¿Están diciendo los autores que el efecto del observador no juega ningún papel en el experimento mental de Bohr sobre el principio de incertidumbre de Heisenberg?

Aquí hay un extracto de la Física cuántica de átomos, moléculas, sólidos, núcleos y partículas de Eisberg & Resnick. Aquí se presenta el experimento de pensamiento de Bohr para establecer un origen físico para el Principio de Incertidumbre de Hesisenberg.

y expresa el hecho de que siempre hay una interacción indeterminada entre observador y observado; no hay nada que podamos hacer para evitar la interacción o permitirla antes de tiempo. En el caso que nos ocupa, podemos intentar reducir la perturbación del electrón tanto como sea posible utilizando una fuente de luz muy débil. Lo más débil que podemos obtener es suponer que podemos ver el electrón si solo un fotón disperso ingresa a la lente del objetivo del microscopio. La magnitud del impulso del fotón es Lo más débil que podemos obtener es suponer que podemos ver el electrón si solo un fotón disperso ingresa a la lente del objetivo del microscopio. La magnitud del impulso del fotón es Lo más débil que podemos obtener es suponer que podemos ver el electrón si solo un fotón disperso ingresa a la lente del objetivo del microscopio. La magnitud del impulso del fotón es pag = h λ . Pero el fotón puede haberse dispersado en cualquier lugar dentro del rango angular. 2 θ ′ subtendido por la lente del objetivo en el electrón. Por eso no se puede permitir la interacción. Por lo tanto, encontramos que la componente x del impulso puede variar de pag pecado ⁡ θ ′ a − pag pecado ⁡ θ ′ y es incierto después de la dispersión por una cantidad Δ pag = 2 pag pecado ⁡ θ ′ ."

La figura 3-6 es lo que se muestra a continuación.

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En las últimas oraciones, ¿a qué se refieren los autores cuando afirman que "no se puede permitir la interacción"? ¿Están diciendo que el efecto del observador no juega ningún papel en el experimento mental de Bohr? Además, ¿cómo encuentran que Δ pag = 2 pag pecado ⁡ θ ?

tenga en cuenta que lo que se describe aquí es lo que Heisenberg tenía en mente, pero no de qué se trata realmente su famosa fórmula, como discuto, por ejemplo, aquí: physics.stackexchange.com/q/169730
Creo que esta pregunta sería mejor en History of Science and Mathematics Stack Exchange. Es una excelente pregunta, no me malinterpreten, pero creo que un verdadero historiador debe responderla. De lo que se habla aquí es claramente del efecto del observador, y mi propio hereje, el conocimiento escamoso aquí está de acuerdo con el comentario de @Martin: según tengo entendido, así es como Heisenberg, de hecho, pensó erróneamente sobre su principio de incertidumbre al principio. . Solo más tarde tomó forma la imagen precisa. Pero no puedo citar fuentes históricas primarias.

Respuestas (3)

En cuanto a la segunda pregunta, es bastante simple. Para un electrón emitido verticalmente, el momento horizontal (eje x) es cero. Pero, como se dijo, el momento horizontal de un electrón detectado en el borde del cono es

pag X = H λ pecado ⁡ θ = pag pecado ⁡ θ
pero tenga en cuenta que es simplemente el máximo posible, ya que el electrón puede estar en cualquier lugar dentro del cono. Como el ángulo total del cono es 2 θ la incertidumbre total del impulso Δ pag es la cantidad de movimiento en un borde menos la cantidad de movimiento en el otro, o
Δ pag = pag pecado ⁡ θ − ( pag pecado ⁡ ( − θ ) ) = 2 pag pecado ⁡ θ
desde
pecado ⁡ ( − θ ) = − pecado ⁡ θ

Solo puedo responder a su primera pregunta debido a limitaciones de tiempo:

Para mí, la frase "no se puede permitir la interacción" es una forma indirecta de decir que no pueden determinar el momento exacto del fotón para usarlo en las ecuaciones relacionadas.

Creo que probablemente estés malinterpretando el contexto aquí.

Si lee atentamente la línea anterior, dice "siempre hay una interacción indeterminada entre observador y observado; no hay nada que podamos hacer para evitar la interacción o para permitirla antes de tiempo .

Y luego simplemente dice que debido al hecho de que el fotón se puede dispersar dentro del ángulo de 2θ ', no puede permitir o compensar por adelantado la interacción del fotón con el electrón y medir la posición de los electrones exactamente.

¿Están diciendo los autores que el efecto del observador no juega ningún papel en el experimento mental de Bohr sobre el principio de incertidumbre de Heisenberg?
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