Principio de incertidumbre y múltiples observadores

Tengo entendido que un observador puede medir la ubicación precisa de una partícula siempre que la incertidumbre correspondiente en la medición del momento no sea un problema y viceversa.

Digamos que existe tal observador, interesado en la posición precisa de una partícula en particular. Ahora, considere un segundo observador independiente, sin el conocimiento del primero, que está tratando de medir el momento exacto de la misma partícula sin preocuparse por la posición. Como experimento mental, asumimos que los dos observadores de alguna manera pueden acceder a la misma partícula al mismo tiempo sin darse cuenta el uno del otro.

¿Pueden ambos observadores obtener los resultados deseados?

@AlfredCentauri No puedo obtener el segundo artículo, ni siquiera a través de mi universidad, pero para beneficio del OP, aquí hay una cita relevante del comienzo del primer artículo: "La relación de incertidumbre de Heisenberg predice que una partícula mecánica cuántica no puede tener una posición precisa y un impulso preciso al mismo tiempo. Según Stenholm, "es posible, sin embargo, obtener información sobre la posición y el impulso, si se acepta una imagen borrosa de ambos dentro de los límites establecidos por el principio de incertidumbre". ...
(cont.) "Una medida con este espíritu puede llamarse una 'medida simultánea de variables canónicamente conjugadas', en la que, por supuesto, no se miden la posición 'verdadera' y el momento 'verdadero' de un sistema mecánico cuántico , sino ambas variables influenciadas por el ruido adicional". (énfasis mío)
La incertidumbre de Heisenberg no se trata de mediciones (simultáneas). Vea, por ejemplo, mi respuesta (y la de otras personas) aquí physics.stackexchange.com/questions/102834/… y physics.stackexchange.com/questions/169730/… y preguntas similares de este tipo.

Respuestas (3)

No pudieron - no piensen en los observadores como personas, piensen en ellos como experimentos. Si dos experimentos individuales estuvieran teniendo lugar en la misma partícula simultáneamente, no hay razón por la que no pudieran combinarse en un experimento singular, y entonces tendrías un experimento que es capaz de determinar tanto una posición como un momento precisos, lo cual es imposible.

¿Sabemos qué mecanismo haría que el experimento fallara? Por ejemplo, si los dos dispositivos de medición se probaron por separado y se verificó que funcionan con cierta precisión, ¿qué podría salir mal y hacer que la precisión se reduzca para cada dispositivo cuando intentan medir simultáneamente? ¿Existe alguna propiedad inherente de la propia partícula que pueda resistir una medición precisa?
No hay manera posible de medir algo sin interactuar con él de alguna manera. Las interacciones de los dos experimentos interferirían entre sí, lo que haría que ambos experimentos perdieran precisión.

¡Ellos no pudieron! La explicación tiene que ver con la naturaleza de lo que implica medir el momento y la posición. Primero, comprenda de qué se trata realmente el principio de incertidumbre:

Δ X Δ pag ≥ h 4 π

La ecuación se refiere específicamente a la incertidumbre de cada medición. Es decir, cuanto mayor sea su conocimiento sobre la precisión de una medida, menos precisa será la otra medida. Es por eso que tratar de conocer ambos conduce a una imagen borrosa de la precisión. Para entender por qué no puedes saber ambos independientemente de cuántas observaciones hagas, considera que el principio de incertidumbre no se relaciona con los observadores, sino con las mediciones mismas.

Si una abeja vuela a gran velocidad, puede "congelarla" para conocer la posición en un momento específico. Sin embargo, para conocer el impulso, debe rastrearlo durante algún tiempo a medida que la abeja se mueve. Obviamente, si lo congela en su lugar para anotar su posición, no viaja ninguna distancia para que el impulso se mida con precisión. En esa medida, cuanto más tiempo permita que se mueva, mayor será la precisión del impulso. Entonces, cuanto más disminuya la velocidad, más podrá predecir su posición, pero menos sabrá qué tan rápido va. Lo contrario también es cierto; cuanto más lo dejes moverse, más sabrás sobre qué tan rápido va, pero menos sobre dónde está en cualquier momento.

¡Espero que tenga sentido! La clave para entender es que el principio de incertidumbre no se basa en el número o la calidad de los observadores , sino en la naturaleza específica de lo que se mide.

Permítanme comenzar con esto: no soy un físico, solo una parte interesada que ha pensado en el mismo fenómeno.

Me gustaría empezar diciendo que es posible. Ahora las dos anteriores, respuestas más largas que he leído y, para mí, entiendo. El motivo parte de suponer que los dos observadores propuestos pudieran quedar totalmente independientes (digamos que estuviéramos usando máquinas de una precisión increíble que no pudieran comunicarse y así convertirse en el mismo observador). Ahora, como se indicó anteriormente, configure una máquina para medir la posición y la otra para medir el impulso. Como se mencionó anteriormente, el principio de incertidumbre dicta que cuanto más precisa se realiza una medición, la precisión de las otras comienza a disminuir (aumenta la incertidumbre).

Dado que cada máquina solo está registrando una medición con la mayor precisión posible que podría lograr, y ambas no tienen la intención de medir la otra propiedad (la máquina que mide el momento no mide la posición y la máquina que mide la posición no mide el momento), luego, una vez que terminan de tomar medidas, coloca sus registros uno al lado del otro (suponiendo que estas máquinas registraran su información respectiva sincronizada) tiene tanto el impulso como la posición de esa partícula en particular durante un período de tiempo determinado.

Sé que lo anterior se puede debatir con la afirmación anterior de que el principio de incertidumbre no se basa en el número de observadores sino en la naturaleza de lo que se mide. Pero eso también es exactamente por qué debería funcionar. Cada observador ve, esencialmente, una partícula diferente, uno ve una partícula sin momento y el otro ve una partícula sin posición (solo dicho en aras de la simplicidad, creyendo que la precisión de la medición es absoluta y, por lo tanto, la incertidumbre de la complementaria medida sea absoluta), a pesar de, para un tercero, estar observando la misma partícula. Ahora, aquí hay otro contraargumento: estos observadores están observando diferentes partículas y, por lo tanto, las medidas no se pueden comparar y tratar como si vinieran de la misma partícula. Sin embargo, me gustaría mencionar que no son estas partes (los dos observadores),

Esta es la parte donde selecciono por qué dije que era 'posible'. Y es por las siguientes razones: 1) Debe haber solo una partícula observable posible para que la midan ambos observadores. 2) Debe poder observar y medir la partícula sin perturbar el movimiento de la partícula. 3) Los observadores deben comenzar a realizar sus mediciones al mismo tiempo, al mismo ritmo y con la misma precisión.

Y debido a que estos criterios son difíciles de cumplir, particularmente el número tres, es meramente 'posible' (en un sentido teórico) pero no práctico.

Si nada de eso tiene sentido, por favor señale cualquier error o falla. Si solo está confundido, solicite una aclaración.

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