¿Por qué los fotones no pueden tener masa?

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¿Por qué los fotones no pueden tener masa?

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Física
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comer

¿Por qué los fotones no pueden tener masa? ¿Podrías explicarme esto de una manera breve y matemática?

carl brannen

Esta es una pregunta completamente diferente, ¿el fotón tiene masa? La pregunta es diferente, las respuestas son diferentes. De hecho, la pregunta "duplicada" NO tiene respuesta que diga por qué se cree que los fotones no tienen masa. Y la pregunta es de cierto interés. Además de la literatura actual (es decir , arxiv.org/abs/0809.1003 ), JD Jackson tiene una discusión sobre esta pregunta y la pregunta aquí ha atraído 5 respuestas, ninguna de un autor de menos de 400 representantes, y con un total de 9,000 reputación. . Vuelva a abrir la pregunta.

Gerardo

El libro de Jackson sobre electrodinámica comienza con la introducción de la evidencia experimental de por qué creemos que un fotón no tiene masa. No es un axioma que yo sepa.

Vladislav Dovgalecs

Bueno, si el fotón tiene masa cero, ¿por qué no puede escapar de un agujero negro? ¿Es por eso que ningún cuerpo con masa puede escapar de un agujero negro?

Respuestas (6)

¿Por qué los fotones no pueden tener masa?

Esta es una pregunta completamente diferente, ¿el fotón tiene masa? La pregunta es diferente, las respuestas son diferentes. De hecho, la pregunta "duplicada" NO tiene respuesta que diga por qué se cree que los fotones no tienen masa. Y la pregunta es de cierto interés. Además de la literatura actual (es decir , arxiv.org/abs/0809.1003 ), JD Jackson tiene una discusión sobre esta pregunta y la pregunta aquí ha atraído 5 respuestas, ninguna de un autor de menos de 400 representantes, y con un total de 9,000 reputación. . Vuelva a abrir la pregunta.
El libro de Jackson sobre electrodinámica comienza con la introducción de la evidencia experimental de por qué creemos que un fotón no tiene masa. No es un axioma que yo sepa.
Bueno, si el fotón tiene masa cero, ¿por qué no puede escapar de un agujero negro? ¿Es por eso que ningún cuerpo con masa puede escapar de un agujero negro?

Motl de Luboš · Answer 1

Las otras respuestas explican que no hay paradoja, pero no explican por qué la partícula particular llamada fotón no tiene masa.

No tiene masa porque es la partícula mensajera responsable del electromagnetismo, que es una fuerza de largo alcance. Su rango es infinito por lo que la masa tiene que ser cero. Uno puede ver el potencial de Coulomb como el límite de masa cero ( $m\to 0$ ) del potencial Yukawa

V (r) = \frac{Exp (- metro r)}{r}

$V(r) = \frac{\exp(-mr)}{r}$ Bien, entonces, ¿por qué no tiene masa y por qué el rango es infinito? Es por lo ininterrumpido

U (1)

$U(1)$ invariancia de calibre para el campo electromagnético que actúa sobre el potencial de calibre electromagnético como

A_{m} \to A_{m} + \partial_{m} λ

$A_\mu\to A_\mu+\partial_\mu \lambda$ El término de masa (en el Lagrangiano) para un campo de calibre tendría la forma

m^{2} A_{μ} A^{μ} / 2

$m^2 A_\mu A^\mu/2$ y no es invariante bajo la invariancia de calibre anterior. La invariancia de calibre es necesaria para hacer el modo similar al tiempo.

A_{0}

$A_0$ no físico; de lo contrario, produciría cuantos con una norma negativa (debido al signo opuesto en la firma de la dirección temporal), lo que conduciría a probabilidades negativas.

Sin embargo, los campos de calibre pueden volverse masivos constantemente a través del mecanismo de Higgs, como los bosones W y los bosones Z. Luego conducen a fuerzas de corto alcance. El decaimiento beta está mediado por los bosones W.

Los neutrinos también viajan a la velocidad de la luz pero tienen masas distintas de cero.
@MurodAbdukhakimov: Eso no es del todo correcto. Los neutrinos siempre viajan a una fracción significativa de $c$ ;-)
¿Por qué la fuerza fuerte tiene un alcance corto pero los gluones no tienen masa?
Debido a que la fuerza fuerte está confinada, solo se permite que existan partículas de color neutro ("sin carga") aisladas. En consecuencia, la fuerza entre tales partículas neutras disminuye rápidamente con la distancia. De hecho, la disminución es más rápida que la ley de potencia porque los gluones interactúan entre sí, por lo que también están confinados. La masa de los objetos coloreados es algo sutil: depende de la escala RG y la falta de masa solo es relevante a distancias muy cortas, mucho más cortas que el radio del protón (escala QCD) donde el confinamiento comienza a tener importancia.
Hola profesor Motl. ¿Eso también está relacionado con la brecha de masa de los campos de Yang-Mills?
Hola, @XiaoyiJing: la mayoría de las cosas están relacionadas de alguna manera. La brecha de masa de los campos de Yang-Mills es solo una declaración diferente del hecho de que no existen estados enlazados sin masa, o arbitrariamente ligeros, permitidos (color neutro) en QCD y teorías similares. Para QCD, la conclusión es la opuesta: no existe una partícula sin masa.
Luboš Que la fuerza electrostática es una fuerza infinita parece ser un postulado. Por favor, preste atención a mi respuesta aquí .
La elaboración relacionada muestra cómo con un postulado sobre campos electrostáticos finitos el intercambio entre cargas positivas y negativas ocurre sin fotones virtuales.
Y la radiación EM no es una fuerza. Pero, por supuesto, su rango es infinito porque los fotones son partículas indivisibles que viajan hasta que golpean algo.
@MurodAbdukhakimov: que nada con masa puede viajar a la velocidad de la luz es un axioma de la física. Las ecuaciones de Einstein muestran que para que la masa viaje a la velocidad de la luz se necesitaría una cantidad infinita de energía. Además, los resultados muestran que los neutrinos SIEMPRE viajan sub-C. Entonces, le preguntaste a Crazy Peanut cómo sabía que los neutrinos no viajaban a la velocidad de la luz. Voy a revertir eso en ti. ¿Cómo sabes que los neutrinos viajan a la velocidad de la luz? Su perfil enumera la física teórica de partículas como su especialidad, por lo que debe tener alguna base para su postura.
@LubošMotl Esta respuesta es incorrecta. Si sumas el término de masa $\frac12 m^2 A^2$ para el QED Lagrangiano, se rompe la invariancia de calibre pero no hay cuantos de norma negativos. La teoría (Proca Lagrangian) está bien definida, unitaria y finita (hay problemas con la renormalización ingenua del conteo de potencia, pero mientras se conserve la corriente, todas las cantidades medibles son finitas). El tratamiento más correcto y general de los fotones masivos es a través del mecanismo de Stückelberg (que se convierte en la teoría de Proca en el calibre unitario). La teoría S. está perfectamente bien definida, unitaria, covariante y finita.
Está bien, en realidad estoy de acuerdo. Todavía apostaría cualquier cosa a que el fotón no tiene exactamente masa, y también hay razones que se entenderán más allá del marco QFT por las que tiene que ser así. Creo que no es un accidente que los bosones de calibre ligeros pero masivos que conocemos obtengan su masa del mecanismo de Higgs, no a través de Stueckelberg, y en la gravedad cuántica, las masas de Stueckelberg tienen que ser lo suficientemente altas, comparables a la escala fundamental, para mantener la coherencia. por algunas razones similares a la conjetura de la gravedad débil, si no exactamente esa.

rafael · Answer 2

No hay nada especial en que el fotón tenga masa cero. Aunque el cero es la masa más pequeña que puede tener cualquier partícula, es tan bueno como cualquier otro valor. En este sentido, no existe una prueba matemática de que el fotón tenga que tener masa cero, esto es un hecho puramente experimental. Y, hasta donde sabemos, la masa del fotón es constante a cero.

Si desea describir una teoría con un vector de masa cero de una manera manifiestamente relativista, debe tener invariancia de calibre. Este es un hecho matemático. Como lo es el hecho de que si fuerza esta simetría para que sea mecánicamente cuántica exacta, la masa no recibirá correcciones cuánticas (perturbativamente, al menos). Se puede demostrar que las teorías de calibre tienen todo tipo de otras características interesantes (como la finitud de IR, si suma suficientes diagramas virtuales y reales) y eso nos hace creer que a bajas energías son las teorías correctas.

Pero uno estaría invirtiendo el orden lógico dentro de la física si dijera que la masa del fotón es cero porque EM se describe mediante una teoría de calibre. EM se describe mediante una teoría de calibre porque el fotón tiene masa cero. Tampoco habría problema con la relatividad especial. El hecho de que la velocidad máxima sea la misma que la velocidad de la luz en el vacío es, nuevamente, un hecho experimental (equivalente al que estamos discutiendo aquí) pero de ningún modo necesario por ningún teorema matemático.

Si las ecuaciones de Maxwell han de ser relativísticamente covariantes, entonces la luz debe viajar con alguna constante c' en todos los marcos. Si no fuera lo mismo que la velocidad límite universal c, terminaría con una velocidad diferente para un fotón y, por lo tanto, la luz de la fórmula de adición de velocidad. A partir de esto, debe tener cero masa en reposo, ¿correcto?
Claro, cualquier ecuación de campo de masa cero tendrá esta propiedad, no solo la ecuación de Maxwell. Sé que históricamente no se hizo de esta manera, pero enseñar en la secuencia histórica suele ser lo peor que se puede hacer. Hoy en día, la forma en que la gente entiende es la siguiente: mides la masa y el giro de la partícula. A partir de estos valores y la relatividad especial puedes obtener un lagrangiano bien definido con el que calculas todo el resto.
"Si desea describir una teoría con un vector de masa cero de una manera manifiestamente relativista, debe tener invariancia de calibre". Esto está mal. Las ecuaciones de Maxwell permiten cargas magnéticas, en cuyo caso no $U(1)$ la invariancia de calibre es posible. Pero las ondas EM sin fuente todavía son posibles, incluso con cargas magnéticas.

usuario1355 · Answer 3

De acuerdo con la teoría especial de la relatividad, cualquier partícula con una masa finita requiere una cantidad infinita de energía para alcanzar la velocidad de la luz. Por lo tanto, ninguna partícula con masa intrínseca puede viajar a la velocidad de la luz. La energía necesaria para alcanzar una velocidad $v$ es dado por $E$ = $\frac{mc^2}{\surd1-v^2/c2}$ - $mc^2$ Como $v$ enfoques $c$ , $E$ enfoques $\infty$ .

Solo las partículas sin masa pueden viajar a la velocidad de la luz. El fotón no tiene masa, por lo que puede viajar a la velocidad de la luz. La energía de un fotón está dada por $E = pc$ donde p es el momento del fotón.

Buena respuesta, solo puntos menores: "están permitidos" -> "son forzados/requeridos", "puede viajar" -> "tiene que viajar". Porque de lo contrario parece que también pueden decidir no hacerlo :)
Esto no explica por qué los fotones no tienen masa (en reposo), masa en reposo muy pequeña, sí.
@John McVirgo: ¿Realmente estás votando sobre la base del mérito de la respuesta? Por cierto, tu comentario es una absoluta tontería.
@ sb1 "¿por qué los fotones no pueden tener masa?" era la pregunta. Podría ser que los fotones tengan una masa en reposo finita y, por lo tanto, no alcancen esta velocidad límite. ¿Cómo podemos saber que la velocidad de un fotón es esta velocidad límite?
@john McVirgo: Los fotones son partículas del campo electromagnético. El campo electromagnético se describe mediante las ecuaciones de campo de Maxwell. El requisito de que estas ecuaciones sean invariantes bajo transformaciones inerciales nos obligó a aceptar una velocidad límite $c$ que no es más que la velocidad de las ondas electromagnéticas. Por lo tanto, los fotones que son partículas de ondas em se mueven con esta velocidad límite $c$ . ¿Entiendes ahora por qué la luz se mueve con la velocidad de la luz? ;)
Es una buena explicación precisa pero está mal, a menos que haga la definición circular "la c utilizada en las ecuaciones de campo de Maxwell es la misma c utilizada en la relatividad especial". Si hubiera alguna prueba de que era imposible en la forma de 2+2=4 personas, no se les pagaría para establecer límites en la masa del fotón como en Phys.Rev.D82:065026,2010, "Upper Bounds on la masa fotónica", Antonio Accioly, José Helayël-Neto, Eslley Scatena, arxiv.org/abs/1012.2717 Google Proca electrodinámica.
@Carl Brannen: ¿Estás seguro de que la explicación anterior es incorrecta? ¿Estás seguro de que entiendes el contexto del documento que citaste? No estoy muy seguro. Ya que ha ido a un contexto más generalizado que la electrodinámica de Maxwell, a saber, la teoría proca. Con esto has traído QED innecesariamente. Sí, bajo la teoría proca se permite un fotón masivo y en el límite apropiado la teoría proca produce la teoría clásica de Maxwell. No hay nada circular en el punto anterior. La c utilizada en la teoría de Maxwell es de hecho la misma c en la relatividad especial. Ya he explicado por qué y...
..nada puede oscurecer esta simple lógica. Ciertamente no proporcionó ninguna lógica excepto referirse a un documento que, como se anticipó, se basa en la teoría proca. Si cambia el contexto de la discusión, muchas cosas pueden cambiar. Si se descubre un TOE nuevo, muchas ideas actuales pueden cambiar en consecuencia, pero dentro de su contexto apropiado, las ideas permanecerán seguras para siempre.
estoy bastante seguro No voy a discutir el punto, pero podría considerar la posibilidad de que los editores de Phys. Rev. D, los autores del artículo, los revisores y yo tenemos razón y usted está equivocado. Puede intentar realizar una búsqueda bibliográfica adicional, le di una referencia de 2010, pero este es un problema antiguo.

Lawrence B Crowell · Answer 4

Creo que el tema central es el intervalo invariante y la masa invariante. Una partícula que se mueve en el espacio-tiempo tiene el intervalo $ds^2~=~dt^2~-~dx^idx_i$ . Existe la correspondiente masa invariante $m^2~=~E^2~-~p^2$ , que es el intervalo de espacio-tiempo de la cantidad de movimiento. Así que consideremos la onda plana $\psi~=~exp(-i{\vec k}\cdot{\vec x}~+~i\omega t)$ $=~exp(-ik^\mu x_\mu)$ . El operador laplaciano $\Delta~=~\nabla^2~-~\partial^2/\partial t^2$ aplicado a $\psi$ es

(\nabla^{2} - \partial / \partial t) = (ω^{2} - k^{2}) ψ = ℏ^{- 2} ({mi}^{2} - {pags}^{2}) ψ .

$(\nabla^2~-~\partial/\partial t)~=~(\omega^2~-~k^2)\psi~=~\hbar^{-2}(E^2~-~p^2)\psi.$ Este es un problema de valores propios con

Δ ψ = λ ψ

$\Delta\psi~=~\lambda\psi$ . Si la partícula tiene masa, este valor propio es la masa al cuadrado. Esto significa que hay dispersión como

| k | = \sqrt{ω^{2} - m^{2}}

$|k|~=~\sqrt{\omega^2~-~m^2}$ y para

ω = 2 π / λ

$\omega~=~2\pi/\lambda$ entonces tenemos eso

| k | = C \sqrt{2 π / λ^{2} - {metro}^{2}}

$|k|~=~c\sqrt{2\pi/\lambda^2~-~m^2}$ Entonces, la velocidad de una onda es sólo exactamente

c = 1

$c~=~1$ , o

| k | = 2 π / λ

$|k|~=~2\pi/\lambda$ , con por supuesto

k c = ω

$kc~=~\omega$ , por

m = 0

$m~=~0$ , y de lo contrario contradecimos nuestra suposición de que la onda existe en un intervalo nulo

d s^{2} = 0

$ds^2~=~0$ . Si el intervalo invariante en el espacio-tiempo es cero, entonces la masa invariante correspondiente en el momento-espacio-tiempo debe ser cero.

El laplaciano anterior en el caso de un fotón se predice como el operador de la ecuación de onda mediante las ecuaciones de Maxwell.

ted bunn · Answer 5

En el contexto de la relatividad especial, cualquier cosa que viaje a la velocidad de la luz no puede tener una masa en reposo distinta de cero. Una forma de ver esto es que la energía cinética de un objeto de masa $m$ moviéndose a velocidad $v$ es

metro C^{2} (\frac{1}{\sqrt{1 - v^{2} / C^{2}}} - 1),

$mc^2\left({1\over\sqrt{1-v^2/c^2}}-1\right),$ que tiende a infinito como

v \to c

$v\to c$ . Físicamente, esto significa que costaría una cantidad infinita de energía elevar una partícula masiva hasta la velocidad

c

$c$ .

En lo que respecta a la relatividad especial, es lógicamente posible que los fotones tengan masa y viajen a velocidades (ligeramente) inferiores a $c$ . (Esto significaría que la cantidad $c$ que ocurre en la relatividad especial no debería llamarse "la velocidad de la luz".) Sin embargo, los límites experimentales de esta posibilidad son extremadamente severos.

Es posible que no haya adivinado el nivel de su pregunta y el tipo de respuesta que está buscando. Por ejemplo, existen razones separadas para creer que el fotón carece estrictamente de masa en función de la invariancia de calibre.

fedro · Answer 6

fedro

en pocas palabras: términos de masa para la invariancia del indicador de rotura de fotones.

dmckee --- gatito ex-moderador

En su forma actual, esta es una respuesta muy pobre. Mire algunas de las respuestas más votadas en el sitio para obtener un mejor modelo.

Brandon Enright

Debe elaborar o indicar POR QUÉ un término masivo rompe la invariancia del calibre o esta respuesta es inútil.

fedro

inútil es un poco fuerte. ¿Debería elaborar y explicar por qué las simetrías de calibre también se mantienen en el modelo estándar? esta estaba destinada a ser una respuesta 'breve' y 'matemática' según lo solicitado.

¿Por qué los fotones no pueden tener masa?

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