¿El principio de incertidumbre solo dice algo sobre lo que un observador puede saber o es una propiedad fundamental de la naturaleza?

La respuesta corta es: es una propiedad fundamental de la naturaleza.

La respuesta muy corta es "cuántica".

La respuesta larga:

Desde principios del siglo XX, lenta pero certeramente la Naturaleza nos reveló que cuando vamos a las diminutas dimensiones su forma es cuántica. Comenzó a mediados del siglo XIX, con la tabla de elementos que mostraba regularidades que no podían ser explicadas excepto por un modelo atómico con electrones iguales a la carga del núcleo.

Se hicieron esfuerzos para comprender por qué los electrones que formaban parte de los átomos no bajaron en espiral hacia el núcleo y desaparecieron, con el modelo de Bohr . Esto introdujo la idea del "cuanto" de la radiación del cuerpo negro en las órbitas atómicas: se postuló que la energía que se les permitía tener a los electrones en las posibles órbitas alrededor del núcleo estaba cuantizada. De la misma manera que las vibraciones en una cuerda tienen frecuencias específicas permitidas con longitudes de onda que son múltiplos de la longitud de la cuerda, los electrones alrededor de los átomos podrían tener solo energías específicas. Las transiciones liberarían un cuanto de energía electromagnética, un fotón. Esto permitió explicar los espectros atómicos como transición entre órbitas.

Luego, una plétora de resultados experimentales llevó a los teóricos a postular la mecánica cuántica a partir de unos pocos "axiomas". Comenzando con la ecuación de Schrodinger , la mecánica cuántica teórica formal despegó y nunca miramos hacia atrás porque se ajusta perfectamente a todos los datos experimentales conocidos en el microcosmos, y no solo.

El principio de incertidumbre es un eje en la formulación matemática de la mecánica cuántica.

Una premisa es que todas las predicciones de la teoría QM se dan como distribuciones de probabilidad, es decir, no se puede predecir ningún observable excepto como un valor probable.

En mecánica cuántica a todo observable físico le corresponde un operador que actúa sobre las funciones de estado en estudio. Los operadores a menudo se representan mediante formas diferenciales y se cumple el álgebra de operadores. En mecánica cuántica dos operadores pueden estar conmutando, es decir pueden ser como números reales a b-b a=0, o no, el valor puede ser diferente de 0. Esto significa que uno está trabajando en un conjunto más grande que los números reales, complejo se necesitan números.

El principio de incertidumbre de Heisenberg para la posición y el momento tal como aparece en los postulados fundamentales de la mecánica cuántica es una relación de conmutación entre variables conjugadas, x y p, representadas por sus correspondientes operadores:

Esta relación es muy fundamental en la teoría de la Mecánica Cuántica que describe con mucho éxito la materia tal como la hemos estudiado hasta ahora, matemáticamente. Si se falsificara el HUP, se falsificarían los fundamentos de QM.

Ahora sobre el tema del electrón y el núcleo. Las soluciones mecánicas cuánticas que describen los orbitales del átomo de hidrógeno, por ejemplo, tienen probabilidades distintas de cero para que el electrón se encuentre en el centro del núcleo, cuando el momento angular es cero. Entonces, no me queda claro cómo Feynman podría haber usado ese argumento de agitar la mano que está describiendo en su pregunta. Después de todo, tenemos reacciones nucleares de captura de electrones . Probablemente esté basando el argumento en el volumen muy pequeño que ocupa el núcleo con respecto a los orbitales atómicos, lo que dará una probabilidad de captura muy pequeña.

Esta es una pregunta interesante. ¡Merece una respuesta sin complicaciones matemáticas!

La incertidumbre no es un fenómeno antropocéntrico

Leyes de la naturaleza

Para entender algo de esto, uno debe entender una cosa: pase lo que pase en la naturaleza, ya sea en el mundo animado o inanimado (incluidos nosotros mismos), hay reglas que dictan cómo sucederán las cosas, las llamamos leyes de la naturaleza , y estas son lo que los científicos están tratando de descubrir y comprender con la mayor profundidad posible. Sin embargo, solo descubrimos aproximadamente cuáles son al construir modelos a través de los cuales estamos tratando de acercarnos a la realidad tanto como podamos o nos “permita” nuestra limitada capacidad de observación y capacidad cerebral.

Experimento

Cuando hacemos un experimento, estamos en un 'diálogo' constante con la naturaleza y, a veces, incluso la 'provocamos' para ver cómo responderá y así poder acercarnos a sus secretos. Los modelos de física que desarrollamos para explicar los resultados de nuestro 'diálogo' con la naturaleza, inevitablemente contendrán números (las constantes físicas) que nos ayudarán a poner orden en nuestra conversación con la naturaleza.La constante de Planck es una de esas constantes físicas. ¡Sin él, nada de lo que hemos aprendido durante nuestra conversación con la naturaleza tendría sentido! La evidencia de que tal constante física es real, existe y tiene sentido proviene de la conversación continua que estamos teniendo con la naturaleza (los resultados de nuestros experimentos), ella nos 'permite' medirla y nos muestra casi todos los rincones del mundo. donde ella lo está usando. El principio de incertidumbre es otra regla más de la naturaleza, que ella impone a través de la constante de Planck. El hecho de que no sea cero asegura que la incertidumbre es una propiedad profunda de la naturaleza. Además, el hecho de que tenga un valor tan pequeño asegura que esta incertidumbre afecte solo a objetos a escala cuántica.

Entonces, la incertidumbre y la probabilidad son ingredientes necesarios en el funcionamiento del universo. No es un fenómeno antropocéntrico, ya que somos solo una parte de él. ¿Alguien sabe por qué tiene que ser así? Tal vez sea así como la naturaleza se las arregla para lograr toda la hermosa divergencia que observamos en ella. ¡Esta es probablemente la razón por la que ella siempre tiene mejores maneras de hacer algo de lo que podemos pensar!