Después de leer muchas preguntas, como esta y esta , me pregunto:
¿Es posible considerar las otras fuerzas fundamentales también, la interacción electrodébil y la interacción fuerte o, en última instancia, la unificación de estas, como fuerzas ficticias como la gravedad en el marco de la relatividad general?
Si queremos una unificación final de todas las fuerzas fundamentales, ¿no tiene que convertirse esta característica de la gravedad en una característica de las otras fuerzas también?
De hecho, la teoría clásica de la electrodinámica puede escribirse como una teoría geométrica de manera similar a la relatividad general. Da la casualidad de que hay una pregunta y una respuesta que abordan solo esto, pero está en Maths SE: electrodinámica en el espacio-tiempo general .
La electrodinámica clásica es un ejemplo de una clase de teorías llamadas teorías de calibre clásicas de Yang-Mills, aunque Maxwell no se dio cuenta de esto ya que las teorías de Yang-Mills se describieron por primera vez en 1954 . Estas son teorías geométricas como la relatividad general, aunque tenga en cuenta que GR no es una teoría de Yang-Mills; si lo fuera, probablemente ya la habríamos cuantificado. Hay varias introducciones a la teoría de Yang-Mills, y un rápido Google encontró esta introducción (PDF de 350 KB) que parece bastante buena. Las teorías usan un tensor de curvatura, aunque es diferente al tensor de Riemann usado en GR.
La cuantificación de la teoría clásica de Yang-Mills da como resultado la electrodinámica cuántica, es decir, la teoría cuántica de campos que describe la electrodinámica. Las fuerzas débil y fuerte también son teorías cuánticas de Yang-Mills, aunque en estos dos casos no existe una teoría clásica útil.
Christoph señala en un comentario que existe una ruta alternativa a una teoría geométrica de la electrodinámica. En 1919 Theodor Kaluza señaló que si la relatividad general se formulaba en 5 dimensiones (4 en el espacio y 1 en el tiempo) la teoría incorporaba la electrodinámica. Este enfoque fue desarrollado por Oskar Klein y ahora se conoce como teoría de Kaluza-Klein . Sin embargo, la teoría requiere que haya dimensiones adicionales de espacio y, en cualquier caso, la parte electrodinámica de la teoría es en realidad una teoría de Yang-Mills disfrazada.
En el nivel cuántico, la fuerza no es aceleración. El concepto de "fuerza ficticia" no tiene sentido en un nivel QFT, porque las fuerzas son interacciones entre estados cuánticos, no las fuerzas clásicas que puedas imaginar. Las fuerzas cuánticas no son campos vectoriales en el espacio.
La noción de "fuerza ficticia" significaría que, por ejemplo, la fuerza fuerte es algo que influye en el movimiento de una partícula que desaparece al transformarse en un marco de referencia particular. Pero la fuerza fuerte no influye en el "movimiento", porque no hay "movimiento" de partículas, solo la interacción de estados. No pienses en la fuerza fuerte o débil como fuerzas a las que podrías aplicar el pensamiento clásico de esta manera.
¿es posible considerar también las otras fuerzas fundamentales [...] como fuerzas ficticias como la gravedad en el marco de la relatividad general?
No, porque el principio de equivalencia solo es válido para la gravedad.
Si queremos una unificación final de todas las fuerzas fundamentales, ¿no tiene que convertirse esta característica de la gravedad en una característica de las otras fuerzas también?
El otro enfoque es hacer que la gravedad sea menos especial para empezar, que es el enfoque que adopta Luboš en sus respuestas a las preguntas vinculadas. También existen enfoques clásicos de la relatividad general como la gravedad teleparalela (donde la gravedad es una fuerza propia y el principio de equivalencia no necesariamente se cumple) o las teorías bimétricas (que reflejan más o menos cómo se piensa en la gravedad en el contexto de la teoría de cuerdas).
harry johnston