Esta pregunta menciona la "Regla de 600" para evitar rastros de estrellas en astrofotografía.
¿Qué es esta regla?
¿Cómo se derivó?
¿Cómo se debe aplicar?
Las estrellas se mueven. Al igual que con cualquier otro movimiento, lo que nos importa es cuánto se mueven en el sensor durante la exposición: un movimiento que ocurre solo dentro de un solo píxel no es un movimiento que el sensor pueda capturar, es decir, el movimiento parece congelado.
Pero cuando el movimiento toma un punto a lo largo de varios píxeles durante la exposición, será visible como movimiento borroso, en este caso estelas de estrellas. Una regla como la "regla de 600" es similar en espíritu a la "regla de 1/distancia focal" para la exposición manual, ya que intenta dar tiempos de exposición que produzcan aproximadamente el mismo desenfoque de movimiento para la mayoría de las distancias focales.
La derivación es bastante simple:
Según la regla de los 600, esos 8,5 píxeles representan el desenfoque de movimiento máximo aceptable antes de que los puntos de estrella se conviertan en rastros de estrellas. (Eso es lo que dice la regla. Si una mancha de 8 píxeles es aceptable para un propósito particular es una discusión diferente).
Si conectamos una lente de 400 mm en las mismas fórmulas, obtenemos un tiempo de exposición máximo de 1,5 segundos y un movimiento de 7,3 píxeles durante la exposición. Por lo tanto, no es una regla exacta: el desenfoque es ligeramente diferente para diferentes distancias focales, pero, como regla general, es bastante similar.
Si usáramos un sensor de recorte de 1,5x con la misma resolución de 24 Mpx (por ejemplo, Nikon D3200) y usáramos distancias focales para dar ángulos de visión equivalentes, tendríamos, por ejemplo, una distancia focal de 16 mm, un tiempo de exposición de 37,5 segundos y un desenfoque de 12,7 píxeles. Eso es un 50% más de desenfoque.
En este caso, una "regla de 400" para la cámara con sensor de recorte daría el mismo desenfoque que la "regla de 600" para el ejemplo de fotograma completo.
Sugiero usar la "regla de 600" (o una versión más estricta con un numerador más pequeño) con el equivalente en lugar de la distancia focal real, de esa manera la regla da los mismos resultados para sensores más pequeños. (Por ejemplo, 16 mm en un sensor de recorte de 1,5x es equivalente a 24 mm en un fotograma completo; use el "equivalente a 24 mm" en lugar de la distancia focal "16 mm real" para calcular el tiempo máximo de exposición).
Diferentes estrellas se mueven a diferentes velocidades en relación con la Tierra. El movimiento más rápido es a lo largo del ecuador celeste , mientras que la estrella polar (Polaris para el hemisferio norte) en el polo celeste apenas se mueve.
El efecto se puede ver en esta imagen de wikimedia commons: Polaris aparece como un punto fijo en el medio mientras que otras estrellas giran a su alrededor, y la longitud de los rastros de estrellas aumenta con su distancia a Polaris.
El cálculo anterior es para el peor de los casos, cuando la imagen incluye estrellas que se mueven a lo largo del ecuador celeste.
Supongo que el mensaje principal es que el 600 en la "regla de 600" depende de la resolución de la cámara, el tamaño del sensor, hacia dónde apunta la cámara en el cielo y lo que considera un desenfoque aceptable.
Use un número más pequeño si desea menos desenfoque.
Por el contrario, un número más alto podría ser aceptable si captura una Polaris de cerca, usa una cámara de baja resolución y/o apunta a un formato de salida de baja resolución.
La regla de 600 establece que para 'eliminar' los rastros de estrellas, el tiempo de exposición en segundos debe ser 600 dividido por la distancia focal de la lente que lo toma. La lente de 20 mm podría durar 30 segundos, la lente de 300 mm podría durar 2 segundos.
Por supuesto (como cualquier desenfoque de movimiento) nunca eliminará los rastros de estrellas; simplemente reducirá el rastro a un nivel aceptable para una ampliación determinada. La única solución perfecta es una "montura ecuatorial de seguimiento perfectamente alineada" y no existe tal cosa.
La etiología es difícil, si no imposible, es algo así como 'Agarrar con la mano no más lento que 1/velocidad de obturación de distancia focal', una regla general o sabiduría común que funciona en muchos pero no en todos los casos.
Puede encontrar una discusión de los pros y los contras (y las matemáticas) aquí: http://blog.starcircleacademy.com/2012/06/600-rule/
Puede encontrar una discusión interesante y más general sobre los rastros de estrellas aquí: http://blog.starcircleacademy.com/startrails/
Esta regla se aplica a la velocidad de obturación que debe usar al tomar fotografías del cielo nocturno. La regla es la siguiente:
Por ejemplo, si usa una lente de 300 mm, si usa una velocidad de obturación de (600/300) = 2 segundos o menos, debe evitar ver las estrellas como líneas, en lugar de puntos, de luz.
Por lo que puedo decir, no hay registro de quién ideó la regla o cómo se derivó, sin embargo, lo más probable es que se haya basado en prueba y error utilizando película de 35 mm, con una resolución inherentemente más baja (grano) y tolerancia más baja. (tamaño de fotograma) que las cámaras de hoy, y redondeado hacia arriba (o hacia abajo) a una buena ronda de 600.
En cuanto a la aplicación, se debe tener cuidado. Los sensores digitales modernos son mucho más nítidos que las películas de 35 mm, lo que significa que hay menos tolerancia cuando se trata de desenfoque de movimiento. Además, la mayoría de las cámaras digitales en estos días tienen sensores más pequeños que los de 36 mm x 24 mm de película de 35 mm, lo que significa que hay AÚN MENOS tolerancia, por lo que probablemente debería ajustarse para que sea más como una regla 400 cuando se usan estas cámaras con sensor recortado (es decir, si cree que 600 sigue siendo un valor válido para cámaras de fotograma completo, lo cual es discutible). Por el contrario, si se utilizan cámaras de formato medio, se podría utilizar un número mayor.
Aunque varias de estas respuestas bailan a su alrededor, ninguna de ellas señala que la "Regla de 600/500" se derivó en base a la suposición de un tamaño de pantalla estándar y una distancia de visualización. Es decir: tamaño de pantalla de 8x10 pulgadas visto a 10-12 pulgadas por una persona con visión 20/20.
La condición de visualización/visualización estándar produce un círculo de confusión de alrededor de 0,030 mm para un tamaño de película/sensor de 36x24 mm, un CoC de alrededor de 0,020 mm para un sensor de recorte APS-C de 1,5X y un CoC de alrededor de 0,019 mm para un sensor de 1,6X. Sensor de cultivos APS-C.
La "Regla de 600" es un poco más generosa y se basa en un CoC de alrededor de 0,050 mm para una cámara FF. Parte de la concesión más amplia probablemente se puede basar en la dificultad de enfocar con precisión las estrellas con las cámaras de película en uso en el momento en que se derivó la regla: los prismas divididos son inútiles para ayudar a enfocar un punto en lugar de enfocarse en una línea tantos Las astrofotos del día tomadas con cámaras de 35 mm se enfocaron usando la marca de infinito en la escala de enfoque de la lente (o la parada dura en el infinito que tenían muchas lentes en ese momento) y, por lo tanto, las estrellas en la imagen resultante eran círculos borrosos aún más grandes de lo que sería ha sido el caso con puntos correctamente enfocados.
Vale la pena calcular con mayor precisión cuánto tiempo puede exponer antes de obtener rastros de estrellas. Si utiliza una regla empírica y/o métodos de prueba y error hasta que haga las cosas bien, es probable que subestime el tiempo máximo de exposición, lo que en última instancia conduce a más ruido, ya que producirá la imagen final de una manera menos que óptima. camino.
No es difícil calcular el tiempo máximo de exposición si sabes de antemano qué objetos del cielo quieres fotografiar. El objeto está en cierto ángulo con respecto al eje de rotación de la Tierra, que viene dado por 90 grados menos la llamada declinación del objeto. Por ejemplo, si el objeto de interés es la galaxia de Andrómeda, entonces [puede encontrar aquí][1] que la declinación es de 41° 16′ 9″, por lo tanto, el ángulo con el eje de rotación de la Tierra es de 48,731 grados. Si el campo de visión es grande, es posible que no desee que aparezcan rastros de estrellas al sur de Andrómeda, por lo que debe considerar un ángulo mayor. Supongamos que ha decidido que el ángulo va a ser y llamemos a este ángulo alfa.
Entonces necesitamos saber cuál es la velocidad angular de un objeto en el ángulo alfa en relación con el eje de rotación de la Tierra. Si proyectamos objetos celestes en la esfera unitaria, entonces la distancia al eje de rotación es sin (alfa). La esfera gira sobre su eje una vez cada día sidéreo, que son 23 horas 56 minutos 4,01 segundos (esto es un poco menos de 24 horas porque la Tierra gira alrededor del Sol, por lo que la Tierra debe girar un poco más alrededor de su eje para que el Sol sea en el mismo lugar). Esto significa que la velocidad del objeto es:
omega = 2 pi sin(alfa)/( 86164.01 segundos) = 7.2921*10^(-5) sin(alfa)/segundo
El sensor de la cámara está en el centro de la esfera, por lo que está a una distancia de 1 de los puntos de la esfera, esto hace que la velocidad en la superficie de la esfera también sea la velocidad angular relevante en radianes por segundo.
La resolución angular de la imagen viene dada por el tamaño de píxel dividido por la distancia focal. El tamaño de píxel se puede calcular tomando la raíz cuadrada de la relación entre el tamaño del sensor y la cantidad de píxeles. Un sensor de cultivo típico puede tener un tamaño de píxel de 4,2 micrómetros. Si la distancia focal es de 50 mm, la resolución angular límite debido al tamaño de píxel finito será 8,4*10^(-5) radianes. Dividir esto por la velocidad angular omega le da el tiempo de exposición máximo por encima del cual los rastros de estrellas se vuelven visibles en el caso ideal. En general, para píxeles de tamaño s y distancia focal f, esto viene dado por:
T = s/(4,2 micrómetros) (57,6 mm/f)/sen(alfa) segundos
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Jez'r 570
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