En la República romana temprana, ¿cada familia patricia tenía al menos un cónsul?

Según Titus Livius (Livy), las familias patricias se fundaron durante el reinado del primer rey de Roma, a saber, Rómulo. Tito Livio dice de Rómulo en su Ab Urbe Condita , 1.8:

Creó cien senadores; ya sea porque ese número era adecuado, o porque solo había cien cabezas de casas que se podían crear. En todo caso se les llamó "Patres" en virtud de su rango, ya sus descendientes se les llamó "Patricios".

Por lo que puedo deducir, estas familias no llegaron necesariamente a ser patricias porque alguno de los miembros individuales adquiriera el rango de cónsul, sino que lo fueron por su proximidad al primer rey como consejeros. Su posición prominente en la vida social romana ciertamente les dio una ventaja para adquirir el consulado, ya que estaba reservado únicamente para los patricios hasta la institución de la Lex Licinia Sextia en el 367 a.

Eché un vistazo a una lista de las familias patricias conocidas en Wikipedia y busqué en la lista conocida de consulados que confirmaron que Foslia , Potitii , Pollii y Siccia gentes nunca produjeron un cónsul. Entonces, sí, parecería que hubo familias patricias que nunca produjeron un cónsul y esas familias están destinadas a ser más oscuras en los registros históricos en comparación con aquellas familias que lograron mantener el control exclusivo de la oficina.