Horizontes de agujeros negros de Kerr y superficies infinitas de corrimiento al rojo

Como insinuó Peter Shor en un comentario, el límite exterior de la ergosfera no es realmente una superficie de corrimiento al rojo infinito, excepto en el caso especial de una línea de mundo no giratoria. Si insiste en que su partícula de prueba siga una línea mundial de constante$\phi$y monótonamente decreciente$r$, y no en los polos, entonces no puede entrar en la ergosfera, solo puede acercarse a ella asintóticamente. Nunca lo verás cruzar ese límite porque realmente no lo hace.

Si, en cambio, elige cualquier línea de tiempo similar al tiempo que cruce el horizonte de eventos en un tiempo propio finito, entonces el desplazamiento hacia el rojo visto desde el exterior irá al infinito solo en el horizonte de eventos, no antes. Si elige una línea de tiempo similar al tiempo que entra en la ergosfera y luego sale, el corrimiento hacia el rojo nunca llega al infinito.

¡Esto sí que es posible! Con riesgo de exagerar, este hecho es extremadamente importante para la astrofísica porque resulta que al sumergirse y salir de la región ergog (la región entre la superficie de corrimiento al rojo infinito y el horizonte de eventos) uno puede extraer bastante energía y ángulo. impulso de un agujero negro en rotación en un proceso conocido como Proceso de Penrose. De hecho, el límite superior de esta extracción es el 29% de la masa del agujero negro, suponiendo que comienza a girar casi lo más rápido posible (casi extremo) y termina sin girar en absoluto (de modo que se convierte en Schwarzschild). Si conecta los números de algunos agujeros negros astrofísicos que se sabe que giran muy rápido, solo para tener una idea de las energías de las que estamos hablando, un cálculo divertido puede mostrar que un agujero negro como GRS 1915+105 puede liberar suficiente energía para explotar (en el sentido de la estrella de la muerte explotando Alderaan)$10^6$de nuestros Soles!!

Por supuesto, esto no está sucediendo de forma natural, pero se cree que un análogo del proceso de Penrose que utiliza campos magnéticos que atraviesan el horizonte alimenta algunos de los eventos más energéticos del universo. Mira esto si tienes curiosidad.

Ok, volviendo a tu pregunta, caer en un horizonte de sucesos es muy diferente a caer en una superficie de corrimiento al rojo infinito desde la perspectiva de un observador externo. Cuando caes en un agujero negro, el proceso solo toma una cantidad finita de tiempo, y si envías una señal cada 1 s, entonces se envía una cantidad finita de señales antes de que caigas en el horizonte. Desde el exterior, el espacio entre las señales separadas por 1s crece con el tiempo debido a la forma en que funcionan los horizontes de los agujeros negros: son el límite del pasado causal del infinito nulo. En términos sencillos, el observador externo tendría que esperar toda la era del universo para recibir todas sus señales (bueno, si las señales son discretas en lugar de continuas, esto no es del todo cierto, pero entiende el punto). (Si sabe algo acerca de los diagramas de Penrose,

Así que todo esto es para decir que las propiedades causales del horizonte son cruciales por el hecho de que un observador que cae en un horizonte parece tardar una eternidad y nunca llegar allí desde un punto de vista externo. Y de hecho, una de las propiedades de la ergosuperficie es que los observadores no pueden permanecer allí estacionarios con respecto a los observadores exteriores. Desde la perspectiva exterior, una partícula en la ergosuperficie tendría que rotar con el agujero negro; de lo contrario, sería necesario que se moviera a la velocidad de la luz o más rápido.