¿Por qué no hay ondas de compresión en los campos electromagnéticos?

Recién comencé a aprender sobre óptica, y en el libro que estoy leyendo explican cómo el campo eléctrico causado por una sola partícula cargada podría describirse mediante una serie de líneas de campo que irradian desde la partícula; comparan estas líneas imaginarias con cuerdas, para proporcionar una intuición del concepto.

Luego dicen eso y que si movemos la partícula hacia arriba y hacia abajo, eso produciría ondas transversales en las líneas de campo horizontales, pero no ondas en las líneas verticales. Sé que la analogía física no debe tomarse literalmente, pero no entiendo por qué eso no causaría ondas de compresión en las líneas verticales.

Quiero decir, aunque la dirección del campo en las áreas directamente arriba y debajo de la partícula no cambia, la intensidad sí lo hace. Y supongo que no lo haría instantáneamente. Entonces, ¿qué me estoy perdiendo?

De las ecuaciones de Maxwell en el vacío se sigue que la mi y B los campos son sin divergencia, es decir, incompresibles. Por una transformada de Fourier se ve que mi y B debe propagarse como grados de libertad transversales.
Para agregar a lo que escribió Qmechanic: la propiedad sin divergencia de los campos eléctricos y magnéticos son propiedades generales de las teorías electromagnéticas. La misma expresión también se aplica a las teorías no lineales del electromagnetismo, así como a la propagación en medios homogéneos (pero no necesariamente isotrópicos) (por ejemplo, la óptica de cristal). Y en esos casos también tienes solo grados de libertad transversales.
Gracias, pero como dije, estoy (1) comenzando a aprender sobre el tema (por lo que aún no he llegado a las ecuaciones de Maxwell) y (2) buscando una forma intuitiva de entender por qué sucede esto, es decir, yo No estoy dudando de que lo hace.

Respuestas (7)

Si va a continuar con esta analogía física, que puede ser útil en ocasiones, entonces debe considerar que las líneas del campo eléctrico tienen una tensión constante. Es decir, la tensión de estas líneas es una constante por mucho que las estires. Esto es diferente de las cuerdas o cuerdas ordinarias o lo que sea, donde cuanto más las estiras, mayor es la tensión.

Más técnicamente, si examina el tensor de tensión de Maxwell para un campo eléctrico puro, encontrará un término de tensión a lo largo de la dirección del campo y un término de presión transversal al campo. Entonces, en el caso estático, puede pensar que las líneas de campo eléctrico están en equilibrio entre la tensión a lo largo de las líneas de campo y una presión que separa las diferentes líneas.

Para una cuerda ordinaria estirada o algo así, si mueve el extremo de la cuerda longitudinalmente, el estiramiento o la compresión cambia la tensión y la diferencia de tensión se propagará a lo largo de la cuerda, produciendo una onda longitudinal. En el caso de líneas de campo eléctrico, no hay cambio de tensión que se propague a lo largo de la línea, ya que la tensión es una constante fija. Espero que esto ayude con tu intuición.

Gracias. Me temo que todavía no estoy preparado para comprender todos los detalles de su respuesta, pero me da una idea general de cómo esto difiere de la física cotidiana y por qué falla la analogía en ese aspecto en particular.

Imagínate que estás parado a cierta distancia de mí y mueves una carga de un lado a otro a lo largo de la línea que nos une. Waldir, tienes toda la razón en que el campo eléctrico que observo fluctuará y que estas fluctuaciones no me alcanzarán instantáneamente: viajarán a la velocidad de la luz. Sin embargo, esto no es radiación electromagnética. ¿Por qué?-

El campo eléctrico cae con el cuadrado de la distancia ( 1 / R 2 ), y de hecho la variación en el campo debido a un movimiento dado de la carga cae con el cubo de la distancia ( 1 / R 3 ). Por otro lado, los campos eléctricos y magnéticos en la radiación electromagnética emitida por una carga oscilante caen solo con la primera potencia de la distancia ( 1 / R ). Esto puede parecer sorprendente, pero recuerde que la potencia transportada por la onda es proporcional al producto de los campos eléctrico y magnético, por lo que sigue la ley del cuadrado inverso estándar.

Las fluctuaciones en el campo eléctrico descritas en el primer párrafo se conocen como efectos de campo cercano y son despreciables a grandes distancias. La característica importante de las ondas electromagnéticas es que pueden detectarse lejos de las cargas que las crearon originalmente. Obtienen este carácter del hecho de que, como se ha explicado en las respuestas anteriores, son autosuficientes: el campo magnético cambiante crea el campo eléctrico y viceversa, a diferencia de los efectos de campo cercano que son causados ​​directamente por las cargas en movimiento.

¡Muy interesante! Puedo verme obteniendo una visión intuitiva de lo que está sucediendo con esta perspectiva. ¿Sería aceptable relacionarlo con la respuesta de @jartza? Por ejemplo: suponiendo una geometría espacial ideal, y que tenemos un puntero láser apuntando horizontalmente a una superficie perpendicular al haz, mover el puntero hacia arriba y hacia abajo movería el punto en la superficie en la misma cantidad (con algo de retraso debido a la velocidad de la luz), pero el tamaño del punto no cambiaría significativamente (también con un retraso) si el puntero está lo suficientemente lejos de la superficie. ¿Es esta una analogía aceptable?

Depende de lo que entiendas por "onda de compresión". Cuando normalmente pensamos en ondas de compresión, pensamos en ondas de sonido, donde el aire (el medio) tiene un diferencial de presión entre el pico y el valle de la onda.

En Electromagnetismo, la onda no es un cambio en el medio^, es un cambio en el campo electromagnético.* Debido a esto, tenemos que preguntarnos, ¿qué es lo que "comprime" en la onda de compresión? Una posible respuesta es que el "Campo EM" se vuelve más denso, o más fuertemente positivo, momento en el que volvemos al punto de partida: la analogía no nos lleva a ninguna parte, no es incorrecta ni más perspicaz. También encontramos que comienza a descomponerse (¿qué pasa con el campo E "fuertemente negativo", esto realmente no funciona en una analogía de presión).

Entonces, el E-Field no tiene ondas de compresión porque no modifica el medio en el que viaja.

^En este caso se entiende por medio el vacío, o espacio-tiempo, no el medio macroscópico (o dieléctrico). En un dieléctrico, es posible que las ondas EM PRODUZCAN ondas de compresión (ondas de densidad variable del medio), pero fundamentalmente no pueden SER ondas de compresión.

*Durante mucho tiempo, esto no se entendió bien, razón por la cual (antes de Einstein), la creencia dominante en la física era un "éter luminífero" como el medio en el que viajaban las ondas EM. Michelson y Morley en realidad "desmentieron" esto en 1887 con su experimento seminal (aunque creo que Michelson pasó el resto de su carrera tratando de mejorar su medición inicial y encontrar el éter). Combinado con su resultado nulo y la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein, que apareció 34 años después, la idea de un "medio" en el que se propagan las ondas EM se considera falsa en gran medida.

Tienes razón, "compresión" fue la palabra incorrecta para usar, lo que quise decir es una onda longitudinal. Pero como soy consciente de que toda la analogía no era literal, no pensé demasiado en usar las palabras científicamente correctas, sino en plantear el problema de una manera que pudiera visualizarlo más fácilmente. En este caso, supuse que mover la partícula cargada hacia arriba significaría que un punto directamente encima de ella estaría bajo una mayor influencia de su campo, ya que está más cerca, y que este aumento no ocurriría instantáneamente, sino que se propagaría a la velocidad de la luz. -- por lo tanto una onda longitudinal.
Algo a tener en cuenta es que las ondas longitudinales son realmente posibles en EM, sin embargo, requieren un medio en el que propagarse (no se puede hacer esto en el vacío). Por lo general, aparecen en guías de ondas en un dieléctrico.

Sería mejor responder a esta pregunta de otra manera, en lugar de tratar de pensar en líneas de campo en movimiento, que en sí mismas son una analogía pura para explicar la intensidad del campo. Si uno tiene una partícula cargada, digamos un electrón, que tiene masa y, por lo tanto, no se moverá a la velocidad de la luz. Si este electrón recibe una energía oscilatoria tal que se ve obligado a moverse de manera cíclica, el campo que lo rodea también oscilará con el electrón y, como tal, también producirá un componente de fase en cuadratura que es el campo magnético. Esto demuestra por observación que una carga de electrones en movimiento tiene alguna forma de relación con el espacio libre. Recuerde también que el espacio libre pasa a través de todos los sistemas moleculares y, por lo tanto, estas características también están disponibles en todos los cuerpos materiales. Maxwell y otros han formulado que el espacio libre tiene dos características que pueden medirse por extrapolación. Estos se llaman Permitividad y Permeabilidad. La permitividad es la característica del espacio que admite campos eléctricos y la permeabilidad es la característica que admite campos magnéticos. Ambas características tardan un tiempo finito en instalarse y colapsarse. Si se produce un cambio instantáneo de velocidad en un campo eléctrico, el campo magnético asociado tardará poco tiempo en establecerse en el espacio libre. Si uno le da suficiente energía al electrón aumentando su frecuencia, llegará un momento en que el campo eléctrico producido por el electrón en movimiento no puede colapsar lo suficientemente rápido en el espacio libre antes de que la siguiente parte oscilatoria del campo venga detrás de él. Esto luego fuerza el ciclo anterior con su componente magnético en cuadratura. Este es el punto donde uno tiene un campo oscilatorio EM que se aleja de la fuente. Además, cada ondícula oscilatoria de campos eléctricos y magnéticos puede considerarse un único fotón que es una fuente de energía autónoma sin masa. Esto entonces tiene que alejarse a la velocidad de la luz porque esta es la velocidad a la que el campo eléctrico cambiante toma para establecer el campo magnético en cuadratura. Esta es una característica del espacio libre y es la razón por la cual los fotones o las ondas EM oscilatorias tienen que viajar solo a esa velocidad. Esto se descubrió mucho antes de que Einstein utilizara el concepto y es la forma en que opera la comunicación electromagnética. Stan Además, cada ondícula oscilatoria de campos eléctricos y magnéticos puede considerarse un único fotón que es una fuente de energía autónoma sin masa. Esto entonces tiene que alejarse a la velocidad de la luz porque esta es la velocidad a la que el campo eléctrico cambiante toma para establecer el campo magnético en cuadratura. Esta es una característica del espacio libre y es la razón por la cual los fotones o las ondas EM oscilatorias tienen que viajar solo a esa velocidad. Esto se descubrió mucho antes de que Einstein utilizara el concepto y es la forma en que opera la comunicación electromagnética. Stan Además, cada ondícula oscilatoria de campos eléctricos y magnéticos puede considerarse un único fotón que es una fuente de energía autónoma sin masa. Esto entonces tiene que alejarse a la velocidad de la luz porque esta es la velocidad a la que el campo eléctrico cambiante toma para establecer el campo magnético en cuadratura. Esta es una característica del espacio libre y es la razón por la cual los fotones o las ondas EM oscilatorias tienen que viajar solo a esa velocidad. Esto se descubrió mucho antes de que Einstein utilizara el concepto y es la forma en que opera la comunicación electromagnética. Stan Esta es una característica del espacio libre y es la razón por la cual los fotones o las ondas EM oscilatorias tienen que viajar solo a esa velocidad. Esto se descubrió mucho antes de que Einstein utilizara el concepto y es la forma en que opera la comunicación electromagnética. Stan Esta es una característica del espacio libre y es la razón por la cual los fotones o las ondas EM oscilatorias tienen que viajar solo a esa velocidad. Esto se descubrió mucho antes de que Einstein utilizara el concepto y es la forma en que opera la comunicación electromagnética. Stan

Esta respuesta sería más legible si estuviera estructurada en párrafos.

Consideremos un puntero láser que apunta horizontalmente y que se mueve hacia arriba y hacia abajo. A cierta distancia, el rayo láser crea un punto brillante en una pared. El punto se mueve hacia arriba y hacia abajo, digamos 10 metros, cuando el dispositivo indicador se mueve hacia arriba y hacia abajo dos milímetros. Esto es causado por la aberración relativista: http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_aberration

Bien, ahora movemos el puntero láser horizontalmente y en la dirección del rayo. Ahora el punto brillante en la pared no se mueve en absoluto, solo el tamaño del punto cambia un poco.

Ahora, Quantum Electro Dynamics nos dice que el campo eléctrico consiste en un flujo de fotones virtuales, pero no estoy diciendo que la aberración de los fotones virtuales sea una explicación de nada en absoluto.

Solo digo que el movimiento transversal y el movimiento longitudinal son muy diferentes, debido a los efectos relativistas, que son diferentes en las direcciones transversal y longitudinal.

Ah, sí, debo agregar que un instrumento sensible puede detectar el movimiento de una carga desde cualquier dirección, y la información viaja a la velocidad de la luz.

Bueno, no es 100% exacto decir que no hay ondas EM longitudinales. En una guía de ondas se permiten modos de propagación que tienen componentes eléctricos y magnéticos distintos de cero en la dirección de propagación:

http://en.wikipedia.org/wiki/Transverse_mode

Imagina que un electrón es una esfera con un número infinito de líneas que se extienden radialmente desde su superficie. Estas líneas se extienden una longitud infinita. A medida que mueves la esfera hacia un electrón observador, el número de líneas que interfieren con el observador no cambiará. Pierden el electrón observador. Habrá una posible línea de interferencia, pero su movimiento es a lo largo de esa línea, lo que resultará en que no haya intercambio de información. Mover el mismo electrón perpendicular al electrón observador y el número de líneas de interferencia se convierte en una función de la distancia entre los dos electrones y la frecuencia de oscilación.