Dado que la ley de gravitación de Newton se puede obtener de las ecuaciones de campo de Einstein como una aproximación, me preguntaba si lo mismo se aplica a la fuerza electromagnética que es el intercambio de fotones. ¿Existe una ecuación que gobierne la fuerza del intercambio de fotones? ¿Hay algún enlace que muestre cómo sale la fuerza de Coulomb de las ecuaciones para el intercambio de fotones? Sé que mi pregunta es algo similar a la publicada aquí El intercambio de fotones da lugar a la fuerza electromagnética , pero en realidad no tiene una respuesta específica a mi pregunta.
El potencial de Coulomb clásico se puede recuperar en el límite no relativista del diagrama de Feynman a nivel de árbol entre dos partículas cargadas.
Aplicando la aproximación de Born a la dispersión QM, encontramos que la amplitud de dispersión para un proceso con potencial de interacción es
Esto debe compararse con la amplitud obtenida del diagrama de Feynman:
donde observamos la entrada de la matriz S (conectada) para dos electrones que se dispersan entre sí, tratando uno con un impulso "fijo" como la fuente del potencial y el otro dispersándose de ese potencial. Usando las reglas de Feynman para calcular el elemento de la matriz S, obtenemos en el límite no relativista con
Comparando con la dispersión QM, tenemos que descartar la a medida que surgen debido a las diferentes normalizaciones del estado propio del impulso en QFT en comparación con QM y obtener:
donde Fourier transformando ambos lados, resolviendo la integral y tomando al final cederá
como el potencial de Coulomb.
Existe la relación (no genética) entre la energía libre de interacción de dos corrientes y el propagador:
La estructura del campo que causa la estructura del propagador nos ayuda a obtener la expresión de la fuerza. Por ejemplo, para la interconexión a través de un campo escalar (estableciendo ) después de transformaciones simples para corrientes "puntuales" podemos obtener
Absolutamente lo mismo que puede hacer con el caso del campo EM (en calibre Feynman ).
Si necesita alguna derivación explícita, se la daré más tarde.
qmecanico