¿Dónde está la evidencia de que el electrón es puntual?

Quien esté familiarizado con la historia de la física de partículas y de la física en general, sabe que la física consiste en observaciones ajustadas a modelos matemáticos.

Esta revisión examina los límites de tamaño que aceptamos actualmente para las partículas fundamentales que actualmente son la base del actual modelo estándar de física de partículas.

Este análisis de lo que significa "señalar como" es razonable en mi opinión.

El tamaño de una partícula está determinado por cómo responde la partícula a los experimentos de dispersión y, por lo tanto, (como el tamaño de un globo) depende del contexto. (El contexto viene dado por una función de onda y determina el estado detallado de la partícula).

Por otro lado, las desviaciones de ser un punto generalmente se describen por medio de factores de forma independientes del contexto que serían constantes para una partícula puntual pero se volverían dependientes del momento para las partículas en general. Caracterizan a la partícula como una entidad independiente del estado. Junto con el estado de una partícula, los factores de forma contienen todo lo que se puede observar sobre partículas individuales en un campo electromagnético.

Las cantidades medibles son los factores de forma:

Por ejemplo, en la dispersión de electrones a bajas energías, la fórmula de dispersión de Rutherford proporciona la sección transversal para la dispersión desde un objetivo puntual. Si el objetivo tiene una extensión espacial finita, la sección transversal se puede dividir en dos factores, la sección transversal de Rutherford y el factor de forma al cuadrado.

A partir de estos factores de forma medibles, se puede obtener un límite para el tamaño del electrón, no se puede dar ninguna prueba de la naturaleza real del "punto". Los modelos solo se validan o falsifican, y la naturaleza "puntual" del electrón es un modelo de los datos existentes que involucran electrones que no ha sido falsificado.

La naturaleza puntual funciona en el presente modelo estándar de física porque nuestros experimentos no pueden sondear distancias más pequeñas que estos límites, y el SM que depende de estos bloques elementales puntuales FUNCIONA.

Antes de abordar la naturaleza puntual del electrón, consideremos el protón. Se encontró que cuando la energía con la que las partículas (como los electrones) se dispersan de un protón excede un cierto nivel (alrededor de 1 GeV), comienza a disolverse el protón. Lo que queremos decir con esto es que, por debajo de esta energía, la sección transversal de dispersión parece seguir una curva invariante de escala (una ley de potencia pura), mientras que a esta escala, la curva de la sección transversal de dispersión en función de la energía cambia su comportamiento, indicando la presencia de una escala específica. Esta escala (1 GeV) se denomina escala QCD, porque resulta que la cromodinámica cuántica (QCD, la teoría subyacente que une el componente en el protón) se limita a esta escala (por debajo de la escala QCD, las interacciones QCD se vuelven invisibles;

La energía con la que se realiza un experimento de dispersión determina la resolución del experimento. Lo que esto significa es que la energía se traduce en una distancia [ver la aclaración a continuación]. Para energías más altas, se pueden observar distancias más pequeñas. Por encima de la escala QCD, la resolución es lo suficientemente pequeña como para que se puedan observar distancias más pequeñas que el tamaño del protón.

Otra cosa muy importante a tener en cuenta es que la masa del protón también es aproximadamente igual a la escala QCD (usando la famosa ecuación de Eintein$E=mc^2$). Esto es importante porque significa que la misma escala es responsable tanto del tamaño del protón como de la masa del protón.

Ahora volvamos al electrón y la cuestión de su naturaleza puntual. Obviamente, no podemos hacer experimentos de dispersión a energías infinitas. Por lo tanto, la resolución con la que podemos observar el electrón está limitada por la mayor energía que podemos producir en los experimentos del colisionador. La sección transversal que observamos de una partícula puntual está determinada por la resolución con la que la observamos. Con los experimentos actuales se ve que la sección transversal de dispersión del electrón sigue una curva invariable de escala. Por lo tanto, aún no se ha visto ninguna escala donde se resuelva el electrón. Sin embargo, una observación importante es que las energías con las que se ha realizado la dispersión superan con creces la masa del electrón. Entonces, si existe una escala de energía donde el electrón se resolvería,

Lo que pasa con las escalas en física es que no se caen del aire. Por lo general, hay dinámicas muy específicas involucradas que producen tales escalas. En el caso de partículas unidas, normalmente se esperaría que la masa de la partícula unida tuviera aproximadamente la misma escala que la asociada con el tamaño de la partícula unida. Si el tamaño de una partícula es mucho más pequeño que su masa, entonces tendría que haber una razón asombrosamente poderosa para ello.

Por esta razón, aunque no podemos medir el tamaño del electrón a distancias infinitamente pequeñas, se cree que el electrón debe ser puntual.

Aclaración:

Solo para abordar algunos de los comentarios. Resolver significa que uno observa algo con una resolución que es más pequeña que el tamaño del objeto. La resolución de una observación se refiere a una distancia física. En física de partículas, por ejemplo, la resolución está directamente relacionada con la energía del proceso de dispersión. (La energía da la frecuencia a través de$\hbar$y la frecuencia da la longitud de onda a través de$c$. La longitud de onda es la distancia física que define la resolución). La noción de resolución es ampliamente aplicable en las observaciones. Por ejemplo, en astronomía, un telescopio podría resolver una galaxia si la resolución del telescopio es menor que el tamaño de la galaxia en la imagen.

Algunos comentarios parecen sugerir que el electrón debería tener un tamaño finito debido al campo eléctrico que produce su carga eléctrica. Lamentablemente esto tampoco funciona. El campo eléctrico decae como una ley de potencia alejándose del electrón. Tal ley de potencia no tiene una escala. Es invariante de escala. Como resultado, el campo no puede dar una escala que uno pueda interpretar como el tamaño del electrón.

Consulte aquí para obtener información sobre el grupo de datos de partículas sobre la composición de leptones (electrones).

Nunca hay ninguna prueba experimental directa de que algo no existe, incluido un radio de electrones distinto de cero. Pero tenemos un modelo muy bueno (incluso podría decir "estándar") que describe el electrón como una partícula puntual y explica con precisión todos los datos experimentales conocidos (al menos, datos que describen procesos que involucran electrones). Sin ninguna razón experimental para esperar que los electrones tengan un radio distinto de cero, la navaja de Occam sugiere que deberíamos considerar que los electrones son puntuales hasta que haya una razón concreta para no hacerlo.

Por supuesto, es completamente posible que algún día, los experimentos de mayor energía descubran que los electrones son estructuras compuestas o extendidas, y si eso sucede, tendremos que revisar nuestra suposición. Hay un precedente para esto en la historia de la física de partículas: el neutrón, el protón y el pión, entre otros, alguna vez se supuso que eran partículas elementales puntuales, hasta que apareció un modelo mejor que los describía como estados ligados de quarks y gluones.

Para responder a esta pregunta tenemos que estar de acuerdo en el significado de punto-como. (Esto no es tan obvio ya que la naturaleza es cuántica en lugar de clásica). En la práctica, uno tiene que especificar un marco en el que la definición pueda ser probada operativamente, al menos en principio, contra la evidencia experimental.

La definición tentativa que adoptaré a continuación es: una partícula es puntual si todo proceso físico (por ejemplo, una dispersión), en cualquier escala de energía (o configuración cinemática) por encima de cierto umbral, está de acuerdo con la predicción hecha por un perturbativo. teoría cuántica de campos renormalizable donde la partícula es elemental. Una definición equivalente podría ser que la acción de tal partícula está dominada por su energía cinética libre en todas las escalas por encima de un cierto umbral (o, de nuevo, que la teoría siempre gira en torno a un punto fijo gaussiano). En la práctica, estoy intercambiando puntos por elementos elementales, que es un concepto (ligeramente) mejor definido.

Tuve que incluir la noción de perturbatividad para hablar de partículas en primer lugar, es decir, de teorías de campo (presumiblemente efectivas) que están cerca de un punto fijo gaussiano en al menos un rango de energía finito. Esta definición no es perfecta, pero deja en claro que una teoría de partículas que interactúan fuertemente en todas las escalas no es de hecho una teoría de partículas después de todo.

El protón no es elemental porque sus interacciones en la escala de confinamiento o por encima de ella están fuertemente acopladas y, además, la teoría requeriría una cantidad infinita de términos en el lagrangiano, por lo que tampoco es renormalizable. Los piones, por otro lado, parecerían ser elementales a pequeña energía (esencialmente debido a su naturaleza de bosón de Goldstone y al teorema de Adler), pero las interacciones se vuelven fuertes nuevamente a$E\sim\Lambda_\textrm{QCD}$. Las interacciones tampoco son renormalizables. De hecho, el requisito de no renormalizabilidad y las interacciones fuertes suelen ir juntos en realizaciones concretas de composición.

Comprando esta definición tentativa de punto, podemos preguntarnos si el electrón es así. La respuesta es sí: es puntual, según nuestro conocimiento actual. En otras palabras, hasta la escala de energía del orden de unas pocas decenas de$\mathrm{TeV}$es que hemos podido explorar experimentalmente (el número exacto depende de varias cosas que nos llevarían muy lejos), no hay señales de que el electrón no esté descrito por la teoría del campo cuántico débilmente acoplado renormalizable conocida como Modelo Estándar en todas las escalas por encima de la$\Lambda_\mathrm{QCD}$. En tal teoría, el electrón es un campo elemental.

Varias advertencias están en orden. Primero, estoy descuidando la gravedad, lo que hace que el SM no se vuelva a normalizar (y la gravedad puede volverse fuerte en$M_\textrm{Planck}$). En la principal teoría cuántica de la gravedad que explica la dinámica en la escala de Planck, la teoría de cuerdas, el electrón no es una partícula ni un punto. Sin embargo, la longitud de Planck es tan pequeña que podemos ignorar este punto con seguridad para la mayoría de las preguntas. En segundo lugar, se cree que el acoplamiento de calibre para la hipercarga en el modelo estándar tiene un polo de Landau que puede romper la teoría a escalas de energía incluso mayores que las de Planck. Por lo tanto, también se puede ignorar con seguridad el polo de Landau (los efectos de la gravedad cuántica se activan mucho antes).

Digamos que un día descubrimos una discrepancia entre las predicciones del Modelo Estándar (SM) con respecto a los electrones y los datos experimentales. Para ser concreto, imagina que un día descubrimos un 5~$\sigma$discrepancia en el$g_{e}-2$del electrón ¿Significaría eso que el electrón es compuesto? No, al menos no necesariamente. De hecho, las correcciones adicionales$\delta_\textrm{BSM}$en$(g_{e}-2)=\delta_\textrm{SM}+\delta_\textrm{BSM}$podría explicarse por una nueva teoría de campo renormalizable débilmente acoplada válida por encima de un nuevo umbral (la masa de las nuevas partículas involucradas en la producción de$\delta_\textrm{BSM}$) donde el electrón sigue siendo un campo elemental. Existen varios modelos más allá del SM donde este es el caso: van más allá del SM acoplando nuevas partículas que interactúan débilmente al electrón, cambiando algunas de sus propiedades de baja energía; sin embargo, por encima de la masa de estos nuevos estados, el electrón todavía se considera una partícula elemental acoplada débilmente a los campos antiguos y pocos nuevos. Por otro lado, el$\delta_{BSM}$podría explicarse porque el electrón es compuesto, es decir, no tiene forma de punto. Esta sería la explicación correcta si la nueva teoría renormalizable débilmente acoplada se expresara en términos de otros campos además del electrón. Todavía se podría insistir en usar el electrón por encima de la escala de composición, pero la teoría interactuaría fuertemente y no se volvería a normalizar, en tal variable.

Un área de investigación muy activa en este momento es la medición del momento dipolar eléctrico del electrón (EDM), que me llamó la atención por primera vez después de que se publicó este artículo de Science y uno de los autores más antiguos (John Doyle) me dijo que quería el título ser " ¿Qué tan redondo es el electrón? "

Esto siguió a un artículo de Nature con el título " Medida mejorada de la forma del electrón ".

Usando el Modelo Estándar, se ha predicho que el EDM es como máximo$10^{-38} ~e\cdot$cm, y muchos físicos han estado tratando agresivamente de determinar experimentalmente el EDM con cada vez mejor precisión, sabiendo que si encuentran un límite inferior mayor que$10^{-38} ~e\cdot$cm constituiría una violación de la predicción del Modelo Estándar.

Están los resultados hasta ahora, y todo lo que han podido encontrar hasta ahora es que el límite superior del EDM es menor que$1.1^{-29} ~e\cdot$cm, que es muy compatible con la predicción del modelo estándar (necesitaría encontrar que el límite inferior sea mayor que$10^{-38} ~e\cdot$cm para obtener una violación).

Aquí hay un resumen de la mejora constante en la reducción experimental del límite superior en el EDM en las últimas 2 décadas:

Según la línea de tiempo anterior, parece que llevará mucho tiempo que los experimentos alcancen la predicción del modelo estándar de$10^{-38} ~e\cdot$cm.

Volviendo a tu pregunta:

• Con respecto al " tamaño ", las limitaciones experimentales actuales nos impiden decir con seguridad mucho sobre el tamaño de las partículas en la escala de tamaño de los electrones, e incluso el tamaño del protón (que se espera que sea mucho más grande que el electrón) está en el centro. de uno de los mayores problemas abiertos en la física en este momento: el rompecabezas del radio del protón . Entré en más detalles sobre esto aquí: Tamaño relativo de electrones y quarks .

• En cuanto a la " forma ", si el electrón no es perfectamente redondo , al menos sabemos que el EDM no es más grande que$1.1 \times 10^{-29} ~e\cdot$cm (siempre que confíe en esta conclusión del artículo de Nature de 2018).

Esta pregunta es sobre la energía de un electrón. Dado que la energía almacenada en el campo electromagnético de un electrón

Pero ese era el modelo clásico. En QED, el electrón se define como puntual y eso funciona bien, en la medida en que ha sido posible calcularlo y medirlo. Pero también los cálculos astronómicos dan buenos resultados para estrellas y planetas puntuales. Además, creo que es una desventaja que se considere que un electrón "único" no tiene campo. En realidad, sin embargo, ningún electrón es totalmente único, por lo que uno podría preguntarse qué tan cerca deben estar dos electrones antes de que no sean únicos.