Un cambio del 1% podría ser factible, pero es poco probable que se produzcan variaciones drásticas. La dilatación del tiempo solo se vuelve significativa a medida que comienzas a acercarte a la velocidad de la luz. Tienes que moverte casi 0.2C para ver una diferencia del 1%.

Si bien un sistema estelar que se mueve a cualquier velocidad es posible en un sentido teórico, en realidad no creo que encuentre sistemas que se muevan a las velocidades necesarias para ver diferencias de tiempo dramáticas. Para poner esto en perspectiva, la velocidad de la luz es de 299.792 KM/s. Nuestro sistema solar gira alrededor del centro de nuestra galaxia a unos 250 KM/s. O menos de 0,001 C. Otro sistema tendría que estar moviéndose (relativamente) 200 veces más rápido que el nuestro para incluso una diferencia del 1%.

Aquí hay un gráfico que muestra el efecto de dilatación del tiempo a una velocidad dada. El eje horizontal es la velocidad, en términos de C. El eje vertical es el factor de la dilatación del tiempo.

(Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation )

Tu escribiste:

Solo para dar el trasfondo... tengo la visión de una raza antigua cuya estrella vio su fin. Se reubicaron en una estrella que se movía significativamente más lento que la mayoría de las de la galaxia y, como tal, la galaxia a su alrededor envejeció rápidamente mientras veían pasar un período de tiempo relativamente corto.

¿Qué tan factible es esto?

No muy. Sin embargo, depende de algunas cosas.

Dilatación del tiempo de la velocidad

Según la relatividad especial, un objeto que se mueve en relación con otro mide el tiempo de manera diferente; este fenómeno se conoce como dilatación del tiempo. Un observador en movimiento mide un intervalo de tiempo

$$\Delta t'=\frac{\Delta t}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\Delta t\gamma$$ dónde$\gamma$se conoce como el factor de Lorentz y$\Delta t$es el intervalo medido por un observador estacionario. Deberíamos poder calcular$\gamma$para cualquier estrella en una galaxia.

Las estrellas no orbitan como gira un cuerpo rígido (por ejemplo, donde su velocidad tangencial es proporcional a su radio orbital). Del mismo modo, no tienen órbitas keplerianas. En realidad, siguen curvas de rotación (gráficos de velocidad en función del radio) que son complicadas, gracias tanto a la materia oscura como al hecho de que la galaxia no es una masa puntual.

Decidí mirar algunos datos reales, así que recurrí a galkin (más información aquí ), que tiene datos de una gran cantidad de observaciones de la Vía Láctea. En particular, genera curvas de rotación a partir de datos de nubes de gas, másers y estrellas.

Tomé las velocidades de las estrellas tangentes al centro galáctico calculadas por galkin. Primero tracé una curva de rotación, que es bastante plana más allá$r=5\text{ kpc}$.:

entonces calculé$\gamma$, el factor de Lorentz, relativo a un observador estacionario en el infinito:

$$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$ dónde$v$es la velocidad tangencial de la estrella. Como se esperaba,$\gamma$esta cerca de$1$para todos$r$; hay poca dilatación del tiempo debido al movimiento de las estrellas.

Dilatación del tiempo gravitacional

El tiempo también fluye a diferentes velocidades para un observador en un campo gravitatorio. El campo gravitatorio de la galaxia no es grande, por lo que podemos aplicar algo llamado límite de campo débil :

$$\Delta t'\approx\Delta t\sqrt{1+\frac{2\Delta\phi}{c^2}}$$ dónde$\Delta\phi$es la diferencia de potencial entre dos observadores. Para calcular el potencial, utilicé un modelo de Flynn et al. 1996 _ Reproduce muy bien la curva de rotación observada, utilizando un modelo de tres componentes:

Al establecer un observador en el infinito, dejo$\Delta\phi=\phi$, y por lo tanto calculó la constante de proporcionalidad en todos$r$. resulta estar bastante cerca de$1$, lo que significa que hay muy poca dilatación del tiempo gravitacional.

No soy físico, así que tómalo con varios granos de sal, pero...

Su suposición básica es incorrecta, todos los "marcos de referencia" tienen la misma velocidad en relación con la velocidad de la luz. Esto es lo que causa la dilatación del tiempo de velocidad relativa, en realidad, por lo que ni siquiera puede agitarlo con la mano. (De lo contrario, el viaje FTL podría ayudar). La consecuencia de esto sería que ambos sistemas tendrían exactamente la misma diferencia de velocidad entre sí y, en consecuencia, exactamente la misma dilatación de tiempo entre sí. El efecto sería simétrico.

Básicamente, su pregunta está mal formulada en el sentido de que lo que importa son los cambios en la velocidad realizados por los viajeros, no la diferencia en la velocidad constante de los planetas. Esta es la clásica " paradoja de los gemelos ". Tal como te gustaría, esto daría como resultado que el tiempo haya pasado más en la galaxia que para los viajeros.

Pero hay un problema bastante grande. El efecto se basa en que el viajero haya realizado dos viajes relativistas. O en resumen, no puedes usar FTL. Tendría que usar un método de viaje más lento que la luz, y no creo que obtener la dilatación del tiempo que desea sea realmente práctico con STL. Simplemente tomaría demasiado tiempo. Y realmente solo será útil para un solo viaje (para fines de la historia). Y requieren motores poco realistas y eficientes.

Por otro lado, si asume FTL, puede dictaminar que el tiempo pasa más lento en FTL, y decir que la civilización antigua en realidad escapó allí...

GrandmasterB proporcionó una buena respuesta sobre la desaceleración del tiempo debido a las altas velocidades. Déjame llenar el vacío con la gravedad. La dilatación del tiempo en el campo gravitacional viene dada por la métrica de Schwarzschild . De ahí se deduce que el factor que te da cuánto más lento fluye el tiempo es

$$\delta t=\sqrt{1+\frac{2G M}{R c^2}}\;,$$

dónde$c$es la velocidad de la luz,$R$es el radio del planeta,$G=6.672\cdot 10^{-11}\;\mathrm{s/kg}$es la constante gravitacional y$M$es la masa del planeta en kilogramos. Entonces, por ejemplo, para la Tierra, la tasa de flujo del tiempo difiere en 0.9999999993 en comparación con el espacio. (Es decir, casi no hay diferencia).

Para obtener una estimación más general que sea muy imaginable y que pueda usarse aproximadamente para cualquier lugar de la galaxia, podemos usar un hecho interesante: para la solución de Scwarzchild, la velocidad de escape viene dada por la misma fórmula que para la gravedad de Newton ,

$$v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}\;.$$

Al juntar estas ecuaciones, podemos calcular que la desaceleración del tiempo en un lugar dado está dada por la velocidad de escape al infinito como

$$\delta t=\sqrt{1-\frac{v_e^2}{c^2}}\;.$$

¡Curiosamente, esta es la misma fórmula que en la relatividad especial para la dilatación del tiempo que GrandmasterB trazó en su respuesta! La velocidad de escape de nuestra galaxia es de aproximadamente 500 km/s , por lo que el tiempo aquí fluye 0,9999986 x tiempo en el espacio intergaláctico. Entonces, desafortunadamente, no obtiene cambios de tiempo significativos a menos que esté realmente cerca de estrellas de neutrones o agujeros negros.

algunos problemas (o, quizás, oportunidades) que deberían ser posibles:

1. si los antiguos querían saltar de un mundo a otro que ya se estaba moviendo casi a la velocidad de la luz, tendrían que tener una forma de alcanzar ese tipo de velocidad ellos mismos, para poder aterrizar en el planeta.

2. hasta que alcancen ese tipo de velocidad, sospecho que sería muy difícil para ellos incluso detectar la existencia y ubicación de tales planetas, porque se mueven muy rápido.

3. también tendría que suceder que se estuvieran moviendo en una dirección que los acerque al planeta.

4. ¿Tendrían que estar en un curso que interseque la trayectoria del planeta, de modo que no tengan que moverse más rápido que la velocidad de la luz para alcanzarlo?

Los informes de los objetos más rápidos del universo [1,2] postulan que podrían existir planetas que viajen a una velocidad de hasta 30 millones de millas por hora, o 0,04473 veces la velocidad de la luz. Esto resulta en una dilatación de tiempo pequeña pero notable. Cuando han pasado 1000 días en el resto del universo, solo han pasado 999 días en el planeta de alta velocidad. [3] En cien años, solo pasan 99 años, 10 meses y 24 días en el hipotético planeta.

[1] http://bit.ly/1BubVsW [2] http://bit.ly/1IkdFFs [3] http://bit.ly/1tFtDmO

Tienes que considerar dos puntos al comparar dos sistemas estelares. El primero es la Velocidad relativa de un sistema solar con respecto a otro. (a medida que aumenta la velocidad relativa, se ralentiza el tiempo), entonces debe considerar un campo gravitatorio (proporcionado por la masa de un sistema solar).

La dilatación del tiempo en un campo gravitatorio no depende de la fuerza local del campo, sino de "qué tan profundo estás dentro". Si el campo gravitatorio es casi uniforme, de modo que es casi tan fuerte en lo alto como lo es cerca del suelo, entonces todavía habrá un desplazamiento hacia el rojo gravitatorio de la luz que sube contra la gravedad. (la influencia de la dilatación del tiempo en un campo gravitacional es insignificante a menos que esté orbitando cerca de una estrella de neutrones, un agujero negro).

Entonces, dos sistemas diferentes, imaginemos una estrella masiva y una enana blanca, ambas con diferencias de velocidad y diferentes campos gravitatorios crearían una diferencia en el paso del tiempo entre sí. Los procesos en el sistema estelar más lento y menos masivo ocurrirán más lentamente en relación con el pequeño sistema solar.

**el tiempo siempre se calculará por rotaciones, una rotación completa del planeta sería un día que puede ser > o < que un día terrestre. Un año sería también >/< que un año terrestre. La velocidad promedio de un sistema estelar sería +/- X % del Sistema Solar.

La velocidad promedio de propulsión hacia adelante también será +/- Y %. ya no se puede hablar de relojes, ya que, en términos humanos, estaremos viviendo dentro del tiempo biológico, limitado por el/los tiempo/s dependiente/s estelar/es que podrían ser medidos por indicadores de tiempo:

1. indicador del tiempo de la Tierra (etalon);

2. indicador del Sistema Estelar;

3. indicador de la/s Constelación/es;

4. indicador de interior de la nave espacial;

5. indicador de tiempo promedio;

6. indicador de vida humana etalon;

7. indicadores biológicos humanos individuales.

ivan petryshyn