio fm

Por otro lado, sabemos que dos fotones EM que tienen una energía de 2 x 511 keV pueden crear un par electrón-positrón, por lo que la conservación de la energía no permite que el campo eléctrico del electrón exceda la energía de 511 keV, lo que requiere algo de su deformación en la escala del femtómetro de $E\propto 1/r^2$ :

\int_{1.4 F metro}^{\infty} \frac{1}{2} | mi |^{2} 4 π r^{2} d r \approx 511 k mi V

$\int_{1.4fm}^\infty \frac{1}{2} |E|^2 4\pi r^2 dr\approx 511keV$

¿Alguien podría dar más detalles sobre la conclusión del límite superior para el radio del electrón a partir del propio factor g, o señalar un límite experimental diferente?

¿Prohíbe la estructura del partón del electrón: estar "compuesto por tres fermiones más pequeños" como escribe Dehmelt ? ¿ También prohíbe alguna deformación/regularización del campo eléctrico a una energía finita?

usuario4552

Hay restricciones teóricas, no sólo experimentales. Algunos términos de búsqueda relevantes son "preón" y "problema de confinamiento". Experimentalmente, creo que el límite no debería ser peor que

h c / E

$hc/E$ , dónde

E

$E$ es la escala de energía probada por el LHC, por lo que aproximadamente

10^{- 18}

$10^{-18}$ metro. (Puede haber un límite experimental inferior proveniente de rayos cósmicos de alta energía o de mediciones de alta precisión).

Jarek Duda

@BenCrowell, gracias. He examinado el preón , pero con respecto al radio del electrón, solo menciona el artículo de Dehmelt (arriba), que critica al electrón compuesto por tres fermiones. Con respecto al sondeo en alta energía, debemos tener en cuenta que estaría involucrada la contracción de Lorentz de tamaño hipotético: para obtener el límite para el electrón en reposo, debemos extrapolarlo a gamma = 1, que para las colisiones electrón-positrón discutidas anteriormente sugieren escala fm para electrones en reposo (?)

ana v

encontré esto gabrielse.physics.harvard.edu/gabrielse/overviews/…

Jarek Duda

@annav, solo analiza el factor g, para el cual el argumento original de Dehmelt usó una parábola ajustada a dos puntos (gráfico superior arriba) en contra de que el electrón se construyera a partir de 3 fermiones más pequeños. ¿Este argumento es correcto?

ana v

calcula g a partir de un α , que se ajusta a los datos del magnetón, y luego estima un radio. Lo que me convence es que calcular el magnetón "Si el electrón está compuesto de partículas constituyentes unidas entre sí por alguna atracción desconocida, esperaríamos que la fórmula del modelo estándar que se muestra arriba no prediga con precisión el momento magnético medido. Antiprotones y protones, por ejemplo, no están del todo bien descritas por esta ecuación. Como es bien sabido, esto se debe a que los antiprotones y los protones no son las partículas puntuales sin tamaño que se asumen al derivar la fórmula.'

Jarek Duda

De hecho, el hecho de que el electrón esté compuesto de cargas más pequeñas parece completamente excluido. La verdadera pregunta es si también se excluye la deformación del campo eléctrico de carga puntual perfecta para que su energía ya no sea infinita, no exceda los 511keVs. Por ejemplo, E(r) ~ q(r)/r^2 donde q ~ e para un radio grande, pero va a cero para r -> 0 para evitar una energía infinita.

ana v

la mecánica cuántica y la incertidumbre probabilística se hacen cargo de las singularidades. Identificar el 1/r como un lugar geométrico es clásico

Jarek Duda

El tamaño/deformación de la escala del femtómetro se sugiere por la dispersión de electrones y positrones, y se requiere que no exceda los 511 keV solo con la energía del campo eléctrico; aquí no podemos escondernos detrás de la probabilidad cuántica. Denotar por e(r) como energía dentro del radio r esfera alrededor del electrón, sabemos e(r) -> 511keV para r grande, contiene energía del campo EM, la gran pregunta es el comportamiento de e(r->0), que sería sea menos infinito para una carga puntual perfecta, sin su deformación en la escala del femtómetro.

knzhou

Las secciones transversales no son ni remotamente lo mismo que los tamaños físicos. Por ejemplo, las secciones transversales de dispersión para una partícula puntual cargada clásica son infinitas .

Jarek Duda

@knzhou, de hecho, la sección transversal es solo una sugerencia... pero, ¿qué más tenemos realmente? Los argumentos del factor g que se usan en todas partes parecen una broma (?) La energía del campo eléctrico que no exceda los 511 keV también sugiere una escala de femtómetro: deformación de la carga puntual perfecta.

usuario1271772

Relacionado: physics.stackexchange.com/q/524619/134583

juacala

@JarekDuda, ¿tiene una referencia para el

e^{+} e^{-}

$e^+e^-$ gráfico de sección transversal en su pregunta?

Respuestas (1)

¿Límites experimentales para el tamaño del electrón?

Hay restricciones teóricas, no sólo experimentales. Algunos términos de búsqueda relevantes son "preón" y "problema de confinamiento". Experimentalmente, creo que el límite no debería ser peor que $hc/E$ , dónde $E$ es la escala de energía probada por el LHC, por lo que aproximadamente $10^{-18}$ metro. (Puede haber un límite experimental inferior proveniente de rayos cósmicos de alta energía o de mediciones de alta precisión).
@BenCrowell, gracias. He examinado el preón , pero con respecto al radio del electrón, solo menciona el artículo de Dehmelt (arriba), que critica al electrón compuesto por tres fermiones. Con respecto al sondeo en alta energía, debemos tener en cuenta que estaría involucrada la contracción de Lorentz de tamaño hipotético: para obtener el límite para el electrón en reposo, debemos extrapolarlo a gamma = 1, que para las colisiones electrón-positrón discutidas anteriormente sugieren escala fm para electrones en reposo (?)
encontré esto gabrielse.physics.harvard.edu/gabrielse/overviews/…
@annav, solo analiza el factor g, para el cual el argumento original de Dehmelt usó una parábola ajustada a dos puntos (gráfico superior arriba) en contra de que el electrón se construyera a partir de 3 fermiones más pequeños. ¿Este argumento es correcto?
calcula g a partir de un α , que se ajusta a los datos del magnetón, y luego estima un radio. Lo que me convence es que calcular el magnetón "Si el electrón está compuesto de partículas constituyentes unidas entre sí por alguna atracción desconocida, esperaríamos que la fórmula del modelo estándar que se muestra arriba no prediga con precisión el momento magnético medido. Antiprotones y protones, por ejemplo, no están del todo bien descritas por esta ecuación. Como es bien sabido, esto se debe a que los antiprotones y los protones no son las partículas puntuales sin tamaño que se asumen al derivar la fórmula.'
De hecho, el hecho de que el electrón esté compuesto de cargas más pequeñas parece completamente excluido. La verdadera pregunta es si también se excluye la deformación del campo eléctrico de carga puntual perfecta para que su energía ya no sea infinita, no exceda los 511keVs. Por ejemplo, E(r) ~ q(r)/r^2 donde q ~ e para un radio grande, pero va a cero para r -> 0 para evitar una energía infinita.
la mecánica cuántica y la incertidumbre probabilística se hacen cargo de las singularidades. Identificar el 1/r como un lugar geométrico es clásico
El tamaño/deformación de la escala del femtómetro se sugiere por la dispersión de electrones y positrones, y se requiere que no exceda los 511 keV solo con la energía del campo eléctrico; aquí no podemos escondernos detrás de la probabilidad cuántica. Denotar por e(r) como energía dentro del radio r esfera alrededor del electrón, sabemos e(r) -> 511keV para r grande, contiene energía del campo EM, la gran pregunta es el comportamiento de e(r->0), que sería sea menos infinito para una carga puntual perfecta, sin su deformación en la escala del femtómetro.
Las secciones transversales no son ni remotamente lo mismo que los tamaños físicos. Por ejemplo, las secciones transversales de dispersión para una partícula puntual cargada clásica son infinitas .
@knzhou, de hecho, la sección transversal es solo una sugerencia... pero, ¿qué más tenemos realmente? Los argumentos del factor g que se usan en todas partes parecen una broma (?) La energía del campo eléctrico que no exceda los 511 keV también sugiere una escala de femtómetro: deformación de la carga puntual perfecta.
@JarekDuda, ¿tiene una referencia para el $e^+e^-$ gráfico de sección transversal en su pregunta?

Arnold Neumaier · Answer 1

"Hay cierta confianza en que el electrón es un punto perfecto, por ejemplo, para simplificar los cálculos de QFT". No. En QED, los electrones son solo puntos, lo que hace una gran diferencia. En el contexto de los experimentos de dispersión, el tamaño de los electrones está determinado por los factores de forma, que no son los de una partícula puntual, debido a las correcciones radiativas. Para detalles y referencias ver varios artículos en el Capítulo B2: Fotones y Electrones de mi FAQ de Física Teórica .

Tenga en cuenta que si bien es indiscutible que el electrón no es un punto, ya no existe una sola medida de tamaño. Dependiendo de los detalles de cómo defina el concepto de radio, obtendrá diferentes respuestas.

El grupo de datos de partículas (la fuente oficial de propiedades de partículas) enumera en la página 109 de su informe de 2014 el valor $2.8\cdot 10^{-15}m$ como ''radio de electrones clásico''.

Esta es una posible medida de tamaño; su utilidad depende de lo que quieras hacer con el valor....

El radio clásico no es un valor decente del radio del electrón en absoluto.
Conozco el radio de electrones clásico a escala de femtómetro, que es similar a las sugerencias de la dispersión de electrones y positrones, también al radio de deformación requerida de la carga puntual perfecta que no exceda los 511 keV con energía de campo eléctrico solo. Sin embargo, por ejemplo, Wikipedia escribe radios mucho más bajos (10 ^ -18, 10 ^ -21 m), según el argumento del factor g de Dehmelt (¡obtenido al ajustar la parábola a dos puntos!) ... ¿Existe una evidencia experimental real, por ejemplo, de que este tamaño es mucho más pequeño que el femtómetro?
@JarekDuda: El problema es que ya no hay una sola medida de tamaño. Dependiendo de los detalles de cómo defina el concepto de radio, obtendrá diferentes respuestas. Entonces, la verdadera pregunta es: ¿Qué definición particular de radio necesitas para lo que sea que quieras hacer con la respuesta?
@ArnoldNeumaier, esta es una pregunta difícil, no estamos interesados en el radio RMS de las partículas fundamentales, sino en la escala en la que se deforma a partir de una carga puntual perfecta. En otras palabras, defina E(r) como energía en radio r bola alrededor de un solo electrón. Conocemos E(r) ~ 511keVs para r grande, para menor se reduce, por ejemplo, por la energía del campo eléctrico. Suponiendo una carga puntual perfecta, obtendríamos E(r) -> -infinito para r->0 de esta manera. ¿Dónde comienza la divergencia de esta suposición? ¿O a qué distancia se deposita el máximo de energía de 511keVs? ¿Es fm-scale o mucho más bajo?
se deforma cuanto? Sin definiciones precisas es imposible obtener respuestas. No creo que haya muchas respuestas en la literatura porque los pocos que investigan este tipo de preguntas son conscientes de que hay mucha ambigüedad y restringen la atención a las medidas más simples.
@ArnoldNeumaier, por ejemplo, máximo de E'(r) - ¿en qué distancia hay una deposición máxima de energía de 511keVs? O rango medio: tal que E(r) = 511/2 keVs. No se trata de los valores exactos, solo de su escala: ¿~femtómetro o mucho menor?
¿En qué experimentos previstos? La respuesta probablemente dependerá de la configuración. (Pero no sé la respuesta para ninguna).
Tales preguntas deberían tener algunas respuestas objetivas, tal vez requiriendo agregar "en promedio" para incluir fluctuaciones cuánticas o estadísticas. Experimentalmente, podemos, por ejemplo, tratar de limitar sus valores, pero por ahora parece que no hay evidencia experimental de que sean mucho más bajos que el femtómetro (?) Por otro lado, podemos intentar construir modelos de estructura de su campo EM como el de Faber con solitones topológicos: si bien no podemos probar directamente la configuración EM que predicen, podemos probar sus consecuencias posteriores.

¿Límites experimentales para el tamaño del electrón?

Jarek Duda

usuario4552

Jarek Duda

ana v

Jarek Duda

ana v

Jarek Duda

ana v

Jarek Duda

knzhou

Jarek Duda

usuario1271772

juacala

Respuestas (1)

Arnold Neumaier

mis2cts

papi kropotkin

Jarek Duda

Arnold Neumaier

Jarek Duda

Arnold Neumaier

Jarek Duda

Arnold Neumaier

Jarek Duda

¿Los electrones tienen forma?

¿Podemos dividir un electrón (o cualquier otra partícula elemental) como dividimos un fotón?

Si los electrones tienen un espín negativo de 1/2, ¿todas las partículas también tienen la capacidad de tener un espín negativo?

Una confusión básica sobre qué es un átomo.

¿Tienen "forma" y "volumen" en "espacio" algún significado para un electrón? [duplicar]

¿Por qué los físicos piensan que el electrón es una partícula elemental?

Estructura intrínseca del electrón

¿Cuál es la evidencia (observación experimental) de que las partículas elementales tienen momento angular de espín?

¿Dónde está la evidencia de que el electrón es puntual?

¿Qué experimento (s) tiene o puede refutar la existencia de un "sistema" de partículas de electrones sobre la existencia separada de un neutrón dentro de sí mismo?