¿Los electrones tienen forma?

Por lo que sabemos, el electrón es una partícula puntual; esto se aborda en la pregunta que sugirió Qmechanic: ¿Cuál es la distribución de densidad de masa de un electrón?

Sin embargo, un electrón está rodeado por una nube de partículas virtuales, y los experimentos en los enlaces que proporcionó han estado estudiando la distribución de esas partículas virtuales. En particular, han estado intentando medir el momento dipolar eléctrico del electrón , que está determinado por la distribución de las partículas virtuales. En este contexto, la palabra forma significa la forma de la nube de partículas virtuales, no la forma del electrón en sí.

El modelo estándar predice que la nube de partículas virtuales es esféricamente simétrica muy por debajo del error experimental actual. Sin embargo , la supersimetría predice que hay desviaciones de la simetría esférica que podrían medirse. Los experimentos recientes han encontrado que el momento dipolar eléctrico es cero, es decir, la nube de partículas virtuales es esféricamente simétrica, con una precisión que desafía los cálculos supersimétricos.

Sin embargo, existen muchas teorías diferentes basadas en la supersimetría, por lo que el resultado no prueba que la supersimetría no exista, simplemente la restringe.

La forma de una distribución de cargas se describe en términos de expansión multipolar , que se puede considerar similar a la expansión de Fourier pero en dos dimensiones. La carga total te da el "término de monopolo", cuya interacción es esféricamente simétrica. Si hay un desplazamiento entre el centro de distribución de masa y el centro de distribución de carga, tienes un momento dipolar. Una distribución en forma de moneda o cigarro tiene un momento cuadripolar distinto de cero, una distribución en forma de pera tiene un momento octupolar, y así sucesivamente. Como en el análisis de Fourier, es posible representar cualquier distribución de carga en términos de momentos multipolares, aunque una forma con bordes afilados (como, por ejemplo, un cubo) requeriría un número infinito de términos.

El electrón no puede tener forma de cubo, ni siquiera de moneda o cigarro, debido a un teoremarelacionando multipolaridad y espín. Una partícula sin espín puede tener un momento monopolar, pero no un momento dipolar; una partícula de medio espín puede tener momentos monopolares y dipolares, pero no un momento cuadripolar; una partícula de espín uno puede tener momentos monopolares, dipolares y cuadripolares, pero no octupolares. Una forma animada y caricaturesca de pensar en esto es que cualquiera de esos momentos debe cuantificarse a lo largo de la dirección del giro de la partícula; de lo contrario, a medida que la partícula gira, promediarían a cero. Si quisiera que la distribución de carga del electrón tuviera forma de cigarro, como lo es un núcleo de uranio, necesitaría especificar que un electrón polarizado tiene más carga cerca de sus polos que cerca de su centro. Pero una partícula de medio espín no tiene ninguna proyección de espín cerca de su centro: solo hay "arriba" y "abajo".

Además, tenemos la observación de que las interacciones de los electrones son casi invariantes bajo las simetrías de la conjugación de paridad ,$P$, y conjugación de carga ,$C$. Esto restringe aún más los momentos disponibles, porque el espín del electrón, al que deben acoplarse los momentos dipolares, es un vector axial y no cambia de signo bajo$P$. Entonces, en una muy buena aproximación, las distribuciones de carga y masa del electrón pueden tener solo un momento monopolar, mientras que su campo magnético (otra cantidad vectorial axial) puede tener solo un momento dipolar. Esto nos da la imagen habitual de un modelo de juguete de un electrón como una barra magnética esférica y giratoria.

Sin embargo, las interacciones del electrón no son del todo invariantes bajo la conjugación de paridad y carga al mismo tiempo. Esta transformación,$CP$, es el operador que transforma un electrón en un positrón. Nuestra evidencia más fuerte de que el universo trata a los electrones y positrones de manera diferente es que el universo está bastante lleno de electrones, pero contiene solo positrones incidentales. Alcanzar este estado requiere, entre otras cosas ,$CP$violación. Pero esencialmente cada modelo que contiene suficiente$CP$La violación para predecir nuestra asimetría materia/antimateria observada también predice momentos dipolares eléctricos permanentes para el protón, el electrón y el neutrón que son mucho más grandes que los límites actuales. Esto es lo que los grupos de Hudson y DeMille han medido en las noticias que encontró. Pensé que la explicación de DeMille en su primer enlace fue bastante buena.

Los electrones y cosas tan pequeñas :-) son manejados por la mecánica cuántica. La mecánica cuántica difiere mucho, mucho de la mecánica newtoniana clásica y de nuestra intuición basada en nuestra experiencia.

En QM, aunque el electrón se maneja como si fuera un cuerpo puntual, no tiene una ubicación exacta. En lugar de eso, su ubicación se describe mediante una función de onda llamada$\psi(r)$. Este es un campo escalar complejo interpretado en el espacio, por lo que podemos describirlo como$\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{C}$. Lo que hace que la imagen sea realmente interesante es que esta función de onda tiene valores complejos. El valor absoluto cuadrático ($\psi\psi^*$) es lo mismo es la distribución de probabilidad de la ubicación del electrón en un lugar específico.

la integración de$\psi\psi^*$sobre un volumen da la probabilidad de que el electrón exista en ese volumen.

Como intuición clásica podríamos imaginar que como si el electrón fuera algo así como una "nube", con distintas densidades en el espacio. Como posible interpretación de la "forma del electrón", podemos imaginar la función de onda o la distribución de probabilidad, o incluso podríamos imaginar esta "nube".

Bueno, incluso podríamos calcular esto, aunque no son los cálculos más simples. Y a partir de las imágenes de densidad calculadas, podemos generar imágenes visibles. Asi que:

Estas son formas de electrones alrededor de los núcleos atómicos. Pero también hay distribuciones muy diferentes, por ejemplo, un electrón libre en un experimento de doble rendija tiene una función de onda muy diferente.

Nadie ha visto nunca directamente un electrón, y es muy posible que nadie lo haga nunca. Pensar en él como un pequeño y brillante pinball es un error tanto como pensar en él como un "punto" abstracto infinitesimalmente pequeño con ciertas propiedades. Para agregar a la confusión, dependiendo de cómo esté "mirando" al electrón, puede parecer una partícula (lo que implica un tamaño finito y una forma definida) o puede parecer una onda de algún tipo. Como onda , se puede hablar de las "nubes" de orbitales de electrones alrededor de un átomo, que no son cosas físicas sino representaciones de probabilidades. Mirar un electrón como un pinball o como una onda/nube puede ser útil en ciertas situaciones, pero no es una verdad absoluta.

Respuesta corta: no, los electrones no tienen "forma", al menos en el sentido de "parece un pinball o...".

¿Cuál es tu definición de forma? ¿Y en qué escala esta información es relevante para usted? Si te dijera que los electrones en realidad tienen forma de pirámides, ¿de qué manera cambiaría esto la forma en que interactúas con el universo? Aunque las analogías son la causa de preguntas como estas (las partículas subatómicas a menudo se representan como esferas de distintos colores), intentaré señalar exactamente eso mediante el uso de una analogía.

Los edificios se pueden clasificar por tipo. Como un rascacielos, una iglesia, un castillo, un bungalow, lo que sea. ¿Cuál sería la estructura más pequeña en la que la asignación del tipo de edificio de propiedad aún tendría sentido para usted? ¿Qué tipo de edificio llamarías un solo ladrillo? Claro que podría imaginarme a un biólogo estudiando colonias de hormigas asignando esta propiedad a un ladrillo, porque en ese contexto es información relevante.

Todas esas representaciones abordadas en respuestas anteriores solo tienen relevancia para sus respectivos campos de estudio y no tienen nada que ver con su concepto de forma. Entonces, en lugar de discutir sobre las definiciones de forma, debe preguntarse si esta es una pregunta relevante para usted.

Sin embargo, por otro lado, supón que fueras a competir en un partido de bolos regular y te dijeran que solo usaras bolas en forma de cubo en lugar de bolas esféricas. Incluso sin haber probado una bola de bolos en forma de cubo, es seguro decir que esto tendría (al menos algo) una influencia significativa en la forma en que interactúas con la bola.

Un electrón no es una partícula puntual. Las partículas puntuales no existen. El mundo está gobernado por la mecánica cuántica, que describe los sistemas físicos en términos de observables mecánicos cuánticos, que están representados por operadores hermitianos. Diferentes observables representan diferentes formas en las que puede interactuar con un sistema determinado y copiar información de él. Por ejemplo, un tubo fotomultiplicador puede ser útil para saber si hay más de N fotones de energía en alguna región para algún valor de N.

Si considera alguna región finita, puede medir un observable que le dará información sobre si hay un electrón en esa región. Pero esa región no puede ser arbitrariamente pequeña. Una limitación es que medir en una región más pequeña requiere poner más energía en esa región y, en algún momento, la energía requerida para hacerlo es tan grande que crea un agujero negro. Puede haber otras limitaciones físicas que se activarían antes de llegar a ese nivel.

¿Cómo debemos interpretar las afirmaciones sobre la forma del electrón? Tal afirmación significa que cuando medimos si un electrón está donde está un electrón con una precisión alta, obtenemos una distribución esférica de resultados con una precisión suficiente para descartar alguna teoría supersimétrica.

Podrías pensar algo como "¿No podríamos decir que el electrón realmente está en un punto en particular pero no en otros y simplemente no podemos decir exactamente dónde está?" Esa idea no coincide con la realidad porque si desea predecir la evolución posterior del electrón, debe tener en cuenta los observables que no representan al electrón como si estuviera en un punto en particular, como el impulso, ya que esos observables aparecen en el hamiltoniano.

La afirmación de que el electrón no tiene una subestructura conocida es correcta, pero lo que significa no es que el electrón esté en un punto en particular, sino que no tiene subsistemas que puedan cambiarse de forma independiente. Un sistema compuesto, como un bolígrafo , no tiene esa propiedad. Puede sacar el tubo de tinta de un bolígrafo y moverlo independientemente de la carcasa de plástico. Pero no se puede hacer nada análogo con un electrón hasta donde se sabe.

Para algún material relevante ver

http://arxiv.org/abs/1204.4616

http://vimeo.com/5490979

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007

http://arxiv.org/abs/1109.6223

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0104033 .

Sí, los electrones, como cuasipartículas creadas por el medio ambiente, tienen formas dependientes del estado (y otras propiedades dependientes del estado).

En QM, una forma puede definirse bien en experimentos de dispersión. Por ejemplo, la dispersión elástica de una partícula cargada rápidamente de un átomo implica funciones de onda atómica no perturbadas, y para el hidrógeno como objetivo, por ejemplo, se encuentra el famoso$a_0$con algunas variables cinemáticas en la sección transversal.

De manera similar, para el electrón como objetivo, se obtiene una sección transversal, pero esta vez inelástica o, más precisamente, inclusiva , ya que las partículas virtuales que "visten" al electrón real están tan débilmente unidas a él que la sección transversal puramente elástica es cero: es imposible empujar un electrón y no excitar su "vestidura". Como el aderezo depende en gran medida de los tamaños ambientales (propiedades), se pueden obtener diferentes imágenes inclusivas. Por ejemplo, un "centro de Coulomb" es una imagen inclusiva particular. Para la sección transversal parcialmente inclusiva, existen algunos factores que dependen de la resolución del detector (también una característica del entorno).

Muchas personas no entienden el significado de la función de onda y especialmente sus condiciones de contorno como soluciones simplificadas de un gran problema ambiental QM y concentran su atención en una excitación pensando en ella como algo separado e inalterable ("fundamental").