¿Se puede inducir corriente en un superconductor?

Por lo tanto, mi conclusión es: nunca se induciría ninguna corriente. La corriente nunca se puede inducir en un bucle superconductor. ¿Es este el caso o estoy malinterpretando mi libro?

Uno no puede concluir esto por las razones que ha dado; del hecho de que el flujo total no cambia no se sigue que la corriente no pueda cambiar.

Para una resistencia finita distinta de cero, debe haber una fem para mantener una corriente circulante. Sin embargo, para el caso de resistencia cero , puede haber una corriente sin fem (resistencia cero) y, además, una corriente cambiante .

Dado que el flujo neto a través de la superficie limitada por el bucle superconductor es solo el flujo magnético debido al imán más el flujo magnético debido a la corriente a través del superconductor,

$$\Phi = \Phi_m + \Phi_i$$

imponiendo la condición

$$\frac{d\Phi}{dt} = 0$$

implica que

$$\frac{d\Phi_m}{dt} = -\frac{d\Phi_i}{dt}$$

Por lo tanto, si el imán se mueve, provocando$\frac{d\Phi_m}{dt} \ne 0$entonces, debe darse el caso de que$\frac{d\Phi_i}{dt} \ne 0$, es decir, que la corriente que circula por el superconductor está cambiando .

Dado que el flujo neto no cambia, no hay fem alrededor del bucle que encierra la superficie. No obstante, dado que la resistencia es cero, la corriente es independiente de la fem y, por lo tanto, no se puede concluir que la corriente es cero o invariable.

Fuerza electromotriz $\mathcal{E}$puede interpretarse como el trabajo termodinámico unitario$\mathrm{d}W$que como debe realizar la fuente de energía para mover una unidad de carga$\mathrm{d}q$a través de un movimiento de bucle, a saber:

$$\mathcal{E}=\frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}q}$$ En conductores habituales, la ley de Ohm $\;\textbf{j}=\sigma\textbf{E}\;$asegura que tal trabajo será disipado. Esto implica que una fem no nula $\mathcal{E}$como para ser aplicado constantemente para mantener el flujo de carga a través del conductor.

Sin embargo, en un superconductor, la corriente eléctrica ya no está descrita por la ley de Ohm habitual, ya que no hay más disipación . De hecho, las ecuaciones de Londres te dan que:

$$\textbf{j}=-\frac{nq}{mc}\textbf{A}$$ dónde $\textbf{A}$es el vector potencial, $n$la densidad de portadores, $m$la masa de los portadores de carga y $c$la velocidad de la luz. En un supraconductor, la corriente solo está aquí para proteger el campo magnético dentro del material, no para disipar energía. Entonces, no necesita más para mantener $\mathcal{E}\neq 0$para mover cargas en el material (es decir, para tener corriente).

Para resumir :

• En un conductor:$\mathcal{E}=0\;\rightarrow\;\textbf{j}=0$

• En un superconductor:$\mathcal{E}=0\;\nrightarrow\;\textbf{j}=0$

Feynman:

En un "conductor perfecto" no hay resistencia alguna a la corriente. Entonces, si se generan corrientes en él, pueden continuar para siempre. De hecho, la fem más pequeña generaría una corriente arbitrariamente grande, lo que realmente significa que no puede haber fem en absoluto. Cualquier intento de hacer que un flujo magnético atraviese esa hoja genera corrientes que crean campos B opuestos, todos con fem infinitesimales, por lo que no entra flujo. Si tenemos una hoja de un conductor perfecto y ponemos un electroimán al lado, cuando encendemos la corriente en el imán, aparecen corrientes llamadas corrientes de Foucault en la hoja, por lo que no entra flujo magnético.