Phonon lleva espín cero. ¿Por qué?

Si y no.

Dado que el grupo de rotaciones no es un grupo continuo en los cristales reales, no es posible definir el giro de manera significativa. Solo en un medio ideal isotrópico es posible definir el giro de un fonón (onda acústica cuantificada). De manera equivalente, solo es posible definir un giro si la longitud de onda del fonón es larga o si uno está restringido a fonones en direcciones especiales. Solo en tal caso se puede decir que los fonones longitudinales tienen espín 0 y los fonones transversales 1.

De este artículo ATLevine, "Una nota sobre el giro del fonón" se puede leer en las conclusiones:

... Por lo tanto, el espín del fonón estará bien definido en un medio que es isotrópico, pero para un cristal real estará bien definido solo a lo largo de ciertas direcciones restringidas de propagación. Los efectos precisos del espín del fonón deberían, en principio, detectarse experimentalmente observando su interacción con otros campos, por ejemplo, ondas de espín. En cualquier caso, es una cantidad de fundamental interés que debe ser considerada en cualquier programa de cuantización.

Porque un fonón es un cuanto de "sonido" y "sonido" es una onda longitudinal mientras que un fotón es un cuanto de "luz" y "luz" es una onda transversal (una onda electromagnética).

Por ejemplo, si dos ondas se mueven en el$z$dirección, la onda de sonido mueve las moléculas del medio en el$z$dirección también, arriba y abajo, una dirección posible. Efectivamente, uno puede describir la onda de sonido por un escalar, por una presión oscilante, si lo desea.

Sin embargo, la luz tiene un campo eléctrico oscilante que oscila en una dirección ortogonal a$z$, es decir, en$x$o$y$o alguna combinación (el campo magnético es el tercer eje, uno proporcional tanto a la dirección de la onda como a la dirección del campo eléctrico), por lo que hay dos polarizaciones independientes de luz (y fotones). Para las ondas electromagnéticas, son los vectores (campos eléctricos y magnéticos) los que oscilan, por lo que es el giro uno.

Estoy seguro de que hay una explicación más profunda, pero aquí está mi versión heurística: el espín es un momento angular intrínseco, y los fonones no tienen eso. El espín del fotón es “fundamental” en el sentido de que hay que postularlo. Pero el fonón es una excitación colectiva, por lo que cualquier giro que le asigne tendría que provenir de sus constituyentes, y las vibraciones que componen un fonón no tienen momento angular.

Otra cosa que podría ser relevante: si la memoria no me falla, la estrecha conexión entre el espín y la polarización en los fotones es una consecuencia de que no tienen masa (y se mueven a la velocidad de la luz, lo que ni siquiera hacen los fonones sin masa). No recuerdo cómo va eso exactamente, tal vez alguien más pueda explicarlo.