Un planeta de agua.

El agua tiene una densidad mucho más baja que cualquier roca con la que puedas hacer un planeta y es casi incompresible. Sin embargo, suceden algunas cosas divertidas cuando intentas hacer un planeta entero con él. En aras de un cálculo sencillo, mi planeta va a ser un cálido 350K, al menos por ahora.

Lo que vamos a hacer es correr a través de un rango de presiones, y el agua cambia de forma a medida que eso sucede. Eche un vistazo al diagrama de fase del agua mientras lo explico. (De este sitio web muy útil )

Nos mantenemos en la línea de 350K por ahora y nos movemos verticalmente hacia arriba a medida que viajamos hacia el centro del planeta. Comenzamos a alrededor de 100 kPa en la superficie, convertimos a hielo VII a ~2 GPa y convertimos a hielo X a ~50 GPa, donde nos mantenemos hasta el núcleo, que debería estar alrededor de 500 GPa.

Densidades respectivas: agua líquida, a 1g/cm$^3$; hielo VII, a 1,5 g/cm$^3$; y hielo X, a 2,5 g/cm$^3$.

Sin embargo, estas densidades también aumentan con la profundidad según la ecuación del módulo volumétrico.

Desde este sitio web y este artículo (paywall, lo siento), logré encontrar el módulo masivo ($B$) de agua y hielo VII. No pude encontrar uno para el hielo X, así que asumiré que es similar al hielo VII.

El agua líquida tiene un módulo volumétrico de 2,2 GPa y se necesitan 200 km de agua para alcanzar 2 GPa, según la conversión clásica de 101 kPa/10 m. Por lo tanto, podemos resolver la densidad final con esta ecuación:

dónde$\rho_f$es la densidad final,$\Delta P$es el cambio de presión, y$\rho_i$es la densidad inicial del agua (1g/cm$^3$). Esto nos da una densidad de agua en el fondo de nuestro océano de 1,9 g/cm$^3$. Para el resto de las matemáticas, usaré el valor promedio de 1,5 g/cm$^3$.

La misma ecuación se puede usar para los hielos, pero ya se ha hecho con este gráfico, hecho por personas (paywall, lo siento) mucho más calificadas que yo:

Como puede ver, la densidad del hielo VII comienza en algo así como 1,5 g/cm$^3$a 2GPa y se prevé que aumente hasta algo así como 3 g/cm$^3$(7cm$^3$/mol) alrededor de 500GPa (que sería nuestro núcleo). Usaré una densidad media de 2,3 g/cm$^3$para el resto de las matemáticas.

Entonces, ahora tenemos un planeta con océanos superficiales globales de 200 km de profundidad y un núcleo grueso de hielo denso. Obtengamos un radio real para esta cosa. Nuestra ecuación en este caso será algo como

Sustituyendo y resolviendo nos da un radio de

15.000 kilómetros

Uf. Por supuesto, saludé mucho con la mano allí , y el más importante fue la suposición de temperatura constante. Para dar cuenta de eso, la línea vertical que usamos en el diagrama de fase del agua se curvaría hacia la derecha a medida que aumentamos la presión. Esto significa que no pasaríamos por las transiciones tan rápido, lo que en realidad aumentaría nuestro radio, no lo disminuiría, porque tendríamos más cosas más livianas (agua y hielo VII). Además, verme obligado a promediar las densidades con respecto a la profundidad me molestó, pero no quería trabajar con desagradables ecuaciones diferenciales.

Si el requisito de "superficie sólida" realmente significa sólido, también tenemos una solución fácil: ¡congélalo! En lugar de una temperatura como 400K, un planeta cerca de 200 o 100K tendría una superficie congelada y un radio similar. Recuerde que el hielo 1h (hielo normal) en realidad tiene una densidad más baja que el agua.

En cuanto a la creación de un planeta así, no me sorprendería si encontráramos uno en alguna parte del universo. Hay mucha agua alrededor, y una hipótesis para el agua de la Tierra son los cometas. Aplasta un montón de cometas y tendrás un planeta de agua. Como han señalado otras respuestas, esto es inverosímil, pero no imposible. Probablemente habría un núcleo sólido de alguna otra sustancia y levantaría algunas cejas científicas si estuviera hecho de agua pura.

Otras opciones

Otras respuestas han señalado algunas buenas ideas, pero sigo pensando que el agua es el material ideal. Sustancias como el hidrógeno líquido o las moléculas orgánicas (hexano, por ejemplo) tienen densidades más bajas, pero tienen módulos de volumen MUCHO más altos, que fue realmente el factor decisivo en toda esta ecuación. Vea a continuación un gráfico similar de aquí (nuevamente, paywall) y observe la diferencia en los ejes, donde$H$tiene un cambio mucho más dramático con la presión. No pude encontrar uno similar para el hexano, pero estaría entre los dos según su módulo de volumen solo (paywall, triste).

El amoníaco es razonable

La respuesta de Dubukay es bastante buena, excepto que está comenzando con la sustancia equivocada. De hecho, el agua no es muy densa, pero el amoníaco es menos denso en casi todas las combinaciones de temperatura y presión (al menos que pude encontrar).

El amoníaco es razonable porque es común en el sistema solar. El nitrógeno es el quinto elemento más común en el sistema solar, con aproximadamente 1/5 de la abundancia de oxígeno, y el amoníaco es también el compuesto nitrogenado más común. El amoníaco también es relativamente más común cuanto más te alejes del sol. Wyckoff, S., et al. 1991 muestra que la proporción de amoníaco a agua en los cometas aumenta con la distancia al sol. Otras fuentes muestran cometas que tienen hasta un 50% de amoníaco. Todavía no hemos explorado realmente el cinturón de Kuiper y ni siquiera hemos confirmado la existencia de la nube de Oort, por lo que existe la posibilidad de que la mayoría de los objetos de amoníaco puedan existir allí, en contraste con la mayoría de las lunas de agua que hemos encontrado entre los planetas exteriores.

Densidad del amoníaco - líquido

En primer lugar, hay una fase de océano líquido. A 300 K, el amoníaco pasará de fase a sólido alrededor de 1 GPa. Pude encontrar un gráfico de densidad isotérmica frente a presión aquí en nist.gov . La curva indica que la densidad aumentará de 35 mol/l a 50 mol/l desde la presión estándar hasta 1 GPa. Utilizando la densidad molar del amoníaco (0,017031 kg/mol), ese rango se convierte en 600 kg/m$^3$hasta 850 kg/m$^3$. Según la forma convexa de la curva, una buena estimación de la densidad media sería de 750 kg/m$^3$.

La profundidad de un océano de amoníaco dependerá de la presión a la que la fase de amoníaco pasa a ser sólida, que es de 1 GPa. A partir de la ecuación de la presión hidrostática, podemos estimar esta profundidad a partir de$\Delta p = \rho gh$como

Densidad del amoníaco - sólido

El hielo de amoníaco a presión estándar y -80 C es 817 kg/m$^3$; compare eso con agua helada a 917 kg / m$^3$a 0 C y presión estándar. Usaré los números de la respuesta de Dubukay para hacer un cálculo de comparación. Encontré las características de densidad del hielo de amoníaco en Fortes, A., et al, 2003 . Este trabajo solo cubre las fases I y IV del amoníaco sólido, por lo que nos concentraremos allí. No pude encontrar un diagrama de fase preciso en Internet (es decir, que coincida con lo que está en el papel), así que tendrás que usar tu imaginación. Todas las Fases I, II y III hacen la transición a IV en aproximadamente 2 GPa, por lo que argumentaré que los datos de la Fase IV son más importantes para calcular la densidad final del planeta.

Si está mirando el papel, notará que la densidad se expresa en volumen molar.$\text{mol_vol}$. Esto se convierte en densidad mediante la siguiente transformación

Los gráficos de Dubukay muestran que Ice VII a 2 GPa tiene una densidad de 1500 kg/m$^3$; De la figura 4 del artículo, el amoníaco estará a 1000 kg/m$^3$. Ice X a 50 GPA será de 2500 kg/m$^3$; de la figura 5, el amoníaco estará a 1900 kg/m3$^3$.

Copiando la relación de núcleo estimada de la respuesta de Dubukay, podemos usar 1700 kg/m$^3$(en lugar del agua 2300 kg/m$^3$) como una estimación de la densidad del núcleo.

Cálculo del radio

La gravedad superficial es

Conclusiones

Es muy poco probable que cualquier cosa de tamaño planetario sea un sólido puro, a menos que sea artificial. Si bien la formación en el lejano cinturón de Kuiper excluiría razonablemente las rocas pesadas y los metales de la formación de un planeta, no conozco ningún mecanismo que impida que el agua y otros compuestos volátiles sean arrastrados hacia nuestro naciente planeta de amoníaco.

Una estimación verdaderamente razonable sería un planeta que fuera en parte hielo de agua y en parte amoníaco. Esto se diferenciaría en un núcleo mayormente helado y un océano de amoníaco mayormente líquido. Probablemente también habría dióxido de carbono, monóxido de carbono y metano dispersos. Así que quizás una estimación a mitad de camino entre 15000 km para el agua y 21000 km para el amoníaco sería la más razonable de todas.

Hyperion es la luna menos densa de nuestro sistema. Se ve esponjoso.

https://www.space.com/20770-hyperion-moon.html

Ligeramente más de la mitad de denso que el agua, la composición de Hyperion sigue siendo un misterio. El hielo de agua poroso puede explicar la diferencia, al igual que la inclusión de materiales más livianos como el metano congelado o el dióxido de carbono. La existencia de tales materiales sería consistente si un número de pequeños cuerpos de hielo y roca se hubieran juntado, o acrecentado, para formar la luna, haciendo a Hyperion similar a un montón de escombros. Un ejemplo: un estudio de Icarus de 2012 de la superficie sugiere que Hyperion está compuesto principalmente de hielo de agua con algunos "materiales adicionales", como el dióxido de carbono. El dióxido de carbono no parece ser hielo puro, sino una estructura más compleja como un clatrato (donde las moléculas de una sustancia quedan atrapadas dentro del hielo de otra)

La densidad del agua es de 1 g/cm3 La densidad del clatrato de metano es de 0,9 g/cm3

¿Cómo puede Hyperion tener una densidad del 54% del agua? es poroso

http://adsabs.harvard.edu/abs/2007Natur.448...50T

También determinamos el tamaño y la masa de Hyperion, y calculamos la densidad media como 544+/-50 kgm-3, lo que indica una porosidad de >40 por ciento.

Tal vez un gran componente de Hyperion eran sustancias volátiles como el agua o el amoníaco, y con el tiempo se han perdido en el espacio. Puedo imaginar un cuerpo más grande con más gravedad también perdiendo sus volátiles al espacio si fuera tan poroso: Marte perdió su atmósfera durante milenios, presumiblemente despojada por el viento solar. Ciertamente, nada tan ligero como este tendría metales con los que generar un campo magnético protector.

Una vez que permites la porosidad, puedes hacer que tu cuerpo sea arbitrariamente grande: una enorme red transparente. Pero usemos la densidad de Hiperiones como una posible densidad observada para un cuerpo celeste. ¿De qué tamaño sería un objeto de esta composición y gravedad terrestre?

¡Gracias Eric James Stone por tu excelente calculadora de gravedad! http://www.ericjamesstone.com/blog/home/gravity-calculator-for-astronomical-bodies-based-on-radius-and-density/

Con la densidad de Hyperion de 0,54 g/cc encontré que un cuerpo de 64.000 km de radio tendría el 99% de la gravedad de la Tierra. La tierra mide 12.742 km.

Aún no es tan grande como Saturno. Pero si lo hiciste hueco...

Aquí está la pregunta sobre los poros de Hyperion y su capacidad de aplastamiento de la pila de exploración planetaria. https://space.stackexchange.com/questions/23626/how-large-could-hyperion-be-and-stay-porous 10 votos y una gran cantidad de comentarios, pero sin respuestas hasta el 15/11/17.

Un estudio reciente [1] ha encontrado que, a pesar de mostrar diferencias ostensibles en masa y tamaño, un número considerable de los planetas extrasolares descubiertos hasta ahora tienen una gravedad superficial muy similar a la de la Tierra.

En primer lugar, la gravedad superficial de los cuerpos pequeños del Sistema Solar y de los planetas rocosos más pequeños que Venus crece con la raíz cuadrada de la masa. En segundo lugar, en el caso de los exoplanetas gigantes gaseosos, la gravedad superficial crece linealmente con la masa. Y, sorprendentemente, en la zona de transición (entre 1 y 100 masas terrestres), encontramos una especie de meseta que muestra una gravedad superficial constante más o menos similar a la de la Tierra.

Entonces, parece existir una correlación entre la masa y el radio de los planetas para sostener esta meseta. aunque Urano, Neptuno y Saturno son, respectivamente, 14, 17 y 95 veces más masivos que la Tierra, sus gravedades superficiales apenas varían entre 0,9 gy 1,1 g. Entonces, la respuesta a su pregunta es: Saturno es el planeta natural razonable más grande con una gravedad superficial similar a la de la Tierra, o Júpiter, si quiere hacer alguna concesión.

Lamentablemente, en la tabla "por encima de 400 km" aquí, los cuerpos son más pequeños que la Tierra o de naturaleza gaseosa, y no sé cómo podríamos volvernos menos densos, pero más grandes.

Estoy pensando que quizás si tuviéramos un núcleo de hierro-níquel y metales pesados ​​mucho más pequeño, esto disminuiría la densidad promedio. En teoría, es posible que no tenga un núcleo de hierro significativo en absoluto, si la nube de polvo original de la que se acrecentó el planeta tuviera un contenido de hierro muy bajo, lo que sucedería con el polvo de Población III.

Además, en ese caso, la compresión en el núcleo sería menor, lo que a su vez disminuiría aún más la densidad del núcleo.

La densidad de la Tierra es un promedio de 5,5 entre 3,0 para la corteza superior y un núcleo que se cree que es de 9,0 y 13,6, hecho de un alótropo de hierro (densidad STP = 7,784).

Marte, por ejemplo, tiene una densidad de 3,9, aunque tenga un núcleo de hierro; pero la masa total es significativamente menor y, por lo tanto, el núcleo está menos comprimido (densidad más cercana a 9,0 que a 13,6). Esto, a su vez, aboga por una densidad superficial más cercana a 2,4.

Entonces, si elimináramos el núcleo de hierro por completo de un planeta similar a Marte, el material restante tendría una densidad promedio (STP) de 2.4, posiblemente aumentando a 4.8 (probablemente menos) en el núcleo. Aplicando una estructura similar a la de la Tierra, podemos esperar una densidad promedio de 3,0, dando un radio de alrededor de 11.700 km, o un 85% más que la de la Tierra.

Nadie se fue con lo obvio:

hidrógeno líquido

tiene una densidad de 0,16 mg/cm³

Tampoco es improbable, ya que los planetas rebeldes podrían ser pequeños fragmentos de hidrógeno. sin la masa necesaria para producir su propio calor interno o el calor del sol, simplemente se congelaría en un líquido

En este punto, técnicamente tampoco es un gigante gaseoso que tenga una superficie física clara. hablando de lo que puedo decir, la única calificación para una "superficie" es materia que existe en estado líquido, plasmático, sólido, ya que gas significa atmósfera.

También quiero señalar los defectos de esta pregunta.

• Los procesos geológicos/construcción de objetos estelares pueden influir en gran medida en su densidad final sobre su composición material. Una estación espacial esférica puede estar hecha de diamantes y, en última instancia, ser tan densa como una nube de polvo.

• Además, la presión tiene un efecto significativo en nuestra comprensión percibida de la química. Entonces, al elegir composiciones planetarias con respecto a la densidad planetaria, debe comprender la química en escalas de presión planetaria (que apenas estamos comenzando a explorar).

• Por ejemplo, a presiones lo suficientemente altas, se espera que el hidrógeno se comporte más como un metal que como un gas. Se cree que esto sucede en Júpiter.

Si el núcleo fuera reemplazado por material del manto, la tierra sería considerablemente más ligera. Exactamente cuánto exactamente es difícil de decir. Pero muy a grandes rasgos:

Densidad del manto 3300 – 5500 kg/metro cúbico
Espesor del manto 2886 km
, por lo que el aumento de densidad con la profundidad es de aproximadamente 600 kg/metro cúbico/1000 km
Densidad máxima en el centro 7800 kg/metro cúbico
Densidad en la parte superior del manto 3300 kg/metro cúbico
Tomar el promedio = 4.5 kg/metro cúbico
Pon eso en tu ecuación da el nuevo radio de la tierra como 7789km

Si asume una roca aún más liviana, digamos Granito a 2600 kg/metro cúbico, la densidad promedio podría caer a quizás 4 kg/metro cúbico y el radio se convierte en 8762 km.

Habría pensado que algo más grande sería forzar la credulidad, aunque no se puede descartar. Todas las respuestas deben tener en cuenta el aumento de la densidad con la profundidad, independientemente del material que se utilice, como he intentado hacer (no con mucha precisión).

Saque el hierro del núcleo. Esto le dará al menos un radio adicional de 1000 km. También desactivará el campo magnético. Lo que probablemente necesite hacer para que la atmósfera baje a un nivel razonable. (Un planeta más grande tiene una conicidad más lenta en g a medida que gana altitud, por lo que es más difícil para una molécula de aire escapar. También tiene una velocidad de escape mayor)

Juegue con el Manual de caucho químico (o como lo llaman los físicos, "El libro de los números aleatorios" y busque la densidad de los materiales. Luego, para obtener buenos candidatos, verifique lo siguiente:

• ¿Está hecho de elementos abundantes? (El fluoruro de iterio es un material poco probable...)
• ¿Es estable a alta temperatura?
• ¿Se comprime drásticamente bajo alta presión? Para muchos compuestos esto no se sabrá.

Si puede reducir a la mitad la densidad, puede duplicar el radio. Esto correspondería a un radio de unos 12.000 km.

Postule que la mayor parte del enriquecimiento atómico en este cúmulo estelar en particular ocurrió debido a un cúmulo de supernova en un borde. A medida que el material ionizado fluía, el campo magnético galáctico actuó como un espectrómetro de masas, clasificando los iones por relación masa/carga, por lo que hay una franja de estrellas que tenían un contenido muy alto de elementos ligeros en comparación con los elementos pesados. ¿Qué sucede con la densidad si multiplicamos la abundancia atómica de la tierra por 1/número atómico? Ahora tienes un núcleo hecho de litio y berilio y probablemente una corteza muy venenosa; el flúor es tan común como el cloro, y el potasio es mucho más raro que en la tierra. Esto último reduciría el calentamiento planetario. Junto con la escasez de radiactivos, puede significar que el planeta nunca se licuó, por lo que los elementos pesados ​​no se segregaron en el núcleo.

Una calculadora muy útil para el problema de la velocidad de escape de la gravedad del radio de masa:

http://hiperfísica.phy-astr.gsu.edu/hbase/vesc.html

Para obtener la misma gravedad superficial de la Tierra, un planeta con composición lunar ($\rho =3346 kg/m^3$)sería$r \approxeq 10500 Km$, así que supongo que eso es posible, aunque no es común debido a los detalles de la formación de la Luna.

El carbono alotrópico a granel es básicamente incompresible y tiene una densidad específica de aproximadamente 3,5, lo que da un mundo sólido con un radio de alrededor de 10 000 km a 9,81 m/s^2. Tal planeta no podría formarse en el universo moderno, pero algo similar, con solo cantidades muy pequeñas de elementos más pesados, podría haberse formado cuando el universo era muy joven y los elementos pesados ​​como el hierro eran mucho más raros.