¿Puede existir una barra recta al lado o dentro de un agujero negro?

Eso depende de la rigidez del palo, pero dado que todas las fuerzas de marea son finitas en el caso de un agujero negro que no gira, en teoría debería ser posible tener un palo recto alrededor (en principio, como alrededor de la Tierra, donde la luz es también ligeramente curvado, pero aún es posible compensar eso en un palo).

Una cosa que tendrás que elegir es la definición geométrica de una línea recta, si la defines con una regla de luz, una línea recta también puede ser un círculo cerrado (si va exactamente alrededor de la esfera de fotones), o puedes definirla como localmente doblado pero recto en algún sistema de coordenadas arbitrario, por ejemplo, el de un observador estacionario o en caída libre.

Esto también es posible dentro del agujero negro, aunque el palo tendría que estar en caída libre ya que un palo con una parte fuera del agujero negro y la otra parte ya dentro se rompería si la parte exterior del agujero negro se mantuviera estacionaria.

Más cerca de la singularidad, el diferencial de la velocidad de caída libre local entre las diversas partes del palo eventualmente excederá c (cuando exactamente eso sucede depende de la longitud del palo y la masa del agujero negro), entonces el palo tendrá que doblarse (o romperse, si es rígido).

Con un agujero negro en rotación es una historia diferente, ya que el diferencial de la velocidad de arrastre del marco de una parte del palo a otra puede exceder la velocidad de la luz incluso fuera del horizonte (pero dentro de la ergosfera), en cuyo caso incluso un palo máximo rígido tendría que romperse.