¿Cuál es la diferencia entre las órbitas de halo y las órbitas de Lissajous?

Los artículos de Wikipedia sobre la órbita del halo y la órbita de Lissajous me dejan preguntándome en qué se diferencian estas dos órbitas desde el punto de vista de la mecánica orbital.

¿Podrían discutirse juntos aquí, para que pueda entender las similitudes y diferencias? Esos dos artículos en realidad no están escritos con el mismo formato, por lo que la comparación es difícil.

Además, ¿por qué la imagen en el artículo de la órbita de Lissajous no parece un patrón de Lissajous?

pensamiento tardío: me pregunto si algún día tendría sentido fusionar esos dos artículos.

Tengo la costumbre de que, en el caso de los votos falsos, si se vería mejor de esta manera, entonces trato de invertir la dirección del engaño. Significa que inicio otro voto falso, pero en la dirección opuesta. Pero considerando también las respuestas, tal vez no fue una buena idea esta vez, así que me retracté de la votación. Perdón.
@peterh muy apreciado, gracias! ;-)

Respuestas (1)

Las órbitas de halo son una subclase de las órbitas de Lissajous.

Entonces, esa imagen que muestra una órbita circular simple solo muestra un patrón Lissajous 1: 1.

Estas órbitas de punto de Lagrange realmente orbitan alrededor del cuerpo más grande, de una manera que resuena con el cuerpo más pequeño. Si hablamos del sistema Tierra-Sol, entonces satélites como DSCOVR, SOHO (L1) y (con suerte) el próximo Telescopio Espacial James Webb (L2) estarán en órbitas heliocéntricas (órbitas alrededor del Sol) aproximadamente un 1% más cerca o más lejos ( respectivamente) que la órbita de la Tierra alrededor del Sol.

La gravedad de la Tierra es débil allí, pero lo suficientemente fuerte como para "tirar" de los satélites un poco más rápido o más lento para mantenerlos sincronizados.

Cuando entras en la zona de crepúsculo de un marco giratorio y te mueves con la Tierra, su movimiento parece estar alrededor de los puntos L1 y L2 desde tu punto de vista en el marco giratorio.

Matemáticamente, al hacer cálculos para un problema de tres cuerpos restringido circular simplificado (CRTBP, CR3BP), las ecuaciones se vuelven más fáciles cuando usa el marco giratorio.

En un marco de inercia, esos satélites parecerán desplazarse ligeramente hacia arriba y hacia abajo, haciendo un ciclo completo aproximadamente dos veces al año. Solo en el marco giratorio, ese movimiento parece una órbita alrededor, o al menos asociada con, el punto de Lagrange.

Ese movimiento tiene un componente "horizontal" o de izquierda a derecha, y un componente "vertical" o de arriba hacia abajo.

En algunos casos, cuando este movimiento CR3BP tiene una amplitud lo suficientemente grande, esos movimientos pueden tener el mismo período, por lo que la órbita parecerá cerrada , cíclica y periódica en el marco giratorio. Las órbitas de este subconjunto se denominan Halo Oribits . SOHO y el futuro JWST estarán en estos.

Sin embargo, hay muchas órbitas en esta familia en las que el movimiento horizontal y vertical no tienen el mismo período, por lo que parecerán formar una figura entrecruzada o de Lissajous en el espacio vista en el marco giratorio. Estas se llaman órbitas de Lissajous. No existe una relación especial entre los períodos horizontal y vertical, no es necesario bloquearlos en una relación de 4:3, por ejemplo. Recuerde que estas no son órbitas reales.

Desde el punto de vista de un satélite, las órbitas de halo se utilizan porque tienden a girar alrededor del eje Sol-Tierra (o el eje Tierra-Luna) y evitan las interferencias de radio y los cortes de energía debido al eclipse de los paneles solares. La órbita de DSCOVR lo colocará en su Zona de Exclusión del Sol alrededor de 2020, donde la línea de visión de las comunicaciones estará demasiado cerca del Sol, por lo que hay una corrección orbital planificada allí para manejar la situación. Puede ver en la imagen el punto de inserción etiquetado como LOI y alrededor de una docena de ciclos en cinco años. Los periodos horizontal y vertical son casi los mismos para esta órbita. Desde Lissajous Orbit Control for the Deep Space Climate Observatory Sun-Earth L1 Libration Point Mission

La órbita de Lissajous de DSCOVR

Después de 2020, DSCOVR tendrá que quemar combustible cada 3 o 6 meses para mantenerse en esa elipse y evitar la zona de exclusión del Sol, que luego se agotará alrededor de 2028.

Para leer más sobre ecuaciones para calcular órbitas de Halo y algo de Python, consulte

También vea estas preguntas y sus respuestas:

¡Buena respuesta! Pero dada la hora de lanzamiento de JWST, parece que en realidad estará en una órbita Lissajous. ¿Derecho?
Todo lo que he leído dice órbita de halo, pero como menciono en mi otro comentario , esas son solo una subclase de órbitas de Lissajous, así que sí.
¿Cuál es la diferencia entre las órbitas de halo y las órbitas de Lissajous?
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