¿Significan lo mismo las siglas EDO y TET?

En el contexto de dividir una octava en n intervalos, entiendo que n EDO significa n divisiones iguales por octava y n TET significa n tonos de igual temperamento . ¿Las siglas EDO y TET significan lo mismo o hay alguna diferencia sutil?

Estoy mucho más acostumbrado a ver 12TET que 12EDO, así que tal vez haya alguna diferencia en las connotaciones.
Acabo de leer que el acrónimo EDO deja claro que el intervalo que se subdivide es una Octava. El acrónimo TET no estipula que una octava sea el intervalo grande, por lo que podría ser un intervalo que no sea una octava. Pero parece que declarar TET sin más calificación implica que Octava es el intervalo grande.

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Además de que TET se refiere al temperamento , lo que no tiene sentido para, por ejemplo, 11EDO , también difiere en que no especifica qué rango dividen estas notas por igual, mientras que EDO establece explícitamente que es la octava. Ahora, la gran mayoría de los sistemas de afinación de uso común utilizan la octava como base, pero no todos, los contraejemplos notables son la escala (templada) Bohlen-Pierce (13EDT) y Wendy Carlos' α (9EDF) , β (11EDF) y Escalas γ (20EDF) . Estos últimos realmente no pueden considerarse temperamentos.en absoluto, pero la escala de Bohlen-Pierce es absolutamente un temperamento: de la misma manera 12EDO atempera el sistema ptolemaico de entonación justa (límite de 5 con equivalencia de octava, es decir, el conjunto de intervalos en el rango [1,2[ que puede pueden construirse como relaciones de frecuencia integrales usando solo los números 2, 3 y 5), Bohlen-Pierce atempera el límite impar de 7 con la equivalencia tritava (el conjunto de intervalos en el rango [1,3[ que puede construirse usando solo los números 3, 5 y 7). Entonces, uno bien podría interpretar "13TET" como Bohlen-Pierce, que es muy diferente de 13EDO.

Personalmente, creo que las escalas no basadas en octavas son en realidad más prometedoras para crear nueva música microtonal que sea práctica de tocar y algo fácil de entender al escucharla, en particular si vas al límite de 11 o incluso 13, que se vuelve extremadamente difícil ( ver Ben Johnston) que ver con todos los tonos derivados de octava disponibles (dando los factores {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}, pero mucho más manejable cuando la relación 2 está fuera y solo tienes {3,5,7,9,11} Bohlen-Pierce en sí mismo es, de hecho, posiblemente demasiado ordenado, lo que dificulta la creación de cualquier tipo de disonancia que defina la dirección.

Dices que 11EDO no puede ser un temperamento. ¿Es esto porque ninguno de los intervalos de la escala es justo, es decir, está relacionado con la nota raíz por una proporción de números enteros pequeños? ¿También podría explicar la notación [1,2[, que no he visto antes?
Bueno, 11EDO probablemente podría ser un temperamento para algún sistema oscuro de entonación justa que use solo una proporción de números altos, pero esto sería realmente exagerado y probablemente no funcione de una manera realmente audible. Como dijo Some_Guy, si usa 11EDO, probablemente no intente moderar ningún intervalo JI, sino que trabaje atonalmente. — [1,2[ no es notación musical en absoluto, la uso para el intervalo semiabierto {x ∈ ℝ | x≥1 ∧ x<2}. Muchas personas escribirían esto como [1,2), pero no me gusta esa notación porque se vuelve ambigua para los intervalos que están abiertos en ambos lados: "¿Se supone que (1,2) es una tupla o un intervalo?".
Gracias por la aclaración. En la explicación de 12EDO, ¿se usa la palabra 'el' en su sentido de unicidad matemática? Cuando dice el conjunto de intervalos, ¿implica eso que existe solo un conjunto, o hay múltiples conjuntos posibles de intervalos y elegimos 12 de ellos?
Bueno, eso no es matemáticamente riguroso. Las proporciones integrales que usan solo los números 2, 3 y 5 (o solo 2 y 3) son realmente densas en la línea real si permite cualquier combinación de estos factores. En la práctica, solo usará combinaciones particularmente simples. Hay algunas formas de cuantificar esto rigurosamente sin opciones de "corte" arbitrarias, pero son demasiado complicadas matemáticamente para traerlas aquí.
@leftaroundabout "Lo sentimos, pero el sitio que está buscando ya no existe".

En la práctica, son lo mismo, pero muestran una ligera distinción teórica en su "propósito", que se describe bastante bien aquí http://xenharmonic.wikispaces.com/EDO+vs+ET

EDO indica que se está subdividiendo una octava y nada más.

Un temperamento es esencialmente un intento de "cuadrar el círculo" y obtener intervalos que se transponen bien pero que también proporcionan una aproximación razonablemente efectiva de intervalos "puros" (o "solo") (relaciones de frecuencia de números enteros). Es un ejercicio de compromiso. Algunos temperamentos (¿la mayoría?) se basan en otros métodos además de subdividir la octava por igual: por lo que puede tener un temperamento que no sea igual (como los temperamentos de medio tono, por ejemplo), y también podría tener una división igual de la octava que realmente no aproximar cualquier intervalo puro. De hecho, la mayoría de ellos no lo hacen.

En ese sentido, podría argumentar que, por ejemplo, mientras que 12TET/12EDO, 19TET/19EDO, 31TET/31EDO, etc. son exactamente idénticos, 11TET en realidad no existe, ya que 11EDO no es realmente un "temperamento" en absoluto; no intenta ser una aproximación a las relaciones de frecuencia de números enteros naturales.

Dicho esto, si dice 11TET, nunca va a causar confusión, pero 11EDO es más "técnicamente correcto".

¡Y no olvides 10TET, como en ese Mellertion!
@Tim Mad... ¡Simplemente asumí que era un error tipográfico y dejé esa pregunta en paz! Gracias por llamarme la atención :D
¿Significan lo mismo las siglas EDO y TET?
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